311数系的扩充与复数的概念2.docx

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1、 数系的扩充与复数的概念教学要求: 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学难点：复数及其相关概念的理解教学过程：一、复习准备：1. 提问：N、Z、Q、R分别代表什么它们的如何开展得来的让学生感受数系的开展与生活是密切相关的2判断以下方程在实数集中的解的个数引导学生回忆根的个数与的关系：1 2 3 43. 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解的答案。讨论：假设给方程一个解，那么这个解要满足什么条件是否在实数集中 实数与相乘、相加的结果应如何二、讲授新课：1. 教学复数的概念： 定义复数

2、：形如的数叫做复数，通常记为复数的代数形式，其中叫虚数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集。出例如1：以下数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数数集与实数集有何关系定义虚数：叫做虚数，叫做纯虚数。 数集的关系：上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数2.出例如题2： 引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论练习：复数与相等，且的实部、虚局部别是方程的两根，试求：的值。讨论中，k取何值时是实数小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。三、稳固练习：1指出以下复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。2判断 两复数，假设虚部都是3，那么实部大的那个复数较大。复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数。3假设，那么的值是4是虚数单位，复数，当取何实数时，是：1实数 2 虚数 3纯虚数 4零作业：