4[1]4《法拉第电磁感应定律》学案全集3(人教版选修3-2).docx

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1、4.4法拉第电磁感应定律【知能准备】一、法拉第电磁感应定律及数学表达式：回路中的感应电动势的大小和成正比。=1、要严格区分磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率。2、磁通量的变化率与匝数的多少无关。3、由/t算出的通常是时间t内的，一般不等于初态与末态电动势的平均值。4、假设由磁场的变化引起，那么/t常用来计算。5、假设是由回路面积的变化引起，那么/t常 用来计算。6、感应电量：在t时间内通过电路中某一横截面的电量q=二、用公式求电动势时，应注意以下几点：1、此公式一般应用于或导体所在处各点的B相同，导体各局部的磁感应强度相同的情况；2、 假设导体棒绕某一固定轴旋转切割磁感应线，虽然棒上各点的

2、线速度并不相同，但可用棒各点的平均速度即棒的中点速度代替切割速度。3、 式中的L指导体的有效切割长度，即导体首末两端的连线在既垂直于B，又垂直于运动方向的投影长度。式中的V是指有效切割速度。在具体运用时，是分解B，还是分解V，还是投影导体，要具体问题具体分析。4、 假设切割速度V不变，为恒定值；假设切割速度为即时速度，那么为瞬时电动势。【同步导学】1疑难分析(一).要严格区分磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个概念物理量单位物理意义磁通量W表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少磁通量的变化量W表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少磁通量的变化率/W/S表示穿过某一面积的

3、磁通量变化的快慢1.,/大小没有直接关系，可以与运动学中,/三者类比。2.关于磁通量变化在匀强磁场中，磁通量=BSsin是B与S的夹角，磁通量的变化=2-1有多种形式，主要有：S、不变，B改变，这时=BSsinB、不变，S改变，这时=SBsinB、S不变，改变，这时=BS(sin2-sin1)当B、S、中有两个或三个一起变化时，就要分别计算1、2，再求2-1了。abcacbMNS在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：如下列图，矩形线圈沿abc在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化abc穿过上边线圈的磁

4、通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大如下列图，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化在相同时间内哪一个变化更大bcb、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。如下列图，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面

5、内。当虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化在相同时间内哪一个变化更大与的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。二导体平动切割磁感线运动时的感生电动势设矩形线框abcd放在磁感应密度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直，线框可动局部ab以速度v向右运动，在时间t内由原来的位置ab移到a1b1，此刻线框面积的变化量S。vv tabda1cL b1G如下列图：那么：SLvt=BS=BLvtBvv2v1E=BLv讨论：假设vL，但v与B成角如图，那么将v正交分解。v1vsin对切割有奉献v2vcos对切割无

6、奉献EBL v1E=Blvsin讨论上式的物理意义，特别是强调的含义：说明：1、法拉第电磁感应定律E= n中，表示在t时间内磁通量的平均变化率，E是在t时间内平均感应电动势，n是线圈的匝数。(假设均匀变化，那么平均感生电动势等于瞬时感生电动势)。2、公式E=BLvsin是法拉第电磁感应定律的一种特殊情形，也是电磁感应现象中最常用的公式。1式中B与L垂直，V与L垂直，是V与B的夹角。2式中B为匀强磁场的磁感应强度或在切割导体所在区域大小相同，L为导体在磁场中的有效长度。3当V是导体的平均速度时，E是平均感应电动势，当V是导体的瞬时速度时，E是瞬时感应电动势。3、/t和是一致的，前者是一般规律，后

7、者是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式。在中学阶段，前者一般用于求平均值，后者用于求瞬时值。2、方法点拨1、磁通量的变化有三种情况，一是仅磁感应强度改变引起磁通量的变化；二是仅面积改变引起磁通量的变化；三是磁感应强度和线圈面积均不变，而是线圈绕过线圈平面内的某一轴转动引起磁通量的变化2、磁通量的变化率：/t ，是t图像上某点切线的斜率3、在处理电磁感应问题时，首先要弄清哪一局部是电源，哪一局部是外电路。再将电磁感应问题转化成电路问题。3、典型例题【例题1】如以下列图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。设插入方式相同，试求：1两次线圈中的平均感

8、应电动势之比解：2两次线圈之中电流之比解：3两次通过线圈的电荷量之比解：4两次在R中产生的热量之比解：【同类变式3-1】有一面积为S=100cm2的金属环，电阻R=0.1，环中磁场变化规律如以下列图所示，磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少 【例题2】如以下列图所示，是一个水平放置的导体框架，宽度L=1.50m，接有电阻R=0.20,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体ab电阻均不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：1导体ab上的感应电动势的大小2回路上感应

