2022版高考数学二轮复习专题限时集训6统计与统计案例理.doc
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1、专题限时集训(六)统计与统计案例专题通关练(建议用时:20分钟)1以下说法中正确的选项是()A先把高三年级的2 000名学生编号:1到2 000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为m,然后抽取编号为m50,m100,m150,的学生,这样的抽样方法是分层抽样法B线性回归直线x不一定过样本中心点(,)C假设两个随机变量的线性相关性越强,那么相关系数r的值越接近于1D假设一组数据1,a,3的平均数是2,那么该组数据的方差是D对于A,先把高三年级的2 000名学生编号:1到2 000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为m,然后抽取编号为m50,m100
2、,m150,的学生,这样的抽样方法是系统抽样,故A项错误;对于B,线性回归直线x一定过样本中心点(,),故B项错误;对于C,假设两个随机变量的线性相关性越强,那么相关系数r的绝对值越接近于1,故C项错误;对于D,假设一组数据1,a,3的平均数是2,那么a2,那么该组数据的方差是,故D项正确,应选D.2重视题(2022青岛一模)调查机构对某高科技行业进行调查统计,得到该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图,如下图给出以下三种说法:该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上;该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的30%;该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生,其中正确的
3、个数为()A0个B1个C2个D3个C在中,由该行业从业者学历分布饼状图得到:该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上,故正确;在中,由从事该行业岗位分布条形图得到:该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的30%,故正确;在中,由该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图,无法得到该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生,故错误应选C.3(2022郑州二模)将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如下图的茎叶图,由图可知以下结论正确的选项是()A甲队平均得分高于乙队的平均得分B甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C甲队得分的方差大于乙队得分的方差D甲乙两队得分的极差相等C
4、对于A,甲的平均数为(2928263131)29,乙的平均数为(2829303132)30,故A错误对于B,甲队得分的中位数是29,乙队得分的中位数是30,故B错误;对于C,甲成绩的方差为:s2(2629)2(2829)2(2929)2(3129)2(3129)2.乙成绩的方差为:s2(2830)2(2930)2(3030)2(3130)2(3230)22.可得甲队得分的方差大于乙队得分的方差,故C正确;对于D,甲的极差是31265,乙的极差是32284,两者不相等,故D错误应选C.4为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散
5、点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其线性回归方程为x.xi225,yi1 600,4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为()A160B163C166D170Cxi225,xi22.5.yi1 600,yi160.又4,160422.570.线性回归方程为4x70.将x24代入上式,得42470166.应选C.5(2022全国卷)某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验假设46号学生被抽到,那么下面4名学生中被抽到的是()A8号学生B200号学生C616号学生D815号学生C根据题意,系统抽
6、样是等距抽样,所以抽样间隔为10.因为46除以10余6,所以抽到的号码都是除以10余6的数,结合选项知应为616.应选C.6(2022聊城市一模)某工厂从生产的一批产品中随机抽出一局部,对这些产品的一项质量指标进行了检测,整理检测结果得到如下频率分布表:质量指标分组10,30)30,50)50,70频率0.10.60.3据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为_144由题意得这批产品的此项质量指标的平均数为200.1400.6600.344,故方差为(2044)20.1(4044)20.6(6044)20.3144.能力提升练(建议用时:15分钟)7某球迷为了解A,B两支篮球队的攻击能力,从某
7、赛季常规赛中随机调查了20场与这两支篮球队有关的比赛两队所得分数分别如下A篮球队:122110105105109101107129115100114118118104931209610210583B篮球队:1141141101081031179312475106918110711210710110612010779(1)根据两组数据完成两队所得分数的茎叶图,并通过茎叶图比拟两支篮球队所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);(2)根据篮球队所得分数,将篮球队的攻击能力从低到高分为三个等级,如下表所示篮球队所得分数低于100分100分到119分(包含100分和119分)不低
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