云南省玉溪市峨山一中2022-2022学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、云南省玉溪市峨山一中2022-2022学年高二数学上学期期中试题 文本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部。总分为150分，考试时间为120分钟。第I卷选择题 60分考前须知：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡。2每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分.1、集合, ,那么 A B C D 2、不等式的解集为 A或 B C 或 D3、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 A B C D 4、函数的定义域为 A B C D 5、如

2、果满足约束条件，那么的最大值是 A B C D 6、，那么 A B C D 7、函数的零点所在的区间是 A B C D 8、执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= A. 6 B. 5 C. 4 D. 39、向量满足，那么 A. 4 B. 3 C. 2 D. 010、在中，,，那么 A. B. C. D. 11、假设，求 A B C D 12、函数，不等式的解集为 A B C D 第II卷90分二、填空题共4小题，每题5分，总分值20分.13、如图，假设将一个质点随机投入如下图的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，那么质点落在以AB为直径的半圆内的概率是_.14、某班学生

3、，在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生的平均成绩与学生的成绩的众数相等，那么_15、，假设，那么的最小值为 .16、数列的前项和为，满足，那么的通项公式 .三、解答题：共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、此题总分值10分 圆. 1求圆心的坐标和半径； 2假设直线与圆相交于、两点，求.18、此题总分值12分在锐角三角形中，角的对边分别为，且.1求角的大小；2假设，求的值.19、此题总分值12分函数. 1求函数的最小正周期；2求函数在区间上的最大值与最小值.20、(此题总分值12分) 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查

4、通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)将数据按照0，0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如下图的频率分布直方图 (1)求直方图中a的值；(2)估计居民月均用水量的中位数. 21、此题总分值12分如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点 (1)证明：PB平面AEC；(2)设AP1，AD，AB，求A到平面PBC的距离22、此题总分值12分an是公差为3的等差数列，数列bn满足b11，b2，anbn1bn1nbn.(1)求an的通项公式；(2)求bn的前n项和文科数学答案一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。1-5：

5、ACDBC 6-10：DBCBD 11-12：CA二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13、 14、5 15、4 16、三、解答题：共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、此题总分值10分 圆. 1求圆心的坐标和半径； 2假设直线与圆相交于、两点，求. 解：1圆的标准方程为：。 2圆心C到直线的距离，18、此题总分值12分在锐角三角形中，角的对边分别为，且.1求角的大小；2假设，求的值.， 又因为为锐角三角形， ， ， .19、此题总分值12分函数. 1求函数的最小正周期；2求函数在区间上的最大值与最小值.解：1因为，所以. 所以其最小正周期为 2由知. 因为，所以.

6、 所以当，即时，函数有最大值是；当，即时，函数有最小值是.所以函数在区间上的最大值是，最小值是.20、(此题总分值12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)将数据按照0，0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如下图的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)估计居民月均用水量的中位数. 解析：(1)由频率分布直方图可知，月均用水量在0，0.5)的频率为0.080.50.04，同理，在0.5,1)，1.5，2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5组的频率分别为

7、0.08,0.20,0.25,0.06,0.04,0.02.由1(0.040.080.200.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.31. (2)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0.040.080.1550.200.250.7250.5，而前4组的频率之和为0.040.080.1550.200.4750.5，所以2x2.5.由0.50(x2)+ 0.475=0.5，解得x2.05.故可估计居民月均用水量的中位数为2.05吨.21、此题总分值12分如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点 (1)证明：PB平面AEC；(2)设AP1，A

8、D，AB，求A到平面PBC的距离解析：(1)证明：设BD与AC的交点为O，连接EO，如图因为四边形ABCD为矩形，所以O为BD的中点又E为PD的中点，所以EOPB.因为EO平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC.(2)作AHPB于H.由题设知BC平面PAB，所以BCAH，故AH平面PBC.在RtPAB中，由勾股定理可得PB，又AH，所以A到平面PBC的距离为.22、此题总分值12分an是公差为3的等差数列，数列bn满足b11，b2，anbn1bn1nbn.(1)求an的通项公式；(2)求bn的前n项和解析：(1)由，a1b2b2b1，b11，b2，得a12.所以数列an是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为an3n1.(2)由(1)知anbn1bn1nbn，得bn1，因此数列bn是首项为1，公比为的等比数列记bn的前n项和为Sn，那么Sn.- 6 -