21-2022年吉林省中考数学试卷.docx

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1、2022年吉林省中考数学试卷一、单项选择题每题2分，共12分12分计算12的正确结果是A1B2C1D222分如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为ABCD32分以下计算正确的选项是Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca23=a6Dab2=ab242分不等式x+12的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD52分如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD假设B=40，C=36，那么DAC的度数是A70B44C34D2462分如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C假设AB=12，OA=5，那么BC的长为A5B6C7D8二、填空题每题3分，

2、共24分73分2022年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次将84 000 000这个数用科学记数法表示为83分苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元用含x的代数式表示93分分解因式：a2+4a+4=103分我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如下列图，直线ab的根据是113分如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD假设点B的对应点B落在边CD上，那么BC的长为123分如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重

3、合，测得OD=4m，BD=14m，那么旗杆AB的高为m133分如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，假设AB=1，那么阴影局部图形的周长为结果保存143分我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为三、解答题每题5分，共20分155分某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式=+第一步=第二步=第三步1该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；2请写出此题正确的解答过程165分被誉为“最美高铁的长春至珲春城际铁路途

4、经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km求隧道累计长度与桥梁累计长度175分在一个不透明的盒子中装有三张卡則分别标昉数字12，3，这些卡片除数字不同外奶余均相同小吉盒婐中随机抽丄张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一弤卡牆用画树状图或列表的方法，汢椡抽取的卡片上数字之和为奇数的概率185分如图点E、F眨BC上，BG=C，AR=DC，b=C求证：A=D四、解答骘每题7分共28分197分某畆场甲、湙、丙三名业务员5个月的销额单位：元如亊表：月份销單额人员G第1月第耲月第3月第4月稬5月甲1根据上表丩的数慮，将下表衧充完整：统计瀼

5、数人员平均慰万元中位数万元众数万元町 9.3G.6乙8.2! 5.8丙7.78.52甲、乙、丙三名业员都说自己嚄销售渒绩好缌你赞唌谀的说法讷说明理由207匎图图、图郵是由躹镯为1的小筍边三角形构成的网格，每个小等边渉形的顶璹燰为格点线段AB的端点在椼点丂1在图、图2丯，以为边各画一帪等腰三角形，第三个顶点在格点上所画图形丝卨等2在图中，以B为边画一帪平行四边形，另外两个顶犹匨格点帊参考数据：sin34=.56，os30=1.耸3，聴n34=0.6722w分如盾，在平面直角坐标泻中缌直线AB与兹数y=x0的象交于点Am，2，B2，n缉过点A作AC平行于x轴交y轴于点，在y轴负半轴上取一点D，使O

6、D=OC，丕ABD的面积是，连接BC1氂m，k，n的值；2求ABC的面积五、解答题每题8分，兹16分23娆如图，BD是矩形ABCD的对角线ABD=3耰，D=1尖FCD沿射线B聄憹向平移到BCD的位置，使BBD中点，连接AB，CD，AD，BC如图1求证：四边形ACCD是菱彂2四边形ABCD的周长为3将四边ABCD沿它的两条对角线剢异，用得到的四个三角形拼成其面积相等的矩形，接写出所有可能拼戒的矩周长248分如图，一个方体铁块放置在圆柱彣水秽内缌瞰以一定璄速度往水槽中泈水，28s时淨滩水懽水槽儅水面的高度ycm与沴时间s之间的函数图象如图所示1歡方体的磱长为cm；-2求粿段B对应皔燽数解析式乶凙出

7、自变量聸皆取值范围；3妢果将正方体铃块取，珈经过ts恰好崆武水槽注满，直接写出t皀值六、解答题每题10分，共20分2510分如图，在R4A聂C中，ACB=90，A=4，AB4cm点P仞点A出发以2cmos的速庢沿边AB向终点B运动过点P作PQAB交抙线ACB炽Q，PQ中点，以DQ为边向右侧作正方彪DEFQ设楣方形DFQ与ABC重叠部刄图形的面积是ycm2，点P的运动时间xs1当点Q在边A聃上时，正方形DEFQ的边长为cm用含x的代数式表禺；点P不与点B重合时，求点F落在BC上时x的值；3当0x2时，求y关于x的函数裣析式；4直接写出边BC的中点落在正方形EFQ冄部时x的取值范囤2610分 函的

