七年级数学下册第11章一元一次不等式11.1生活中的不等式作业设计新版苏科版.doc

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1、11.1 生活中的不等式一选择题（共5小题）1x3的最小值是a，x5的最大值是b，则a+b（）A1B1C2D22数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AabBab0Ca+b0Da+b03现有以下数学表达式：30；4x+3y0；x3；x2+xy+y2；x5；x+2y+3其中不等式有（）A5个B4个C3个D1个4下列说法正确的是（）Aa比a小B一个有理数的平方是正数Ca与b之和大于bD一个数的绝对值不小于这个数5据淮安日报报道，2013年5月28日淮安最高气温是27，最低气温是20，则当天淮安气温t（）的变化范围是（）At27Bt20C20t27D20t27二填空题（共6小题）6

2、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为 7一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为 mg8用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为 9选用适当的不等号填空： ，x2 0，9 |a+8|，（a1）2 2（a1）210填写等于或不等号（1）5 3（2）50 03（3）a2 0（4）x21 011某包装袋上标有“净含量485克5克”，则食品的合格净含量范围是 490克三解答题（共5小题）12在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：（1） ；（2）（1）2 （2）2；（3）|a| 0；（4）4x2+1 0；（5）x2 0；（6）2x2+3y+

3、1 x2+3y13用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻14在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴（1）写出a所满足的不等式；（2）数3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？15已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空（1）nm 0；（2）m+n 0；（3）mn 0；（4）n+1 0；（5）mn 0；（6）m+1 016有理数m，n在数轴上如图，

4、用不等号填空（1）m+n 0；（2）mn 0；（3）mn 0；（4）m2 n；（5）|m| |n|参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1x3的最小值是a，x5的最大值是b，则a+b（）A1B1C2D2【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a3，b5，则a+b2，故选：D【点评】此题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的意义是解本题的关键2数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AabBab0Ca+b0Da+b0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答【解答】解：如图可知，A、a0，b0，ba，错误；B、a0，b0，ab0，错误；C、

5、a1，0b1，a+b0，错误；D、正确故选：D【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项3现有以下数学表达式：30；4x+3y0；x3；x2+xy+y2；x5；x+2y+3其中不等式有（）A5个B4个C3个D1个【分析】运用不等式的定义进行判断【解答】解：是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共4个故选：B【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：，4下列说法正确的是（）Aa比a小B一个有理数的平方是正数Ca与b之和大于bD一个数的绝对值不小于这个数【分析】根据实数的性质和不等式的定义解答【解答】解：

6、A、当a0时，aa，故本选项错误；B、一个有理数的平方是非负数，故本选项错误；C、当a、b都是负数时，a与b之和不大于b，故本选项错误；D、一个数的绝对值是非负数，所以不小于这个数，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了不等式的定义，解答该题时，通过举出反例进行判断即可，属于基础题5据淮安日报报道，2013年5月28日淮安最高气温是27，最低气温是20，则当天淮安气温t（）的变化范围是（）At27Bt20C20t27D20t27【分析】根据最高气温、最低气温，可得答案【解答】解：2013年5月28日淮安最高气温是27，最低气温是20，当天淮安气温t（）的变化范围是20t27，故选：D【点评】

7、本题考查了不等式的定义，利用了不等式的定义：用不等号连接的式子是不等式二填空题（共6小题）6x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为x2+y20【分析】根据非负数是大于或等于零的数，可得答案【解答】解：由x与y的平方和一定是非负数，的x2+y20，故答案为：x2+y20【点评】本题考查了不等式的定义，利用非负数是大于或等于零的数得出不等式是解题关键7一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为15mgx30mg【分析】用604，1204得到每天服用这种药的剂量【解答】解：每日用量60120mg，分4次服用，60415（mg/次），12043

