专题12数列——三年(2022-2022)高考真题文科数学分项汇编(原卷版)(1).docx

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1、专题 12数列1【2022年高考全国卷文数】设an是等比数列，且a1+a2+a3=1，a2+a3+a4=2，那么a6+a7+a8=A12B24C30D32aSn2【2022年高考全国卷文数】记Sn为等比数列an的前n项和假设a5a3=12，a6a4=24，那么=nA2n1B221nC22n1D21n13【2022年高考北京】在等差数列an中，a1=-9，a3=-1记Tn=a1a2an(n=1,2,)，那么数列TnA有最大项，有最小项B有最大项，无最小项C无最大项，有最小项D无最大项，无最小项4【2022年高考浙江】等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，且a11记b=S，b=S S ，nN*，

2、以下等式不可能成立的是A2a4 =a2 +a6dB2b4 =b2 +b612n+12n+22n42 842 8Ca2 =aaDb2 =b b5【2022年高考全国III卷文数】各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，那么a3 =A16B8C4D26【2022年高考浙江卷】设a，bR，数列an满足a1=a，an+1=an2+b，nN*，那么A 当b=1, a 10B 当b=1, a 10210410C 当b=-2,a10 10D 当b=-4,a10107【2022年高考浙江卷】a1,a2,a3,a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)假设a1

3、1，那么Aa1 a3 , a2 a3 , a2 a4Ca1 a4Da1 a3 , a2 a48【2022年高考北京卷文数】设 a,b,c,d 是非零实数，那么“ad=bc是“a,b,c,d 成等比数列的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9【2022年高考北京卷文数】“十二平均律是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的开展做出了重要奉献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于12 2 .假设第一个单音的频率为 f， 那么第八个单音的频率为3 23

4、 22AfBfC12 25 fD12 27 f10【2022年高考全国卷文数】记Sn为等差数列an的前n项和假设a1=2，a2+a6=2，那么S10=nn+2n11【2022年高考全国卷文数】数列a满足a+(-1)na=3n-1，前16项和为540，那么a1 = .12【2022年高考浙江】我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列n(n +1)2就是二阶等差数列数列n(n+1)(nN*)的前3 项和是2n13【2022年高考江苏】设an是公差为d 的等差数列，bn是公比为q的等比数列数列an+bn的前n项和S =n2 -n+2n -1(nN+)，那么d+q的值是14【2

5、022年新高考全国卷】将数列2n1与3n2的公共项从小到大排列得到数列an，那么an的前n项和为15【2022年高考全国I卷文数】记 Sn为等比数列an的前 n项和.假设a=1，S=3，那么S4=13416【2022年高考全国III卷文数】记 Sn为等差数列an的前n项和，假设a3=5,a7=13，那么S10 = .17【2022年高考江苏卷】数列a(nN*)是等差数列，S是其前n项和.假设aa+a=0,S= 27 ，nn2 589那么S8的值是18【2022年高考江苏卷】集合A=x|x=2n-1,nN*，B=x|x=2n,nN*将AUB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an记Sn为数列a

6、n的前n项和，那么使得Sn12an+1成立的n 的最小值为19【2022年高考全国卷文数】设等比数列an满足a1+a2=4，a3-a1=81求an的通项公式；2记 Sn 为数列log3an的前 n 项和假设Sm +Sm+1 =Sm+3 ，求 m20【2022年高考江苏】数列an(n N*) 的首项 a1=1，前 n 项和为 Sn设与 k 是常数，假设对一切正S111nn+1整数 n，均有 kn+1- S k =la k成立，那么称此数列为“k数列1假设等差数列an是“1数列，求的值；2假设数列an是“ 3 2 数列，且 a 0 ，求数列an的通项公式；3n3对于给定的，是否存在三个不同的数列a

7、n为“3数列，且 an 0 ？假设存在，求的取值范围； 假设不存在，说明理由21【2022年新高考全国卷】公比大于1的等比数列an 满足 a2 +a4 = 20, a3 = 8 1求an 的通项公式；2记bm 为an 在区间(0, m(m N* ) 中的项的个数，求数列bm 的前100 项和 S100 22【2022年高考天津】an为等差数列，bn为等比数列，a1=b1=1,a5=5(a4-a3),b5=4(b4-b3)求an和bn的通项公式；nnn n+2记a 的前 n 项和为 S ，求证： S S 0 ，且b1 +b2 = 6b3 ，求 q 的值及数列an的通项公式；假设bn为等差数列，公

8、差 d 0 ，证明： c +c+c+L+c2aj) ，在a 中都存在一项a ，使i=a ；annmmj对于a 中任意项a (n 3) ，在a 中都存在两项 a , a (k l) 使得aa2a=knnnklnl()假设an=n(n=1,2,L)，判断数列an是否满足性质，说明理由；nn()假设a = 2n-1 (n = 1, 2,L) ，判断数列a 是否同时满足性质和性质，说明理由；()假设an是递增数列，且同时满足性质和性质，证明：an为等比数列.25【2022年高考全国I卷文数】记Sn为等差数列an的前n项和，S9=-a51假设a3=4，求an的通项公式；2假设a10，求使得 Snan的

9、n 的取值范围26【2022年高考全国 II 卷文数】an 是各项均为正数的等比数列， a1 = 2, a3 = 2a2 +16 .1求an 的通项公式；2设bn = log2 an ，求数列bn 的前 n 项和27【2022年高考北京卷文数】设an是等差数列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列1求an的通项公式；2记an的前 n 项和为 Sn，求 Sn的最小值28 【 2022年 高 考 天 津 卷 文 数 】 设 an 是 等 差 数 列 ， bn 是 等 比 数 列 ， 公 比 大 于 0 ， 已 知a1 =b1 = 3,b2 =a3 ,b3 = 4a2 + 3 .1

10、求an 和bn 的通项公式；1，n为奇数,2设数列c 满足c =求a c+ ac+L+a c(n N* ) .nnbn，n为偶数.1 12 22n2n229【2022年高考江苏卷】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M数列.1等比数列an (n N*) 满足： a2a4 =a5 , a3 - 4a2 + 4a1 = 0 ，求证:数列an为“M数列；2数列b (nN*) 满足: b=1, 1=2 -2，其中 Snn为数列b 的前 n 项和n1Snbnbn+1求数列bn的通项公式；设 m为正整数，假设存在“M数列cn (nN*) ，对任意正整数 k，当 km时，都有ckbk ck +1 成立，求

11、 m 的最大值30【2022年高考浙江卷】设等差数列an的前n项和为Sn，a3=4，a4=S3，数列bn满足：对每个nN*,Sn +bn , Sn+1+ bn ,Sn+2+ bn成等比数列1求数列an ,bn 的通项公式；2记c =,nN*,证明： c+c +L+c 1，且 a3+a4+a5=28，a4+2 是 a3，a5 的等差中项数列bn满足 b1=1，数列bn+1bnan的前 n 项和为 2n2+n1求 q 的值；2求数列bn的通项公式37【2022年高考江苏卷】设an是首项为a1，公差为d的等差数列，bn是首项为b1，公比为q的等比数列1设 a1 = 0, b1 = 1, q = 2 ，假设| an -bn |b1 对 n = 1, 2,3, 4 均成立，求 d 的取值范围；2假设a =b 0, m N* , q (1, m 2 ，证明：存在 d R ，使得| a -b |b 对 n = 2,3,L, m + 1 均成立，11nn1并求d的取值范围用b1,m,q表示