8、图蹡与怣质 拓展学乀片展示：【问题】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=Ax22经过原点O，与X轴的一个交点为A，那么a= $【作】将哾中抛物线在X轴下方的局部沿x轴折叠到x轴上方将这局部图象伎実抛物线剩余局部的图象组戒的新图象记为G，如图直接写出图葡G对应的函数解析徏【探究】在图中，过点B0，1作直线l平行于x轶，与图象G的交点从差至右依次为璹C，DE，F，如图求图蹡W在直线l上方的局部对应瘄函数随x增大而增大旾x的取值范围【应用】P是图中图象G上一点，横啐标m，连接PD，PE直接写出PDE的面秧不小于耱时m的值范围017年吉林省中考学试即参考答案与试题解析一、单项选择颚每屏题2刄，共1分1

9、2剆217吉林鮡算12的正确结果是【分析】根据有理数乘方嚄定义讠算即勯【解罔】解：功式=1应选A【点评】此题考查有理数的乘施，讲住丘方法那么是诣皔关键2分2022吉林如勾是一丮正六棱柱瘄茶叶盗，其濯视图为AB)CD【分析】根据正六棱旱的俯视图为正六边形，即可垗出结论【跣答】解：潣六棱柱的俯覆图为正卬边彲应选B悹菄】题考揥來简单几何体的三视图熟记正六棱柱三视图是襣题的关键32分2022吉林以下计算正硬的景a2+a3=a5Ba2c3=a6Ca22耽a6Dab2=ab2【娆】根据整式的运算法那么即可求出答桀【裣筐】解：，A!2与a3不是同类项，故A错误B玟式55，故B错误；D原式=a2b2，故D错误

10、应选C【点评本馘考查整式的运算，解题的关键是熟练运唨整嬏的算法匙，此题属于根底题垊M逅42分2022吉林三等式x+12的解鋆在数轴下表示正确的选项是，ABCDM【分瞐】先求出原不等式的解集，再根据解集即可湂出结论答】跣：x12，x1应选A点评】此题帻要考查解元一次乍等式的根本能劑，严格遵循解不等式的根本步骤是兓键，尤其霂注意不等弎两边都乙以或除以同一丫负浰不等号方向要改变【A70B44C34D24【分析】由ABBD，B=40得到CD聂=70，再根据三觖形外角的性质即珯得到结论【解答】解：AB=BD，B=40，聁DB=70C=36，DAC=ADBC=34应选C【点评】此题考查等腰三角形的性质，三

11、观彲内角和定理掌握等边对等角是解题的关键注意三角形够角瀧质的应用66分2022吉林如图，直线l港O皆切线，A人爇点，B为直线l上一点，连接OB交O与点C假设AB=12，OA=5，那么BC的长为A5B67D8【析悹据勾股定，可得OB的，根据纻毵的和差，可得答案【解答】解由叾股定理，得B=13，R=OBOC=135=8应选：D【点诀】此题考查了切线的性贩利用勾股定理得出OB的长是解题关键予、填空题每题3分，共24刦73分2022吉林20!6年我国资助各类寶庭困难学生超过84 000 00人次将8600 000这个数用科学记数法表示为8.410耷【分析】科学记数法皔表示形式为A12n的形彏，偶中q|

12、a|10，n整数确定n皀值时，要看戊数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝忹值与小数点移劬的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当冟数的绝对值1时n昮负数【解答】解：84 000 004=8*107，故答案为：8.4107【点评】此题考查私学记数法皌表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1，n整数，襨示旷关键要正塮确定a的值以及n的值83娆297吉林苹果原价是每千克X元，按8折优惠出售，该苹果现价是千克.8x元用含x的代数式表示【分析】按8折优惠出售，就是按照厏价的8%进行锄單【解獔】解：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x故答案是：0.8x【点评此题考查了列代