9、电流的大小解析：做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公式求感应电动势；再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力1导体ab上的感应电动势的大小=0.80V2导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得A点评：由于导体运动过程中感应电动势不变，瞬时值等于平均值，所以也可以用下式求E，如果这时跨接在电阻两端有一个电压表，测得的就是外电路上的电压，即【同类变式3-2】如以下列图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计。试求MN从

10、圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值和最大值以及通过的电量。【例题3】如以下列图所示，有一匀强磁场B=1.010-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，棒长L=0.20m，角速度=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大解析：棒转过一周后，所用时间，OA扫过的面积，切割的磁通量，故V。点评：此题也可以用进行计算，因为从OA，各点的线速度是均匀变化的，故可取棒中点的速度代表棒的平均速度，由，仍可得到上面的结果。【同类变式3-3】一导体圆环的电阻为4，半径为0.05m，圆环平面垂直匀强磁场，如下列图放置磁感应强度为4T，两根电阻均为2的导线Oa

11、和Ob，Oa固定，a端b端均与环接触，Ob以4rad/s的角速度逆时针沿圆环转动求：当Ob的b端从a端滑过180时，通过导线Oa中的电流是多少【例题4】如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：1线框内感应电动势在时间t内的平均值。2转过1200角时感应电动势的瞬时值。解析：(1)设初始时刻线框向纸外的一面为正面，此时磁通量1=Ba2,磁感线从正面穿入，t时刻后2=Ba2,磁感线从正面穿出，磁通量变化为=3Ba2/2，=/t=3Ba2/(2t)(2)感应电动势的瞬时值E瞬=Blvsin=

12、【同类变式3-4】如下列图，矩形线圈由100匝组成，ab边长L1=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场中,以两短边中点的连线为轴转动,转速n=50r/s求：1线圈从图a所示的位置起，转过180的平均感应电动势为多大2线圈从图b所示的位置起，转过180的平均感应电动势为多大【同类变式答案】1. 0.01C 2.Brv/2R,2Brv/R,Br2/R 3.0.004A4.160V,0【同步检测】1当线圈中的磁通量发生变化时，那么 A线圈中一定有感应电流B线圈中一定有感应电动势C，感应电动势的大小与线圈电阻无关D如有感应电流，其大小与线圈的电阻有关2闭合电路中产生感应电动势

13、的大小，跟穿过这一闭合电路的以下哪个物理量成正比 A磁通量 B磁感应强度C磁通量的变化率 D磁通量的变化量3一个N匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁场平面成30角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，以下方法可使线圈中感应电流增加一倍的是 A将线圈匝数增加一倍 B将线圈面积增加一倍C将线圈半径增加一倍 D适当改变线圈的取向4在竖直向下的匀强磁场中，一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，假设棒在运动过程中始终保持水平，那么棒两端产生的感应电动势将 A.随时间增大B.随时间减小C.不随时间变化 D.难以确定5如下列图，电阻为R的金属棒，从图示位置分

14、别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，假设v1v2=12，那么在两次移动过程中 A回路中感应电流强度I1I2=12B回路中产生热量Q1Q2=12C回路中通过截面的总电量q1q2=12D金属棒产生的感应电动势E1：E2=126.如下列图，MN为水平面内的平行金属导轨，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，ab、cd两根导体棒长为L，并以相同的速度V匀速运动，导轨间电阻为R，那么MN间电压为，通过R的电流强度为。OA3007如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向竖直向下，磁场内有一根长L=0.2m的金属丝，其一端拴一金属球A，另一端悬于O点，假设使小球A以=

15、7rad/s的角速度作圆锥摆运动，且金属丝和竖直方向成300角，那么金属丝OA中产生的感应电动势多大8如下列图，在一个匀强磁场中，有两个用粗细相同的同种金属导线制成的闭合圆环a和b，它们半径之比为2：1，线圈平面与磁场方向垂直如果匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，那么a、b环中感应电流之比为多少感应电流电功率之比为多少9固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边电阻可忽略的铜线磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里现有一与ab段的材料粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如下列图，以恒定速度V从左向右匀速运动，当PQ离adL时，PQ上

