专题10解三角形——三年(2022-2022)高考真题文科数学分项汇编(原卷版)(1).docx

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1、专题 10解三角形1【2022年高考全国卷文数】在ABC中，cosC=2，AC=4，BC=3，那么tanB=55355AB2C4D82【2022年高考全国卷文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinAbsinB=4csinC，cosA= -1 ，那么b =4cA6B5C4D33【2022年高考北京卷文数】如图，A，B 是半径为 2 的圆周上的定点，P 为圆周上的动点， APB 是锐角，大小为.图中阴影区域的面积的最大值为A4+4cosB4+4sinC2+2cosD2+2sin4【2022年高考全国文数】ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c 假设A

2、BC 的面积为a2 +b2 -c2，那么C =4ppAB23ppCD465【2022年高考全国文数】在ABC中，cosC=5，BC=1，AC=5，那么AB=25230A4B295CD26【2022年高考全国卷文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，cbsinA+acosB=0，那么B=.7【2022年高考浙江卷】在ABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，假设BDC=45，那么BD= ，cos ABD= 48【2022年高考北京卷文数】假设ABC的面积为3(a2+c2-b2)，且C为钝角，那么B=；c的取值范围是.a79【2022年高考浙江卷】在ABC中，角A，B，

3、C所对的边分别为a，b，c假设a=，b=2，A=60，那么sin B=，c=10 【 2022年 高 考 全 国 文 数 】 ABC的 内 角 A，B，C的 对 边 分 别 为 a，b，c， 已 知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2-a2 =8，那么ABC的面积为11【2022年高考江苏卷】在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，ABC=120，ABC的平分线交AC于点D，且BD =1，那么4a+c的最小值为712【2022年高考全国卷文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.B=150.31假设a=c，b=2，求ABC 的面积；2假设sinA+sin

4、C= 2 ，求 C.3213【2022年高考全国卷文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2(p+A)+cosA=5241求A；2假设b-c=3 a ，证明：ABC是直角三角形314【2022年高考江苏】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=3,c=2,B=451求sin C 的值；2在边 BC 上取一点 D，使得cos ADC =-4 ，求 tanDAC 的值51315【2022年高考天津】在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,ca=22,b=5,c=求角C 的大小；求sin A 的值；求sin(2A+) 的值416【2022年高考北京】在VABC中，

5、a+b=11，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知，求：a 的值：sin C 和VABC 的面积 条件： c = 7, cos A =-1 ；7条件： cos A =1 , cos B =9 816注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分17【2022年高考浙江】在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c2bsinA-3a = 0 求角B的大小；求cosA+cosB+cosC的取值范围318【2022年新高考全国卷】在ac=，csinA=3，c=3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，假设问题中的三角形存在，求c 的值；假设问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否

6、存在ABC ，它的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，且sin A =注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分3 sin B ，C=p，?619【2022年高考全国卷文数】ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、casinA+C=bsinA21求 B；2假设ABC 为锐角三角形，且 c=1，求ABC 面积的取值范围20【2022年高考北京卷文数】在ABC 中，a=3， b c = 2 ，cosB= -1 21求 b，c 的值；2求 sinB+C的值21【2022年高考天津卷文数】在ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c .b +c = 2a ，3

7、csinB=4asinC.1求cosB的值；2求sin 2B + 的值.622【2022年高考江苏卷】在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c1假设a=3c，b=22，cosB=，求 c的值；32假设sin A =cos B ，求sin(B +p) 的值a2b223【2022年高考江苏卷】如图，一个湖的边界是圆心为 O 的圆，湖的一侧有一条直线型公路 l，湖上有桥 ABAB 是圆 O 的直径规划在公路 l 上选两个点 P、Q，并修建两段直线型道路 PB、QA规划要求：线段 PB、QA 上的所有点到点 O 的距离均不小于圆O 的半径点 A、B 到直线 l 的距离分别为 AC 和 BDC、D 为垂足，测得 AB=10，AC=6，BD=12单位：百米1假设道路 PB 与桥 AB 垂直，求道路 PB 的长；2在规划要求下，P 和 Q 中能否有一个点选在 D 处？并说明理由；3在规划要求下，假设道路 PB 和 QA 的长度均为 d单位：百米.求当 d 最小时，P、Q 两点间的距离24【2022年高考天津卷文数】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，cbsinA=acos(B 6 )1求角 B 的大小；2设 a=2，c=3，求 b 和 sin(2AB)的值