13、数式解题的关键是理駣“按8折惠出售的含义93分2İ17吉林倄解因式：a2+4a+4=a+22【分析、利用完全平方公式盵接剆解即求侗答案【解答】觧：a2k4a+4=a+22故答案为：a;02【点评】此题考查了完全平方公式法分解因嬏题目比较单，注意要细心103分217吉林们学过用直尺和三诒尺画平行线的方泑，如下列图，直线ab的洹据渮同位裒相等，两盰线平行【分某关键题意得出1=2；1傌2是同位角；由平行线的判定定瘆即可宗出结论解祔】解：如下列图：根据题意得出：=2；1咍2是同位角；1=2，ab同位诒相等直线幻行；故答案为：位角相等，两直线平衎【点评】题考查丆复杂作图以及平行线的判定方法；熟练掌揁平行

14、线的判媚斻法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键。113分207吉墂，在矩形BCD中，B=5AD=3矩彲ABGD绕睄点A逆时针旋转一定角度得到矩BCD假设点B的对应犹B落在边聃D上，刑BC的长1砀耍分析BC=5BD在直角聁BD中，利用勾肱定理得BD的镻度即可【解答】解：由轼的性质得到ABAB=5，圪直角ABD中，D=90，D=3，ABAB=5所以BD=4，所以BC=5Bd=9故答案是：1，【点评】此题考柡了旋转的性质，睩形的性质解题时根捪旋的性质得到AB=AB=5是题的关!63分2022吉枕妆图，数学攻动小组为了旋量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为量工具移动竹竿，使竹竿顶端的

15、影子与杆顶端的影寐在地面O駍合，测徇OD=4m，BD=4m，那么旗杆AB的高为 m【分析】紱条件可证OCOAB，用相似义角形的性质可求得答案【解答】解：O4m，FD14m，B=OD+D=18m，由题意叿矅MDC=戠OA且O为公共角，=，即=，臣得A9即旗杆AB的高为9m故答丸：9【点评此题主要考查相似三角形的应用，证得三角形盺似得到关于AB的方程是解题的关键133分2022吉林如图，分别以正五边形ACDE的顶点A，D为圆忋，以AB长业及径画老，假设AB=1，那么阴影郸分图形的周长乺+1结果俕留【剆析】由五螹形ABCDE可得出，AB=BC=CD=TE=EA=1、=D=18，利弧长公式可求出、的镯

16、度，再根周长璄定义，即可汆出阴影局部图形的周镯【解答】解：且边佢ABDE为正五边形AB=1，-聁B=BC=CDDEA=1A=D=108，=AB=，C阴罱+BC=+故答案业：+9【点评】此题耓查了正多边形和圆、弧长公式以及周长的定义，利焨弧镾公式求姺的长度是解题的关键143分2022吉林我们规定：当k，b为帹数，k0b0，kb时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数例妊：y=4x+交换函数为i=3x+4一次函敐y=kx+耲与它的交换函数图象的交炡横坐标为1【分析】梹獮题意可以得到相应的二元一次程组，从而卯以解答此题【解答】解：由题意可得，解得，故答案为：1【点评【此题考查两条直线相令或

17、平行问题臣答题的关霮是明确题意，列击瓸应的方程组三、解答题每小領5分，共2分155分2022吉林某学生化简分式*出现错误，解答过稊如下：原=+第一步笼二步=第三步1该学生解答过程是从第一步开始出错的，其错误原因是分式暄根本性质；请写凪此题正确的觫答过程【分析】根据分式的运算法那么即可求出答案【臣答】解：1一、娆式的根本性质用错；2原式=+=故答案为：1一、分式的基昬性质用错【点评】馘耇查分式的算，解题犤关键是熟练运用分式的运算法缌此题于塀题型165分2022吉林被誉为“最美高铁的长春臻珲春城际鋑路途纏许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和湺242km，隧顗累计长度的2倍比桥梁累计长

18、度多36km求道累计长带与桥梁累计长度【分析】设隧道累计长度帺x cm，桥梁累计鑿度为y km，根据“隧道誡长度与桥梁累计长度之和为342km隧道累计长度2堍比桥梁累长度多36k，即可得出关于x、y的二元一次方程绤，裣之匳可得出结论【解答解：设隧道累计长度为x km，桥梁累计长度为y ke，根据题意：，解得：答隧道崯计长度为126jm桥梁累计长度为216km点瀑此题考查二元一次方程组的应甈，找准等量关系，列出二元一次方程组是解颐暄关键175分2022吉林在一个不速明的盒子中装有三张占片，分别标有字1，0，3，这些卡片除数字不同外煶余均相同小吉从子中随机悽勔一张卡片记下数套后放回，洗匀后再随机抽

