2022版高考物理一轮复习高频考点强化练七电场及带电粒子在电场中的运动问题含解析.doc

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1、电场及带电粒子在电场中的运动问题(45分钟100分)一、选择题(此题共10小题,每题7分,共70分。17题为单项选择题,810题为多项选择题)1.如下图,电子示波管由电子枪、竖直偏转电极YY、水平偏转电极XX和荧光屏组成,当电极YY和XX所加电压都为零时,电子枪射出的电子恰好打在荧光屏上的中心点即原点O上,以下说法正确的选项是()A.当上极板Y的电势高于Y,而后极板X的电势低于X时,电子将打在第一象限B.电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小有关C.电子打到荧光屏时的动能与偏转电极所加电压大小有关D.电子通过XX时的水平偏转量与YY所加电压大小有关【解析】选C。由于电子带负电,所以

2、电子在电场中运动时会偏向电势高的一边,故当上极板Y的电势高于Y,而后极板X的电势低于X时,电子将打在第二象限,故A错;电子在水平方向上不受力,所以水平方向做匀速运动,故电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小无关,故B错误;根据动能定理,电子出电场后的动能和电场力做功的大小有关,即qU=mv2-m,故C正确;电子通过XX时的水平偏转量与XX所加电压大小有关,故D错误;应选C。2.电流和电压传感器可以测量电流和电压,传感器与计算机相连,对采集的数据进行处理,并拟合出相应的函数图像,如下图,把原来不带电的电容器接人电路,闭合电键后。以下图像中能够正确反映充电过程中电荷量与电压、电流与时间

3、关系的是()【解析】选A。电容器接电源充电开始时,电压差较大,充电电流最大,随着充电进行,电容器的电压和电源电动势的差减小,充电电流逐渐变小,最后当UC=E时充电结束,电流变为零,i-t图像围成的面积表示电容器所带电量,故A正确,B错误。根据电容器的定义式C=,故q-U图像应为倾斜直线,斜率等于电容器的电容不变,故C、D均错误。应选A。3.(2022全国卷)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,那么()A.a、b的电荷同号,k=B.a、b的电

4、荷异号,k=C.a、b的电荷同号,k=D.a、b的电荷异号,k=【解题指南】解答此题应注意以下三点:(1)判断a、b电荷的带电情况。(2)判断小球c所受a、b电荷库仑力的方向。(3)根据几何关系,找出小球c所受a、b电荷库仑力的关系。【解析】选D。假设a、b的电荷同号,假设小球c与a、b的电荷同号,那么小球c所受库仑力的合力的方向斜向上;假设小球c与a、b的电荷异号,那么小球c所受库仑力的合力的方向斜向下,这样与条件“小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线相矛盾,故a、b的电荷异号。设ac与ab的夹角为,那么tan =,根据库仑定律有:Fbc=k0、Fac=k0, 而tan =,解得k

5、=。4.如下图,左侧为加速电场,右侧为偏转电场,加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍。有一初速度为零的电荷经加速电场加速后,从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入,且正好能从极板下边缘穿出电场,不计电荷的重力,那么偏转电场长宽之比的值为()A.B.C.D.【解析】选B。设加速电压为U1,偏转电压为U2,因为qU1=m,电荷离开加速电场时的速度v0=;在偏转电场中=t2,解得t=d,水平距离l=v0t=d=d=d,所以=,B正确。【补偿训练】如下图,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么()A.假设微粒带正

6、电荷,那么A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点动能一定增加D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加【解析】选C。假设微粒带正电荷,那么A板可能带正电荷,也可能带负电荷,A错误。微粒从M点运动到N点,电场力可能对微粒做正功,也可能做负功,故电势能可能增加,也可能减少,B错误。合外力指向曲线凹侧,故电场力与重力的合力竖直向下,与速度方向成锐角,合外力做正功,动能增加,C正确。由于电场力可能对微粒做正功,也可能做负功,即机械能可能增大,也可能减小,D错误。5.如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子;在负极

7、板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。假设两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,那么Mm为()A.32B.21C.52D.31【解题指南】解答此题可按以下思路进行:(1)根据位移关系,结合公式x=at2判断a的比值。(2)利用牛顿第二定律寻找M与m的比值。【解析】选A。因为x=at2,所以=;根据牛顿第二定律可得a=,因此=,应选A。6.如下图,一绝缘细线Oa下端系一轻质带正电的小球a(重力不计),地面上固定一光滑的绝缘圆弧管道AB,圆心与a球位置重合,一质量为m、带负电的小球b从A点由静止释放,小球

