七年级数学下册第五章生活中的轴对称周周测15.1新版北师大版.doc

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1、第五章 生活中的轴对称 周周测1一、选择题(共15小题)：1.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C解析：解答：给出的四个图形中，只有第三个不是轴对称图形，通过以后的学习可以知道，它是一个旋转对称图形但不是轴对称图形，故选C.分析：此题考察了学生对于轴对称图形的理解，是一道综合性较好的选择题，出错在于易把第三个看成是轴对称图形.2.下列图形中对称轴最多的是（ ）A.圆B.正方形C.角D.线段答案：A解析：解答：圆有无数条对称轴，正方形有四条对称轴，角有一条对称轴，线段有两条对称轴，故选A.分析：此题考察了学生的观察能力，而且此题每一个选项

2、都是一个知识点，很好.3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B. C. D. 答案：D解析：解答：给出的四个选项中，D图形中的两个三角形的边互相平行，两个三角形的中心重合，故选D.分析：此题考察了学生的观察能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.4.选择将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示主体图形的是（ ）A. B. C. D. 答案：B解析：解答：通过在自己脑海中想象一下，可以得出只有B旋转之后，才能得到原图中所示的图形，故选B.分析：此题考察了学生的立体构图能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.5.下列图形不确定是轴对称图形的是（ ）A.角B.线段C

3、.直线D.三角形答案：D解析：解答：当一个三角形是等腰三角形时，是轴对称图形，如果不是等腰三角形，就不是轴对称图形，故选D.分析：此题中容易错选A.其实角也是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线.6. 对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称其中真命题的个数为 ()A0 B1 C2 D3答案：C解析：解答：(1)正确；(2)错误，对称轴是直线；(3)正确；(4)错误，全等不一定成轴对称.综上所述，有两个命题正确，故选C

4、分析：此题中容易错选D，出错的原因一般认为(3)正确7下列图形中，轴对称图形有（ ）A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个答案：A解析：解答：给出的四个图形中，只胡第一个是轴对称图形，其余虽然外形是，但是其内部图形不是，故选A.分析：此题中容易将第三个图形错误判断.8.下列说法中正确的是（ ）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 角是轴对称图形线段不是轴对称图形 矩形是轴对称图形A. B. C. D.答案：C解析：解答：给出的四个命题中，叙述不清，正确的应该是“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”；正确，对称轴是角平分线所在直线；错误，线段本身也是轴对称图形，有2条对称轴；正确，非正

5、方形的矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴.故选C分析：此题中容易将错误判断.9.下列图形中，线段AB和AB （AB=AB）不关于直线l对称的是（ ）A. B. C. D.答案：A解析：解答：如果关于直线l对称，那么应该符合：对应点所连线段，被对称轴垂直平分.由此可以判断出A不对称，故选A.分析：解决此类问题的关键是根据轴对称图形的性质来进行判断.10.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是（ ）A21：10B. 10：21C. 10：51D. 12：01答案：C解析：解答： 根据图形的轴对称，可以得出时间应该是10：51.故选C分析：解决此类问题的关键是思考是如何对称的.有一个

6、窍门是，想象成从一张纸的背面来研究这个时间.11在等边ABC中，CD是ACB的平分线，过D作DEBC交AC于E，若ABC的边长为a，则ADE的周长为 ()A2aBC15aDa答案：C解析：解答： ABC是等边三角形，由折叠可知，ADBD0.5AB0.5a，易得ADE是等边三角形.故周长是 C.分析：易出错的地方是只顾求ADE的边长，忽视求周长.12下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角是45直角三角形C. 有一个内角是30的直角三角形 D. 有两个角分别是30和120的三角形答案：C解析：解答：只要能够确定是等腰三角形，就一定是轴对称图形.A有两个内角相

7、等的三角形是等腰三角形；B中直角三角形的三个内角分别为45、90、45，是等腰直角三角形；C中三角形的三个角分别是30、90、60，不是等腰三角形；D中三角形的三个内角分别为30、120、30，是等腰三角形.故选C.分析：易出错的原因是忽视了检验一下是否是等腰三角形，容易错选D.13等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是()A9cmB12cmC9cm和12cmD在9cm与12cm之间答案：B解析：解答：三角形的周长等于三条边长的和.因为是等腰三角形，因此有两条边相等.所以，三边长可能是：2cm、 2cm、5cm，或者2cm、 5cm、5cm；因为三角形的任意两边之和大于第