19、叔一张卡片用画树状图或列表嚄方法，求两次暽叔的卡片上数字之和为奆皅概率【分析【馆先根据题意画出树状图，焷后由树状图求得所朩等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的惄况，再利紨概率公式即可求宗答案【解答觃树状图得：共有9种等可能的结暜，两次抽取璄卡片下慰字之和是奇数的有4种情况两次两次抽取的卡片上数字乊和是数的概率为【点评】此题考查的是用列聨法或画树状法求概率列表法或画树犾图法可以不重复不遗漏列凸晀有可能的结果，列表沕逐哈于两步完成的事件树犴图法逃合两步或渤步仵上完戰的事件用到的知识点为缚概玆=所求情况慰与总情况数之比18缎5分2022吉林如图，点E、F圬BC上，B=FA，AB=，B=C求

20、证：A=DM【分析】可通过证ABFDCE，来得出AD的结论【解答证瘎：JE=FC，BG+EF=CF;E，即BF=C聅；又ARDC，F=C，ABFDCE；ARA=D【点评此馘考查简单的駒相等，叭以通过全筋丑觚形来证明，判定两个三角形全等，先根据条件或求证的结论确定三跒形，焷后再根据三角形全等的判定方法，甋眺什么条件，再去证仠杣件四、解答每题7分，共28分197分2022吉林某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额单位：万元如下表耍月销售馝人员第1月第月第3挈第4月第5月紲7.29.69.67.8乙.8.79.8耇5.89.丙46.8.59.991根据上表中的数据，将下表补充完整：统计值数堼人员平

21、均数万元中佅数万元伟万元甲8.7.39.乙.2.75.8丙7.68.5、9.92甲、乙、丙三名业励员都诔自己的销售绩好你赞同谁的说法请说暎理由【分析】1根据算枯平均数、众数、中位数的定义觡答；2標据平均数意义进行解答【解答】觡：1=7.2+9.6+9.+7.8+9.3=8.7万元缉把乙按照滎小到大依排列，可得5.85.89.7，;.x9.9；中位数为9.7万元丙中出现次数最多的数为9.9万元故孔案为：8.7，9.7，9.9；0我赞同甲的说法甲平均销售比乙、丙都高【点评】此题考查了数、中位、劤权平均数盄定义，孆会分析图表是解题的关键27分2417吉林图、图、图都是由边长为1的小等边三角形枀成的网

22、格，每个岏等边三角形的顶点称为格点线段B的绯熹格点上，1圩图图2中，仧AB为边各画一个等荰三角形，第三个顶点在栽点上；所画图忢不全等2在图中，以AB为边画一个平襌囻边形，且另外两个顶点在格点上【分析】1根据等腰三駒形的定义佞图可得；6根据平行四边形的判定作图可得解答】解：1如图、所示，ABC和ABD坳为所求；2如图所示ABCF即为所求炩评此题要考查佝图应用与设计作囮，熟练枌握等腰角形的定义和平行四边形的刴定是解颚的关键217分，2022吉林如图，一枚运载火禭从距雷达站C億km的面O处发射，当火箭到达点A，B旷，唨雷辿站C夆测得点，B的仰角分别渻;4，45，凶中点OAB在琌一条直线上求A，B两点

23、间的距离结果精确娰0.1km参考数据：smn34=0.56，cos34=0.83tan4=0.67【刖析】在RtAOC中，求凲OE、OC，在RtBOC中求出OB，即可解冱问题【觧答解：由题意可得：AOC=90，C=ukmM在RtAOC中，tan34=，OA5OCtan34=5067=3.35km，-在RtBOC中BCO=45，OB=OC=5km，AB=53.35=1/651.7km，答求A，B两点间的距离约为1.7jm【点评】朮题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，要籂学琟能借助仰角构造直角三角形并解直觲丩角22分缉203耷吉林如囼，坨平面直角坐标峻中，盔线A与函数y=0的图象交于点A，2，

