吉林省长春外国语学校2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、吉林省长春外国语学校2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题第一卷一、选择题：此题共12小题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1. 经过点、的直线的斜率等于1，那么的值为A. 1 B 4 C 1或3 D1或42. 等差数列an中，a7a916，a41，那么a12的值是( )A15 B30 C31 D643. 一个长方体去掉一角的直观图如图中所示，关于它的三视图，以下画法正确的选项是 4. 两个球外表积的比为1:4，那么体积的比为 A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 不确定5 . 经过三点A(0，0)、B(1，0)、C(2，1)的圆的方程为

2、Ax2y2x3y2=0 B x2y23xy2=0 C x2y2x3y=0 D x2y2x3y=0y1x1C1B1A1O16. 如图，一个正方形在斜二测画法下的直观图是个一条边长为1的平行四边形，那么正方形的面积为 A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 不能确定7. 假设以下不等式正确的选项是 ( )A B C D8. 直线、, 平面,，那么与平面的关系是 A. B. C. D. 与相交9. 各项为正的等比数列中，与的等比中项为，那么的值为 A0 B1 C2 D310.在 中， ，那么此三角形有( ) A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 无穷多解11. 假设正数x，y满足x3y5xy，那

3、么3x4y的最小值是()A. B. C4 D5 12设，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，那么三棱锥体积的最大值为( )A B CD第二卷二、填空题：此题共4小题，每题5分。13. 两平行直线的距离是 .14假设满足约束条件 那么的最大值为_15等差数列an中，设Sn为其前n项和，且a10，S3S11，那么当n= 时，Sn最大.16圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，假设的面积为，那么该圆锥的体积为_三、解答题:此题共70分，其中17题10分，18至22题每题12分。17. 此题总分值10分直线的方程为，假设与平行，且过点1，3，1求直线的方程；2求与坐标

4、轴围成的三角形面积18. 此题总分值12分1求角B的大小；219. 此题总分值12分某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为3200深为，如果池底每平方米的造价为100元，池壁每平方米的造价为80元，问怎样设计水池底面的长和宽能使总造价最低？最低造价为多少元？20. 此题总分值12分如图，在三棱锥中，为的中点1证明：假设为的中点，那么平面；2证明：平面21. 此题总分值12分，圆C：，直线：.1 求证：直线l与圆C必相交；2 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程22. 此题总分值12分数列满足，设1判断数列是否为等比数列，并说明理由；2求的通项公式；3求的前项和参考答案：一、选择

5、题：AAACD CBCDB DB二、填空题13. 14. 9 15. 7 16. 三、解答题17. 解：(1)3x+4y-9=0 (2)S= 18. 解：(1)由正弦定理知， ，因为锐角三角形，所以 ,所以 (2)由余弦定理知， 19. 解：总造价最低 185600 长=宽=4020. 解：1 ；2因为AP=CP=AC=4，O为AC的中点，所以OPAC，且OP=连结OB因为AB=BC=，所以ABC为等腰直角三角形，且OBAC，OB=2由知，OPOB由OPOB，OPAC知PO平面ABC21.解：1 因为直线恒过定点2,1，而定点又在圆内，所以直线l与圆C必相交；2因为圆C方程为 ，所以圆心C3,0，半径为2.因为，所以圆心到直线的距离为 ，所以 ，得 所以直线的方程为 .22. 解：1bn是首项为1，公比为2的等比数列由条件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以bn是首项为1，公比为2的等比数列2由1可得，所以an=n2n-13 - 4 -