2022黑龙江大庆市中考数学.docx

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1、2022年大庆市初中升学统一考试数 学 试 题总分值150分，考试时间120分钟一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分,在每题所给出的四个选项中有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上1(2022年黑龙江省大庆市，1，3分)以下式子中成立的是A|5| 4B3 |3|C|4| = 4D|5.5| b且a + b=0，那么Aa 0Cb 0Da 0【答案】D4(2022年黑龙江省大庆市，4，3分)以下列图中几何体的俯视图是ABCD【答案】A5(2022年黑龙江省大庆市，5，3分)以下四个命题：1两组对边分别相等的四边形是平行四边形2两组对角分别相等的四边形是平行四边形3

2、对角线互相平分的四边形是平行四边形4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有A4个B3个C2个D1个【答案】A6(2022年黑龙江省大庆市，6，3分)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，那么四边形AB1OD的面积是ABCD【答案】C7(2022年黑龙江省大庆市，7，3分)某市出租车起步价是5元3公里及3公里以内为起步价，以后每公里收费1.6元，缺乏1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，那么此出租车行驶的路程可能为A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里【答案】B8(202

3、2年黑龙江省大庆市，8，3分)反比例函数的图象上有两点A，B，假设，那么的值是A正数 B负数 C非正数 D不能确定【答案】D9(2022年黑龙江省大庆市，9，3分)如图一个质地均匀的正四面体四个面上依次标有2,0,1,2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a,b，将其作为M点的横、纵坐标，那么点Ma,b落在以A-2,0B2,0C0,2为顶点的那个内包含边界的概率是 A. B. C.D.【答案】B10. (2022年黑龙江省大庆市，10，3分)对坐标平面内不同两点A，B，用|AB|表示A、B两点间的距离即线段AB的长度，用|AB|表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为|AB|=|+|,

4、那么|AB|与|AB|的大小关系为A. |AB|AB|B. |AB|AB|C. |AB|AB|D. |AB|AB|【答案】C二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上11. (2022年黑龙江省大庆市，11，3分)假设，那么的值是_.【答案】12. (2022年黑龙江省大庆市，12，3分)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间单位：分钟后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，那么此次抽样调查的人数为_人.注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值030306060909012

5、0120150150180【答案】15013. (2022年黑龙江省大庆市，13，3分)二元一次方程组的解.【答案】3，214. (2022年黑龙江省大庆市，14，3分)_.【答案】15. (2022年黑龙江省大庆市，15，3分)图中直线是由直线l向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，那么直线l对应的一次函数关系式为_.【答案】16. (2022年黑龙江省大庆市，16，3分)在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，那么四边形ABCD的面积为_.【答案】17. (2022年黑龙江省大庆市，17，3分)如图矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点

6、，且ACG=AGC，GAF=F=20，那么AB=_.【答案】18. (2022年黑龙江省大庆市，18，3分)有一列数如下：1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1，.，那么第9个1在这列数中是第_个数.【答案】45三、解答题(本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2022年黑龙江省大庆市，19，4分)此题4分计算：.【答案】解：=20 (2022年黑龙江省大庆市，20，4分)此题4分求不等式组的整数解. 【答案】解：解不等式得：解不等式得：所以不等式组的解集为：即不等式组的整数解为：-1， 0， 1.21.(20

7、22年黑龙江省大庆市，21，4分)此题4分非零实数a满足，求的值.【答案】解：， 即：的值为7.22. (2022年黑龙江省大庆市，22，7分)此题7分如图，点D为锐角ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上且DM=DN，BMD+BND=180.求证：BD平分ABC.【答案】证明：过D点作DPAB，DQBC，垂足分别为P,QBMD+BND=180 而BMD+PMD=180邻补角互补BND=PMD 等量代换在DPM与DQN中DPM DQNDP=DQD在ABC内部，D在ABC的角平分线上 即：BD平分ABC.23 (2022年黑龙江省大庆市，23，7分)此题7分如图在平面直角坐标系xOy中，一

8、次函数y=ax+b的图像与x轴交于点A-2,0,与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图像交于点Bm，n，连接OB，假设=6，=2.（1） 求一次函数表达式.（2） 求反比例函数表达式.【答案】解：1点A-2,0在一次函数y=ax+b上 0=-2a+b即：b=2a一次函数表达式可表示为：y=ax+2aC点坐标为C0,2aB点在第一象限m0,n0=6，OA=2解得：n=6.同理：解得am=2.Bm，n在直线y=ax+2a上n=am+2a.由得：a=3，m=一次函数的表达式为：y=3x+62B，6在反比例函数图像上，解得：k=4反比例函数的表达式为：24 (2022年黑龙江省大庆市，23，7分

9、)此题7分甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如下列图：（1） 请根据右图填写下表；平均数方差中位数众数极差甲7575乙33.315（2） 请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：从平均数和方差结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反响出什么问题【答案】解：1平均数方差中位数众数极差甲75125757535乙7533.377.57015（2） 甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相比照甲稳定的多.从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.25. (

10、2022年黑龙江省大庆市，23，7分)此题7分 关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求m的值.【答案】解：当，即m=1时，函数为一次函数：y=-4x+2，与x轴恰有一个交点；当，即时， 函数为二次函数， 由题意知： 解得：或舍去 综合知：m的值为1或3.26(2022年黑龙江省大庆市，26，8分)此题8分如图AB是的直径，弦CDAB于点E，点P在上PB与CD交于点F，1=C1是指PBC.1求证：CB/PD2假设1=22.5，的半径R=2，求劣弧的长度.【答案】解：1证明：P、C、B、D四点共圆1=D同弧所对的圆周角相等1=CC=D等量代换CB/PD内错角相等，两直线平行2连接OC、OD、B

11、DCDAB，且AB是直径BCD=BDC=1=22.5BOC=2BDC=45弧AC的长度为：=27(2022年黑龙江省大庆市，27，9分)此题9分如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，点D在边AC上且BD平分ABC，设CD=x.1求证：ABCBCD.2求x的值.3求cos36cos72的值.【答案】解：1证明：AB=AC，BAC=36ABC=ACB=72BD平分ABCCBD=36ABCBCD. 2BC=1BC=BD=AD=1ABCBCD 即： 解得：，舍去x的值为： 3分别取AB,CD的中点E,F，连接DE,BFcos36cos72=由2知CD=那么：AB=AC=1+CD=1+

12、=AE=AB=CF=CD=.cos36cos72=.28(2022年黑龙江省大庆市，28，9分)此题9分如图，等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，AB/CD，ADC=60，设AB=3x.1用x表示AD和CD；2用x表示S，并求S的最大值；3如图，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求的半径R的值.图 图【答案】解：1分别过A、B点作CD的垂线，垂足分别为M、N设：DM=CN=a，由题意知：AD=BC=2a，AB=MN=3x等腰梯形ABCD的周长为48AD+DM+MN+NC+CB+AB=48即：6x+6a=48解得a=8-xAD=2a=16-2x，CD=2a+3x=16+x2DM=aAM=S=当x=2时，S取得最大值，最大值为：3连接OB，OC那么当S取得最大值时，AB=6，AD=BC=2，CD=18BE=3，CF=9OE=，OF=OE+OF=EF=即+=解得：R=的半径R的值为：