8、a由于受到绝缘细线的拉力而静止,其中细线Oa水平,Oa悬线与竖直方向的夹角为,当小球b沿圆弧管道运动到a球正下方B点时对管道壁恰好无压力,在此过程中(a、b两球均可视为点电荷)()A.b球所受的库仑力大小为2mgB.b球的机械能逐渐减小C.悬线Oa的拉力先增大后减小D.水平细线的拉力先增大后减小【解题指南】解答该题抓住以下特点(1)球a的重力不计;(2)a对b球的库仑力对b球不做功,b球机械能守恒;(3)由库仑定律可知b对a球的库仑力大小不变,将此库仑力沿两线方向分解进而可分析两线上拉力变化情况。【解析】选D。b球从A到B过程中,只有重力对b球做功,b球机械能守恒,那么有m=mgR,由牛顿第二

9、定律有F库-mg=m,得F库=3mg,A、B项错误。由库仑定律可知小球b从A运动到B的过程中,b球对a球的库仑力大小不变,方向由a指向b,那么对a球受力分析可知两段细线拉力的合力始终与b球对a球库仑力等大反向,将库仑力沿两线方向分解,由图可知悬线Oa的拉力一直增大,水平细线的拉力先增大后减小,C项错误,D项正确。7.如下图为某粒子分析器的简化结构。金属板P、Q相互平行,两板通过直流电源、开关相连,其中Q板接地。一束带电粒子,从a处以一定的初速度平行于金属板P、Q射入两板之间的真空区域,经偏转后打在Q板上如下图的位置。在其他条件不变的情况下,要使该粒子束能从Q板上b孔射出(不计粒子重力和粒子间的

10、相互影响),以下操作中可能实现的是()A.保持开关S闭合,适当上移P极板B.保持开关S闭合,适当左移P极板C.先断开开关S,再适当上移P极板D.先断开开关S,再适当左移P极板【解析】选A。保持开关S闭合,那么两极板间U不变,适当上移P极板,由E=知两极板间的电场强度减小,由y=at2得粒子从a到b的时间增大,水平位移x=v0t增大,可能从b孔射出,选项A正确;保持开关S闭合,适当左移P极板,粒子在板间的电场强度不变,运动时间和水平位移均不变,选项B错误;先断开开关S,再适当上移P极板,两板间的电场强度不变,粒子运动的时间不变,水平位移不变,选项C错误;先断开开关S,再适当左移P极板,电容C减小

11、,再由U=知,电压U增大,电场强度E增大,粒子在板间的运动时间减小,水平位移减小,选项D错误。8.(2022渭南模拟)如下图为一孤立的负点电荷形成的电场,一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场,依次经过A、B、C三点,其中A、C两点与点电荷的距离相等,B点是轨迹上距离点电荷最近的点。那么以下说法正确的选项是()A.粒子运动到B点的速率最小B.相邻两点间的电势差关系为UAB=UBCC.该粒子带负电,并且在B点时的加速度最大D.粒子在B点的电势能小于在C点的电势能【解析】选A、C。由题可得粒子受到的电场力向左,粒子带负电;在从A到B运动的过程中,电场力对粒子做负功,粒子的速度减小,运动到

12、B点时的速度最小,所以A正确;由于A、C两点与负点电荷的距离相等,所以UAB=-UBC,所以B错误;根据电场线的疏密可得,B点处的电场线最密,所以粒子在B点时受到的电场力最大,加速度最大,所以C正确;当粒子向左运动的过程中,电场力对粒子做正功,电势能减少,粒子在C点时电势能小于其在B点时的电势能,所以D错误。应选C。9.在匀强电场中,A、B、C、D、E、F位于边长为L=2 cm的正六边形的顶点上,匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。A、B、D、E的电势分别为-2 V、 0 V、 6 V、 4 V。那么以下说法正确的选项是()A.C点的电势C=2 V B.A、F间的电势差UAF=2 VC.C