8、三边，故2cm、 2cm、5cm不合实际，舍去.所以周长为12cm，故B.分析：易出错的原因是忽视了检验一下是否满足任意两边之和大于第三边.14观察如图所示的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ()A.2B.3C.4D.5答案：C解析：解答：题中所级商标，1、2、4、5是轴对称图形，故选C.分析：易出错的原因是容易将第3个图形，也看成是轴对称图形.15.下列图形中，不是轴对称图形的是()A互相垂直的两条直线构成的图形B一条直线和直线外一点构成的图形C有一个内角为30，另一个内角为120的三角形D有一个内角为60的三角形答案：D解析：解答：选项A中有4条对称轴；B中有一条对称轴；C有一条对称轴，

9、故选D.分析：本题考察了轴对称图形的性质，首先需要根据题干画出相应图形，再根据图形思考对称轴的数量，本题最容易错选B.二、填空题(共5小题)：16.我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_条对称轴.答案：2解析：解答：作为一个非正方形的矩形，其对称轴只有两条.分析：本题考察了轴对称图形的性质，不同边数的图形，其对称轴的数量是随边数而变化的，而是不是正多边形，对称轴的数量又有所不同.17.如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_条对称轴.答案：4解析：解答：作为一个正方形，其对称轴只有四条.分析：本题考察了轴对称图形的性质，本题

10、思考的关键是将正方形放在一个系列中去思考中，正n边形有n条对称轴，这样思考，就不会出错了.18如图(1)、图(2)都是轴对称图形，图（1）有_条对称轴，图（2）有_条对称轴. 图（1）图（2） 答案：22解析：解答： 一个圆，有无数条对称轴，但是如图中相交的两个圆，却只有两条对称轴.作为一个非正方形的矩形，其对称轴只有两条.分析：本题考察了轴对称图形的性质，本题思考的关键是将单独一个图形与组合后的图形分析清楚，其对称轴的数量随着不同的组合而不同.19如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_.答案：9：30解析：解答： 生活中的镜面对称，在数学当中为轴对称，根据这个原理，很容易得

11、到此时的实际时刻是9：30.分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题思考的关键是将生活实际数学化，转化成数学问题再进行解决.20.ABC和ABC关于直线l对称，若ABC的周长为12cm，ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为_，ABC的面积为_.答案：12cm6cm2解析：解答： 成轴对称的两个图形全等，所以周长相等，面积相等.分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题易错点是单位容易漏掉.三、解答题(共5小题)：21.下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴.A. B. C. D. 答案：原问题中给出的四个选项，图案A、B、D是轴对称图形，其各自的对称轴，已经在

12、下图中画出来了。解析：解答： 对于本题，只需要将选项A、B、D图形上各关键点找出，再作直线，就得到了各图形的对称轴.分析：本题考察了轴对称图形的对称轴，内容单一，需要注意的是，对称轴是直线，不能画成线段或者射线，这是容易出错的地方.22.下面两个轴对称图形分别只画出一半.请画出它的另一半.（直线l为对称轴）答案：根据题意完成后的图形如下图所示：解析：解答： 对于本题，只需要将原有图形上各关键点的轴对称点一一找出，再连结，就得到了需要求作的图形.分析：本题用到了轴对称图形的变换，内容单一，问题较为简单.23. 如图在XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PMMNNP

13、最短答案：根据题意所求得的点P如下图所示：解析：解答：分别以直线，为对称轴，作P点的对应点P1和P2，连结P1P2交于M，交于N则PMMNNP最短.如图所示.分析：此题利用了两次轴对称变换，解决此题的关键是将三条线段变换到同一条直线上.24.如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D，（1）PCD=PDC吗？ 为什么？答案：PCD=PDC，理由见解析；（2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？答案：OP是CD的垂直平分线，理由见解析；解析：解答：（1）P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、DPC =PD（角平分线上的点到角两边的距离相等）PCD=PD

14、 C（等边对等角）（2）P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、DPOC=PODPCO=PDO90又OPOPPOCPOD（AAS）OC=ODPC =PD（全等三角形的对应边相等）点O、点P都在线段CD的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分结上）OP是CD的垂直平分线（两点确定一条直线）分析：本题用到了角平分线的性质、三角形的判定以及两点确定一条直线定理.虽然问题不大，但是所涉及到的知识点较多.在进行说理证明时，需要梳理好前后逻辑顺序.25.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?通过作图，指出A球运行路线.BHGEFB答案：按要求完成后的图形如下图所示：解析：解答：（1）作点A关于直线EF的轴对称点A；（2）连结AB交EF于点C；（3）连结AC；则沿AC方向击球，可以达到问题要求.球A的运行路线是折线ACB.分析：点A点与A 关于直线EF轴对称；ACFA CF，ACA CBCEA CF，BCEACF 符合本题要求，白球经过点C反弹后一定会击中彩球B.