2022版高考数学一轮复习第9章解析几何第8节曲线与方程课时跟踪检测理新人教A版.doc
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1、第八节曲线与方程A级根底过关|固根基|1.到点F(0,4)的距离比到直线y5的距离小1的动点M的轨迹方程为()Ay16x2By16x2Cx216yDx216y解析:选C由条件知,动点M到F(0,4)的距离与到直线y4的距离相等,所以点M的轨迹是以F(0,4)为焦点,直线y4为准线的抛物线,其标准方程为x216y.2点M(3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M,N与圆C相切的两直线(非x轴)相交于点P,那么点P的轨迹方程为()Ax21(x1)Bx21(x0)Dx21(x1)解析:选A由题意知,|PM|PN|BM|BN|2,由双曲线的定义可知点P的轨迹是以M,N为焦点
2、的双曲线的右支,由条件得c3,a1,所以b28.所以点P的轨迹方程为x21(x1)应选A3点Q在椭圆C:1上,点P满足()(其中O为坐标原点,F1为椭圆C的左焦点),那么点P的轨迹为()A圆B抛物线C双曲线D椭圆解析:选D因为点P满足(),所以点P是线段QF1的中点,设P(x,y),由于F1为椭圆C:1的左焦点,那么F1(,0),故Q(2x,2y),由点Q在椭圆C:1上,得点P的轨迹方程为1,故点P的轨迹为椭圆,应选D4A(0,7),B(0,7),C(12,2),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是()Ay21(y1)By21Cy21Dx21解析:选A由题意,得|AC
3、|13,|BC|15,|AB|14,又|AF|AC|BF|BC|,|AF|BF|BC|AC|2,故点F的轨迹是以A,B为焦点,实轴长为2的双曲线的下支由条件得c7,a1,b248,点F的轨迹方程为y21(y1)应选A5(2022届湖南雅礼中学月考)A(1,0),B是圆F:x22xy2110(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交线段BF于点P,那么动点P的轨迹方程为()A1B1C1D1解析:选D圆F的标准方程为(x1)2y212,那么圆心F(1,0),半径r2.由可得|FB|PF|PB|PF|PA|22|AF|,故动点P的轨迹是以A,F为焦点的椭圆,所以a,c1,所以b2a2c22,所以动
4、点P的轨迹方程是1.应选D6在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且顶点A,B的坐标分别为(4,0),(4,0),C为动点,且满足sin Bsin Asin C,那么C点的轨迹方程为_解析:由sin Bsin Asin C及正弦定理可知bac10,即|AC|BC|108|AB|,满足椭圆定义令椭圆方程为1,那么a5,c4,b3,那么C点轨迹方程为1(x5)答案:1(x5)7在平面直角坐标系xOy中,假设定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量在向量上的投影为,那么点P的轨迹方程是_解析:由题意知,得x2y5,即x2y50.答案:x2y508在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(
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