13、、F间的电势差UCF=4 V D.该匀强电场的场强大小E=200 V/m【解析】选C、D。连接AD、BF、CE,如下图:由图可知AD与BF、CE都垂直,故电场强度方向由D指向A,由正六边形对称性可知F与B的电势相等,C与E的电势相等,故F点的电势为0 V,C点的电势为4 V,那么A、F间的电势差为UAF=A-F=-2 V-0 V=-2 V,C、F间的电势差为UCF=C-F=4 V-0 V=4 V,由几何关系得:dOA=Lsin 30,而UOA=UFA=-UAF=2 V,那么电场强度的大小为E=200 V/m,故A、B错误,C、D正确,应选C、D。10.如图甲所示,一对长为L的金属板,平行正对放

14、置,质量为m的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间。两板间所加交变电压UAB如图乙所示,交变电压的周期T=,所有电子都能穿过平行板,不考虑电子的重力和电子间的相互作用,那么()A.所有电子都从右侧的同一点离开电场B.电子离开电场时速度大小都等于v0C.t=0时刻进入电场的电子,离开电场时的动能大于mD.在t=0时刻进入电场的电子,在两板间运动时侧位移最大【解析】选B、D。电子进入电场后做类平抛运动,不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图像如下图,根据图像的“面积大小等于位移可知,各个电子在竖直方向的位移不全相同,故所有电子从右侧离开电场的位置不全相同,选项A错误;由图看出,

15、所有电子离开电场时竖直方向分速度vy=0,速度都等于v0,应选项B正确;由以上分析可知,电子离开电场时的速度都相同,动能都为m,应选项C错误;根据图像可知,在t=0时刻进入电场的电子侧位移最大,应选项D正确。【总结提升】带电粒子在交变电场中运动问题的主要求解方法(1)受力分析:受力分析是根底,在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件。(2)运动过程分析:在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动。(3)根据不同的运动过程及物理模型选择适宜的物理规律列方程求解。(4)常用的物理规律有:共点力的平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律、功能关系、圆周运动

16、向心力公式等。(5)思维方法:常用到力的合成与分解、运动的合成与分解、等效法、假设法、类比法等。二、计算题(此题共2小题,共30分。需写出必要的文字说明和标准的解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(15分)(2022昆明模拟)直角三角形ABC处在竖直向上的匀强电场中,AB边沿竖直方向,BC边沿水平方向,C=30,AB长为h,质量为m不带电的小球a从三角形顶点A以一定的初动能水平抛出,恰好落在C点。另有质量为m带-q的小球b,从A点水平抛出,也落到C点。b球的初动能为a球的三倍,求:(1)空间中电场强度的大小;(2)小球b落到C点时的动能。【解析】(1)小球a平抛的过程中,对a,有:h=gx

17、=v0ata小球b类平抛的过程中,对b,有:mg+qE=mah=a,x=v0btb,m=3m由以上各式得a=3g,E=(2)由题可知,tan30=结合(1)问各式,可得v0b=小球b做类平抛的过程中,对b,由动能定理有:(mg+qE)h=Ek-m,结合以上各式得:Ek=答案:(1)(2)12.(15分)(2022全国卷)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为g,求:(1)电场强度的大小。(

18、2)B运动到P点时的动能。【解析】(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a, O、P两点的高度差为h。根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件,有mg+qE=mah=a()2=gt2解得E=(2)设B从O点发射时的速度为v1,到达P点时的动能为Ek,O、P两点的水平距离为l,根据动能定理有Ek-m=mgh+qEh且有l=v1=v0th=gt2联立式得Ek=2m(+g2t2)答案:(1)(2)2m(+g2t2)【补偿训练】如下图,水平放置的平行板电容器,两板间距离为d=8 cm,板长为L=25 cm,接在直流电上,有一带电液滴以v0=0.5 m/s的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀

19、速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm,液滴刚好从金属板末端飞出,求:(1)将下板向上提起后,液滴的加速度大小。(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点所用时间为多少?(g取10 m/s2)【解析】(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴匀速运动,所以有:qE=mg,q=mg,即:qU=mgd当下板向上提后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动。此时液滴所受电场力F=q=,a=g=2 m/s2(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移是。设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为t1,那么=a,t1=0.2 s而液滴从刚进入电场到出电场的时间t2=0.5 s所以液滴从射入电场开始到匀速运动到P点的时间为t=t2-t1=0.3 s答案:(1)2 m/s2(2)0.3 s