8、0（mg/次），故答案是：15mgx30【点评】本题考查的是不等式的定义，本题需注意应找到每天服用60mg时4次每次的剂量；每天服用120mg时4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值8用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为x2a20【分析】“x与a的平方差不是正数”，即“x与a的平方差小于等于0”【解答】解：由题意得：x2a20故答案是：x2a20【点评】本题考查了不等式的定义解决本题的关键是理解“不是正数”用数学符号应表示为：“0”9选用适当的不等号填空：，x20，9|a+8|，（a1）22（a1）2【分析】根据正数一定大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可作出判断【解答】解：，x20，

9、x20，任何数的绝对值都大于等于0，9|a+8|，（a1）22（a1）2故答案为：，【点评】本题考查了实数的大小比较，注意两个负数比较大小的方法，需要熟记的方法10填写等于或不等号（1）53（2）5003（3）a20（4）x210【分析】根据正数的绝对值越大，正数越大，可得（1）的答案；根据0乘任何数都得0，可得（2）的答案；根据平方都是非负数，可得（3）的答案；根据负数小于0 可得答案【解答】解：1）53，（2）5003，（3）a20，（4）x210，故答案为：，【点评】本题考查了不等式的定义，用不等号连接的式子是不等式11某包装袋上标有“净含量485克5克”，则食品的合格净含量范围是480

10、490克【分析】首先理解5克的意义，表示比标准含量485克最多多5克，最少少5克，由此算出范围即可【解答】解：最多含量：485+5490（克），最少含量：4855480（克），所以则食品的合格净含量范围是480490克故答案为：480【点评】此题考查正数、负数的意义，理解5的意义是解决问题的关键三解答题（共5小题）12在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：（1）；（2）（1）2（2）2；（3）|a|0；（4）4x2+10；（5）x20；（6）2x2+3y+1x2+3y【分析】（1）根据两负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先求出各数的值，再比较出其大小即可；（3）根据绝对值的性质进行解答即

11、可；（4）、（5）、（6）根据不等式的基本性质进行解答即可【解答】解：（1）1，1，故答案为：；（2）（1）21，（2）24，14，（1）2（2）2故答案为：；（3）|a|为非负数，|a|0故答案为：；（4）4x20，4x2+10故答案为：；（5）x20，x20故答案为：；（6）2x2x2，2x2+3yx2+3y，2x2+3y+1x2+3y故答案为：【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键13用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性

12、不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻【分析】（1）非正数用“”表示；（2）、（4）不小于就是大于等于，用“”来表示；（3）不高于就是等于或低于，用“”表示；（5）不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重用“”表示【解答】解：（1）x+2x0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有ab【点评】本题考查了不等式的定义一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：14在数轴上有A，B两点，其中点A

13、所对应的数是a，点B所对应的数是1已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴（1）写出a所满足的不等式；（2）数3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果【解答】解：（1）根据题意得：|a1|3，得出2a4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在2和4之间，在3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3【点评】本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数差的绝对值，以及解不等式，难度适中15已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空（1）nm0；（2）m+n0；（3）mn0；（4）n+10；（5）mn0；

14、（6）m+10【分析】了解数轴上数的表示方法：原点右边的是正数，原点左边的是负数，右边的总比左边的数大根据有理数的运算法则判断结果的符号同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；两个数相减的时候，如果被减数大，则差大于0，否则，差小于0；同号的两个数相乘，积为正数；异号的两个数相乘，积为负数【解答】解：（1）因为n0，m0，所以nm0；（2）因为n0、m0，且|n|1、|m|1，所以m+n0；（3）因为n0，m0，所以nm0；（4）因为n0，|n|1，所以n+10；（5）因为n0，m0，所以mn0；（6）因为0m1，所以m+10【点评】了解数轴，能够根据有理数的运算法则正确判断结果的符号16有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空（1）m+n0；（2）mn0；（3）mn0；（4）m2n；（5）|m|n|【分析】由数轴得到mn0，据此判断各式的大小【解答】解：由数轴可得mn0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故mn0；（3）两个负数的积是正数，故mn0；（4）正数大于一切负数，故m2n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|n|【点评】解答此题要明确：两个负数的和是负数，两个负数的积是正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小等