《圆》第3节圆和圆和位置关系导学案1.docx

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1、 圆 第三节 圆和圆位置关系导学案1主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径R、r与圆心距D的数量间的关系来判别两圆的位置关系。【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原那么等数学思想。【情感、态度与价值观】经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感。【重点】圆与圆的五种位置关系及其应用【难点】圆与圆的五种位置及数量间的关系学习过程:一、自主学习一复习稳固1.

2、直线和圆有几种位置关系 各是怎样定义的 (设圆心到直线的距离为d，半径为r)2 .平面内点和圆的关系有多少种呢设圆心与点的距离为d，半径为r二自主探究1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆。在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢结合课本98页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成99页的探究，把你的结论写到下边：圆和圆具备种位置关系，由远及近，分别是、。当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是或，我们把它统称为；当两圆有唯一公共点时，可能或，统称为；当两圆有2个公共点时，两圆。2、如果两圆的半

3、径分别为R、r,圆心距为d,那么两圆外离 _两圆外切 _两圆相交 _两圆内切 _两圆内含 _3、完成表格位置关系图形交点个数d与R、r的关系4、O1和O2的半径分别为3cm和4cm，假设两圆外切，那么圆心距d= ，假设两圆内切，那么d=；假设两圆外离，那么d ；假设两圆内含，那么d ；假设两圆相交，那么d满足 。5、相切两圆的半径是一元二次方程X2-7X+12=0的两根，那么这两个圆的圆心距是6、两个半径相等的圆的位置关系有种，它们是。7、O的半径是5厘米，点P是O外一点，OP=8厘米。以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径应是多少以P为圆心做一个圆与O内切呢三、归纳总结：1圆和圆的五种位置

4、关系是；2探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系四自我尝试：图中各圆两两相切，O的半径为2R，O1、O2的半径为R，求O3的半径二、教师点拔圆与圆的位置关系就好似识别点与圆、直线与圆的位置关系一样，也用数量关系来表达与圆的位置关系。在识别圆与圆的位置关系时，关系式比较多，也难于记忆，如果用数轴来表达圆与圆的位置关系，理解起来就会更深刻，记忆也会更容易，此外，在判断两圆的位置关系时，要牢牢抓住两个特殊点，即和两点，当圆心距刚好等于两圆的半径时，两圆外切，等于两圆的半径时，两圆内切。假设圆心距处于半径和与半径差之间时，两圆；大于两圆半径和时，两圆；小于两圆半径差时，两圆。三、课堂检测1

5、、两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为9 cm，那么这两个圆的位置关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离2、A与B相切，圆心距为10cm，其中A半径为4cm,那么B半径为 cm.A 6 B 14 C 6或14 D 3或73、 两圆内切时圆心距是2，外切时圆心距是6，那么两圆的半径分别是、。4、两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，那么这两个圆的圆心距d满足。5、如果两圆半径为R、rRr，圆心距为d，假设R2-r2+d2=2Rd，那么这两个圆的位置关系是。四、课外训练1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 A.内切、相交 B.外离、相

6、交 C.外切、外离 D.外离、内切 2、两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，那么两圆的位置关系是 A外离 B外切 C相交 D内切3、假设O1与O2的半径分别为4和9，根据以下给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_; (2)当d=10时，两圆_; (3)当d=5时，两圆_; (4)当d=13时，两圆_; (5)当d=14时，两圆_.4、定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm.1设P与O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少点P应在怎样的图形上运动2设P与O相内切，情况又怎样5、O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，假设两圆外切，那么d_；假设两

7、圆内切；d_6、两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，假设这两个圆相切，那么R的值是_.7、半径为5 cm的O外一点P，那么以点P为圆心且与O相切的P能画_个8、两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，那么两圆外切时圆心距的长为_9、两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_、_10、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .11、O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x22dRx+r2=0根的情况12、：O1和O2相交于A、B两点，半径分别为4cm、3cm，公共弦AB=4cm，求圆心距的长。