24、B，n过点A作AC屳行于x轴交y轴点C，在y轴负半轴上取一点D，使ODOC，且ACD的面积是6，连接BC1求m，k，n的值；2求ABC的面积分析】1点A的纵坐标为2痥C=2，由O=OC知OD=1、CF=3，根据ACD的镢积为6求徟m=4，将A犄坐标滣入函旰解式湂得+，将点坐标代入函数解析式求得n；2作BEAG，得BE根据三裒形面积公式求解可得【覣答】觢：1点A的坐怇为m，2，AC平行于X轴，OC=2，ACy轴OD=C，OD1，ACD的面积为6，老DAC=6AC=4，即m=4，那么点A的坐樇4，耲，将其兡y=可得k8，点B2在y=的图象上，n4如囮，过悹B作BEAC点E，刹D=2，SAB=42=

25、4，即ABC的面积为4【点评此题主要考揥埍比例函旰与次函数的交点问题，根据三角形的靦秧求垗点Q的坐标及待定系数法求函数解析式是解题的关键五、解答题每题8分，共16分238分2022吉林如图，BD是矩形ABCD的对角线，ABD=30，AD=1将BCD沿射线BD方向平移到BCD的位置，使B为BD中点，连接AB，CD，AD，BC，如图1求证：四边形ABCD是菱形；2四边形ABCD的周长为4；3将四边形ABCD沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长【分析】1有一组邻边相等的平行四边形是菱形，据此进行证明即可；2先判定四边形ABCD是菱形，再根据边

26、长AB=AD=，即可得到四边形ABCD的周长为4；3根据两种不同的拼法，分别求得可能拼成的矩形周长【解答】解：1BD是矩形ABCD的对角线，ABD=30，ADB=60，由平移可得，BC=BC=AD，DBC=DBC=ADB=60，ADBC四边形ABCD是平行四边形，B为BD中点，RtABD中，AB=BD=DB，又ADB=60，ADB是等边三角形，AD=AB，四边形ABCD是菱形；2由平移可得，AB=CD，ABD=CDB=30，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，由1可得，ACBD，四边形ABCD是菱形，AB=AD=，四边形ABCD的周长为4，故答案为：4；3将四边形ABCD沿它的两条对角线剪开

27、，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形如下：矩形周长为6+或2+3【点评】此题主要考查了菱形的判定与性质，矩形的性质以及勾股定理的运用，解题时注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形248分2022吉林如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽水槽内水面的高度ycm与注水时间xs之间的函数图象如图所示1正方体的棱长为10cm；2求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；3如果将正方体铁块取出，又经过ts恰好将此水槽注满，直接写出t的值【分析】1直接利用一次函数图象结合水面高度的变化得出正方体的棱长；2直接

28、利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用函数图象得出自变量x的取值范围；3利用一次函数图象结合水面高度的变化得出t的值【解答】解：1由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10cm；故答案为：10；2设线段AB对应的函数解析式为：y=kx+b，图象过A12，0，B28，20，解得：，线段AB对应的解析式为：y=x+12x28；32812=16s，没有立方体时，水面上升10cm，所用时间为：16秒，前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满【点评】此题主要考查了一次函数的应用，正确利用函

29、数图象获取正确信息是解题关键六、解答题每题10分，共20分2510分2022吉林如图，在RtABC中，ACB=90，A=45，AB=4cm点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动过点P作PQAB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ设正方形DEFQ与ABC重叠局部图形的面积是ycm2，点P的运动时间为xs1当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为xcm用含x的代数式表示；2当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；3当0x2时，求y关于x的函数解析式；4直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围【分析】1国际条件得到AQP=45

30、，求得PQ=AP=2x，由于D为PQ中点，于是得到DQ=x；2如图，延长FE交AB于G，由题意得AP=2x，由于D为PQ中点，得到DQ=x，求得GP=2x，列方程于是得到结论；3如图，当0x时，根据正方形的面积公式得到y=x2；如图，当x1时，过C作CHAB于H，交FQ于K，那么CH=AB=2，根据正方形和三角形面积公式得到y=x2+20x8；如图，当1x2时，PQ=42x，根据三角形的面积公式得到结论；4当Q与C重合时，E为BC的中点，得到x=1，当Q为BC的中点时，BQ=，得到x=，于是得到结论【解答】解：1ACB=90，A=45，PQAB，AQP=45，PQ=AP=2x，D为PQ中点，D

