2022秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程学案1无答案新版新人教版.doc

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1、22.2二次函数与一元二次方程学习目标：1.探索二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系2.掌握一元二次方程(组)的图象解法重点、难点1.重点：探索二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系2.难点：掌握一元二次方程(组)的图象解法导学过程：阅读教材P16 19 , 完成课前预习【课前预习】1：准备知识（1） 一元二次方程根的情况：2一次函数与一元一次方程的关系：2：探究1以40米/秒的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h米与飞行时间t秒之间具有关系。考虑以下问题：（1） 球的飞行高度能否到达15米？如能，需要多

2、少飞行时间？（2） 球的飞行高度能否到达20米？如能，需要多少飞行时间？（3） 球的飞行高度能否到达20.5米？为什么？（4） 球从飞出到落地需要用多少时间？探究2给出三个二次函数：1；2；3它们的图象分别为观察图象与x轴的交点个数，分别是 个、 个、 个你知道图象与x轴的交点个数与什么有关吗？另外，能否利用二次函数的图象寻找方程，不等式或的解？3：结论一般的，从二次函数的图象可知，（1） 如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0,那么当x= 时，函数的值是0，因此x= 就是方程的一个根。（2） 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二

3、次方程根的三种情况： 实数根，有 的实数根，有 的实数根。【课堂活动】活动1：预习反应活动2：典型例题例1画出函数的图象，根据图象答复以下问题1图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？2当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程有什么关系？3x取什么值时，函数值y0？x取什么值时，函数值y0？例21抛物线，当k= 时，抛物线与x轴相交于两点2二次函数的图象的最低点在x轴上，那么a= 3抛物线与x轴交于两点A，0，B，0，且，那么k的值是 例3利用函数的图象，求以下方程(组)的解：(1) ； 2活动3：随堂训练1二次函数的图象如图，那么方程的解是 ，不等式的解集是 ，不等式的解集是 2抛物线与y轴的

4、交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 3方程的两根是，-1，那么二次函数与x轴的两个交点间的距离为 4不管自变量x取什么数，二次函数的函数值总是正值，那么m的取值范围为 活动4：课堂小结【课后稳固】1二次函数，画出此抛物线的图象，根据图象答复以下问题1方程的解是什么？2x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？2二次函数，求：1此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图； 2以此函数图象与x轴、y轴的交点为顶点的三角形面积； 3x为何值时，y03二次函数，1试说明：不管m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点；2m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？3m为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是y轴？4你能否画出适当的函数图象，求方程的解？