四川省泸县第五中学2022届高三数学下学期第一次在线月考试题文.doc

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1、四川省泸县第五中学2022届高三数学下学期第一次在线月考试题 文考前须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合A=x|x1，B=x|，那么ABCD2假设复数，其中是虚数单位，那么复数的实部为 A BC30D83在等差数列 中，假设，那么等于 A9B27C18D5

2、44在平行四边形中，那么等于 ABCD5在中，为上一点，是的中点，假设，那么ABCD6函数且的图象可能为AB.CD7在四棱锥中，所有侧棱都为，底面是边长为的正方形，是在平面内的射影，是的中点，那么异面直线与所成角为A30B45C60D908函数，且函数有且只有一个零点，那么实数的取值范围是A B C D9某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为A BC D10假设函数的图象关于轴对称，那么实数的值为 A2B4CD11设双曲线：的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线交于，两点，其中在左支上，在右支上.假设，那么 AB8CD412函数，假设对，且，使得，那么实数的取值范围是 ABCD二、填空题

3、：此题共4小题，每题5分，共20分。13设向量，假设，那么_.14在中任取一实数作为，那么使得不等式成立的概率为_.15抛物线经过点，直线与抛物线交于相异两点，假设的内切圆圆心为，那么直线的斜率为_.16四面体ABCD的四个顶点均在球O的外表上，AB为球O的直径，AB=4，AD=2，BC=，那么四面体ABCD体积的最大值为_。三、 解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分如图，的内角，的对边分别是，且，点是的中点，交于点，且，.I求；II求的面积.1812分如

4、图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，.I设是上的一点，证明：平面平面；II求四棱锥的体积.1912分为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处分.为了更好地了解市民的态度，在普通人中随机抽取200人进行调查，当不处分时，有80人会闯红灯，处分时，得到如下数据：处分金额单位：元5101520会闯红灯的人数5040200假设用表中数据所得频率代替概率.I当处分金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处分降低多少？II将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，那么前两位均为类市民

5、的概率是多少？2012分椭圆的左、右焦点分别是，是其左右顶点，点是椭圆上任一点，且的周长为6，假设面积的最大值为.I求椭圆的方程；II假设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两个不同点，证明：直线于的交点在一条定直线上.2112分函数I当时，证明的图象与轴相切；II当时，证明存在两个零点二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程10分在极坐标系中，直线l：，P为直线l上一点，且点P在极轴上方以OP为一边作正三角形逆时针方向，且面积为I求Q点的极坐标；II求外接圆的极坐标方程，并判断直线l与外接圆的位置关系2310分函数

6、，I当时，解不等式；II假设不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.2022年春四川省泸县五中高三第一学月考试文科数学参考答案1A2B3C4A5B6D7B8C9A10C11A12D131415-11617解1，由得，由余弦定理得，:2连接，如下列图：是的中点，在中，由正弦定理得， ，1，又，为正三角形，又，由余弦定理可知:，根据勾股定理可知.又，.2， ，即三菱锥的体积为.191设“当罚金定为10元时，闯红灯的市民改正行为为事件，那么.当罚金定为10元时，比不制定处分，行人闯红灯的概率会降低.2由题可知类市民和类市民各有40人，故分别从类市民和类市民各抽出两人，设从类市民抽出的两人分别为、，设从

7、类市民抽出的两人分别为、.设从“类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷为事件，那么事件中首先抽出的事件有，共6种.同理首先抽出、的事件也各有6种.故事件共有种.设从“抽取4人中前两位均为类市民为事件，那么事件有，.抽取4人中前两位均为类市民的概率是.20解：1由题意得 椭圆的方程为；2由1得，设直线的方程为，由，得，直线的方程为，直线的方程为，直线与的交点在直线上.21证明：1当a1时，fxx2lnx+x1fxlnx+1，假设fx与x轴相切，切点为x0，0，fx0x02lnx0+x010fx0lnx0+10，解得x01或x04舍去x01，切点为1，0，故fx的图象与x轴相切2fxx

8、2lnx+ax10，alnx+，设gxlnx+，gx+，令hx12x2lnx易知hx在0，+为减函数，h1112ln10，当x0，1时，gx0，函数gx单调递增，当x1，+时，gx0，函数gx单调递减，gxmaxg11，当x0时，gx，当x+时，gx，当a1时，ygx与ya有两个交点，即当a1时，证明fx存在两个零点22由题意，直线l：，以OP为一边作正三角形逆时针方向，设，由且面积为，那么：，得，所以.由于为正三角形，所以：OQ的极角为，且，所以由于为正三角形，得到其外接圆的直径，设为外接圆上任意一点在中，所以满足故的外接圆方程，又由直线l：和的外接圆直角坐标方程为可得圆心到直线的距离，即为半径，故直线与圆相外切231当时，所以，即求不同区间对应解集，所以的解集为.2由题意，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，令 ，所以函数的图象应该恒在的下方，数形结合可得.9