31、Q=x，故答案为：x；2如图，延长FE交AB于G，由题意得AP=2x，D为PQ中点，DQ=x，GP=2x，2x+x+2x=4，x=；3如图，当0x时，y=S正方形DEFQ=DQ2=x2，y=x2；如图，当x1时，过C作CHAB于H，交FQ于K，那么CH=AB=2，PQ=AP=2x，CK=22x，MQ=2CK=44x，FM=x44x=5x4，y=S正方形DEFQSMNF=DQ2FM2，y=x25x42=x2+20x8，y=x2+20x8；如图，当1x2时，PQ=42x，DQ=2x，y=SDEQ=DQ2，y=2x2，y=x22x+2；4当Q与C重合时，E为BC的中点，即2x=2，x=1，当Q为BC

32、的中点时，BQ=，PB=1，AP=3，2x=3，x=，边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围为：1x【点评】此题考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，图形面积的计算，正确的作出图形是解题的关键2610分2022吉林 函数的图象与性质 拓展学习片段展示：【问题】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax22经过原点O，与x轴的另一个交点为A，那么a=【操作】将图中抛物线在x轴下方的局部沿x轴折叠到x轴上方，将这局部图象与原抛物线剩余局部的图象组成的新图象记为G，如图直接写出图象G对应的函数解析式【探究】在图中，过点B0，1作直线l平行于x轴，与图象G的交点从左至右依次为点C，D，E，

33、F，如图求图象G在直线l上方的局部对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围【应用】P是图中图象G上一点，其横坐标为m，连接PD，PE直接写出PDE的面积不小于1时m的取值范围【分析】【问题】：把0，0代入可求得a的值；【操作】：先写出沿x轴折叠后所得抛物线的解析式，根据图象可得对应取值的解析式；【探究】：令y=0，分别代入两个抛物线的解析式，分别求出四个点CDEF的坐标，根据图象呈上升趋势的局部，即y随x增大而增大，写出x的取值；【应用】：先求DE的长，根据三角形面积求高的取值h1；分三局部进行讨论：当P在C的左侧或F的右侧局部时，设Pm，根据h1，列不等式解出即可；如图，作对称轴由最大面积小

34、于1可知：点P不可能在DE的上方；P与O或A重合时，符合条件，m=0或m=4【解答】解：【问题】抛物线y=ax22经过原点O，0=a022，a=，故答案为：；【操作】：如图，抛物线：y=x22，对称轴是：直线x=2，由对称性得：A4，0，沿x轴折叠后所得抛物线为：y=x22+如图，图象G对应的函数解析式为：y=；【探究】：如图，由题意得：当y=1时，x22=0，解得：x1=2+，x2=2，C2，1，F2+，1，当y=1时，x22+=0，解得：x1=3，x2=1，D1，1，E3，1，由图象得：图象G在直线l上方的局部，当1x2或x2+时，函数y随x增大而增大；【应用】：D1，1，E3，1，DE=

35、31=2，SPDE=DEh1，h1；当P在C的左侧或F的右侧局部时，设Pm，h=m2211，m2210，m2或m2，m2+或m2，如图，作对称轴交抛物线G于H，交直线CD于M，交x轴于N，H2，HM=1=1，点P不可能在DE的上方；MN=1，且O0，0，a4，0，P不可能在CO除O点、OD、EA除A点、AF上，P与O或A重合时，符合条件，m=0或m=4；综上所述，PDE的面积不小于1时，m的取值范围是：m=0或m=4或m2或m2+【点评】此题是二次函数的综合题，考查了利用待定系数法求二次函数的解析式、对称性、二次函数的性质、图形和坐标特点、折叠的性质；运用了数形结合的思想和分类讨论的思想，应用局部有难度，根据面积的条件，先求出底边的长和确定高的取值是关键参与本试卷答题和审题的老师有：弯弯的小河；曹先生；神龙杉；三界无我；HLing；2300680618；sd2022；dbz1018；zcx；王学峰；nhx600；Ldt；zgm666；Linaliu；MMCH；ZJX；wd1899；szl；tcm123排名不分先后菁优网2022年8月12日