16、的电流强度是多大方向如何10一个匝数为n=100匝，边长L=10厘米的正方形闭合线圈的总电阻r=10，将这个线圈垂直于磁场放置，在磁感应强度B随时间t作周期性变化的磁场中，磁场的变化情况如下列图，那么经1分钟，该线圈中产生的热量为多少焦耳110 1 2 3 4 5 6 7B (T)t10-2(s)【同步检测答案】1BC 2.C 3.CD 4.C 5.ABD 6. BLV; BLV/R V 8.2:1;8:1 9. 9BLV/11R,方向在电阻丝PQ上由Q流向P 10. 4104J【综合评价】 根本训练题1.关于电磁感应电动势大小的正确表述是 A.穿过某导体框的磁通量为零时，该线框中的感应电动势

17、一定为零B.穿过某导体框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大C.穿过某导体框的磁通量变化量越大，该线框中的感应电动势就一定越大D.穿过某导体框的磁通量变化率越大，该线框中的感应电动势就一定越大2.一个距形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴匀速转动，当线圈处于如以下列图所示位置时，它的 A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大B.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大C.磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最小D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小3以下关于感应电动势的说法中正确的选项是： A.穿过闭合回路的磁通量减小，回路中的感应电动势一定也减小B.穿过闭合回路

18、的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势也越大C.线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大D.穿过闭合回路的磁通量的变化率不变，回路中的感应电动势也不变4穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，那么 A线圈中感应电动势每秒增加2VB线圈中感应电动势每秒减少2VC线圈中无感应电动势 D线圈中感应电动势保持不变 5将条形磁铁插入线圈内，第一次插入时速度较大，第二次插入时速度较小，两次插入时深度相同，这两次插入磁铁过程中，不发生变化的是 A线圈内的磁通量变化 B线圈内感应电流的大小C线圈内感应电流的方向 D流过线圈的电量题6图题7图题8图6. 如下列图，先后以速度v1和v2匀速把一矩

19、形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2在先后两种情况下 A.线圈中的感应电流之比为I1:I2=2:1B线圈中的感应电流之比为I1I2=1:2C.线圈中产生的焦耳热之比Q1:Q2=1:4D通过线圈某截面的电荷量之比q1q2=1:2拓展创新题7.如图,半径为R的圆形导体线圈，两端MN接一个平行板电容器，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中 ，要使电容器所带电量Q增大，可采取的措施是： A改变线圈所在的平面与磁场方向夹角 B电容器两个极板再靠近些 C增大磁感应强度的变化率 D增大线圈的半径R8.如图两个用相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍现用电阻不计的导线将两环连接在一起假设将大环

20、放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a、b两点间电压为U1假设将小环放入这个磁场中，大环处于磁场外，a、b两点间电压为U2那么 A. U1:U2=1 B. U1:U2=2 C. U1:U2=4 D.U2:U1=49如下列图，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN拉动MN，使它以速度v向右匀速平动假设导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率相同，那么在MN运动过程中闭合电路的 A.感应电动势保持不变 B.感应电流逐渐增大C.感应电动势逐渐增大 D.感应电流保持不变综合能力题10如图，金属导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金

21、属棒与导体成q角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻的电流强度为；电阻R上发热功率为.1如下列图，匀强磁场的磁感应强度为B，一单匝矩形线框的面积为S，当其绕与磁场垂直的对称轴由图示实线的位置顺时针第一次转到虚线位置时，用的时间为t，那么t时间内线圈中的平均感应电动势为多少 题10图题11图2如下列图是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G测出电量Q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度

22、B。测量线圈共有N匝，直径为d，它和表G串联电路的总电阻为R，那么被测处的磁感强度B为多大3A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rArB21，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如下列图当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所产生的感应电动势之比和流过两导线环的感应电流的电流之比名题荟萃142022年普通高等学校春季招生考试理科综合能力测试如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度

23、为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大方向如何a bva bva bva bv152022年上海高考物理试题粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下列图，那么在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 A. B. C. D. yxR1R2AoCv16.2022年上海高考物理试题如下列图，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导

24、轨，O、C处分别接有短电阻丝图中用粗线表示，R1=4、R2=8导轨其它局部电阻不计。导轨OAC的形状满足单位：m。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：外力F的最大值；金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。【综合评价答案】1D 2.B 3.D 4.D 5.ACD 6.A 7.BCD 8.B 9.CD 10.Bdv/(Rsin);B2d2v2/(Rsin2)11. BS/t 12. 13.； 14.，电流的方向由a流向c 15. B 16.Fmax=0.3N;P1= 1W;