2022版高考数学一轮复习核心素养测评十七导数与函数零点的综合问题理北师大版.doc
《2022版高考数学一轮复习核心素养测评十七导数与函数零点的综合问题理北师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022版高考数学一轮复习核心素养测评十七导数与函数零点的综合问题理北师大版.doc(7页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、核心素养测评十七 导数与函数零点的综合问题(30分钟60分)一、选择题(每题5分,共20分)1.函数f(x)=x3+x2+x+1的零点个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.因为f(x)=x2+2x+1=(x+1)20,所以f(x)在R上单调递增,因为f(0)=10,f(-3)=-20,a-160,当a=16时,f(x)的图像与x轴有2个交点;当a16时,f(x)的图像与x轴只有1个交点.所以f(x)的零点个数为1或2.方法二:f(x)=x3-12x+a的零点个数方程x3-12x=-a的解的个数g(x)=x3-12x与h(x)=-a的交点个数.画出g(x)=x3-12x与h(x)=-a
2、的图像.由g(x)=3x2-12=0,得x=2,当x变化时,g(x),g(x)的变化情况如下表:x(-,-2)-2(-2,2)2(2,+)g(x)+0-0+g(x)16-16所以g(x)的图像如下图:因为a16,所以y=-a-16.由图可知直线y=-a与y=x3-12x的图像有1个或2个交点.3.假设函数f(x)= 恰有2个零点,那么a的取值范围为 ()A.B.C.D.【解析】选D.当x0时,令f(x)=0,可得x3-x2-a=0,设g(x)=x3-x2,那么g(x)=x(3x-2),当0x,g(x)时,g(x)0,g(x)min=g= -.当x0时,令f(x)=0,可得x2+2x-a=0,设
3、h(x)=x2+2x,h(x)min=-1,所以函数f(x)= 恰有2个零点,那么a的取值范围为4.函数f(x)=ex+a-x3+2x2在(0,+)上只有一个零点,那么a的值为 ()A.4B.4ln 2-3C.2D.5ln 2-4【解析】选D.函数f(x)=ex+a-x3+2x2在(0,+)上只有一个零点,可得ea=在(0,+)上只有一个解.令g(x)=,可得g(x)=-x,在(0,+)有2个极值点,x=1和x=4;x(0,1)时函数是减函数,x(1,4)时,函数是增函数,x(4,+)时函数是减函数,g(0)=0,所以函数g(x)的最大值为g(4)=,函数f(x)=ex+a-x3+2x2在(0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 高考 数学 一轮 复习 核心 素养 测评 十七 导数 函数 零点 综合 问题 北师大
限制150内