六年级数学下册1圆柱与圆锥知识清单素材北师大版.docx

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1、圆柱与圆锥一、面的旋转1.点动成线，线动成面，面动成体。2.将一个长方形以长(宽)为轴，快速旋转后可以形成一个圆柱。3.将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转，会形成一个圆锥。二、圆柱和圆锥的特征1.圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆，有一个面是曲面。即:2.圆柱的上、下两个圆面叫作圆柱的底面，圆柱的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫作圆柱的高。即:3.圆锥的圆面叫作圆锥的底面，圆锥的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。4.测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上，在圆锥的顶点上放一个平面的东西，比方一块木板，并与底面平行，测量一下这两

2、个平面间的距离，这两个平面间的距离就是圆锥的高。即:5.测量圆柱的高的方法:把圆柱放在水平面上，选一把直尺和一个直角三角板，使圆柱的底面与直尺的0刻线对齐，使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面，此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。三、圆柱的外表积1.圆柱的侧面积。圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。长方形的面积=长方形的长长方形的宽圆柱的侧面积=圆柱的底面周长圆柱的高用字母表示:S侧=Ch或S侧=dh或S侧=2rh2.圆柱的外表积。圆柱的外表积=侧面积+两个底面积不同的圆柱形实物，它们的外表积也不相同。比方圆柱形烟囱的外表积等于烟囱的侧面积，圆柱形水桶的外表积就是水桶的侧面积加上一个

3、底面积。四、圆柱的体积1.意义:圆柱形物体所占空间的大小叫作圆柱的体积。2.圆柱的体积的计算公式。把一个圆柱的底面平均分成假设干个相等的扇形，再把这些扇形按照等分线沿高剪开，等分成假设干份，就可以拼成一个近似的长方体。如图:长方体的体积=长宽高圆柱的体积=底面周长的一半半径底面积高用字母表示:V=ShV=r2h3.求不规那么物体的体积。计算不规那么物体的体积，可以借助圆柱形容器和水，给圆柱形容器里装适量的水，量出水的高度，把不规那么物体放入容器完全浸入水中，并且水不被溢出，这时测量水的高度，上升的水的体积就是不规那么物体的体积。五、圆锥的体积1.意义:圆锥形物体所占空间的大小叫作圆锥的体积。2

4、.圆锥的体积公式。一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，3次可以倒满。所以说圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的13。圆锥的体积=圆柱的体积13用字母表示为V=13ShV=r2h13面的形状不同，快速旋转后形成的立体图形也不同。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆柱或圆锥的高都是一条垂直于底面的线段。易错点:剪开圆柱的侧面时一定要沿高剪开才可以得到一个长方形。易错点:在解决圆柱的外表积的问题时，要根据不同实物的外表情况进行计算。把圆柱剪拼成一个近似的长方体后，它的体积大小不变，外表积增加。运用转化的方法把圆柱转化成长方体，找出圆柱和长方体之间的关系，可以推导出圆柱的体积公式。解决体积问题时，可以运用转化的方法把不规那么的物体转化为规那么的形体进行计算。求不规那么物体的体积一定要借助规那么的容器和水来计算。计算圆锥的体积要先计算与它等底等高的圆柱的体积，再乘13。易错题:只有圆柱和圆锥等底等高时，它们的体积才有可比性。判断圆柱和圆锥的关系，一定要在等底等高的条件下。