七年级数学下册第四章三角形5利用三角形全等测距离练习1新版北师大版.doc
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1、4.4利用三角形全等测距离一、选择题共15小题1根据条件作符合条件的三角形,在作图过程中主要依据是 A用尺规作一条线段等于线段; B用尺规作一个角等于角C用尺规作一条线段等于线段和作一个角等于角;D不能确定答案:C解析:解答:根据条件作符合条件的三角形,需要使三角形的要素符合要求,或者是作边等于线段,或者是作角等于角,应选C。分析:作一个三角形等于的三角形,其根本就是作边与角,属于根本作图。2三角形的两边及其夹角,求作这个三角形时,第一步骤应为 A作一条线段等于线段 B作一个角等于角 C作两条线段等于三角形的边,并使其夹角等于角D先作一条线段等于线段或先作一个角等于角答案:D解析:解答:三角形
2、的两边及其夹角,求作这个三角形,可以先A法,也可以先B法,但是都不全面,因为这两种方法都可以,应选D。分析:作一个三角形等于的三角形,有多种方法,此题是其中的两边及夹角作图,用的是ASA判定定理。3用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于线段时,实际上的条件是 A三角形的两条边和它们的夹角; B三角形的三条边C三角形的两个角和它们的夹边; D三角形的三个角答案:A解析:解答:作一个直角三角形,就包含着一个条件是直角了。又要使其直角边等于线段,恰好是SAS法作三角形,故A。分析:作一个三角形等于的三角形,有多种方法,此题是其中的两边夹直角作图,用的是SAS判定定理。4三边作三角形时,用到所
3、学知识是 A作一个角等于角 B作一个角使它等于角的一半 C在射线上取一线段等于线段 D作一条直线的平行线或垂线答案:C解析:解答:三边作三角形时,用到的三角形的判定方法是SSS定理,而第一条边的作法,需要在射线上截取一条线段等于的线段。故C。分析:作一个三角形等于的三角形,有多种方法,此题是其中的三边作图,用的是SSS判定定理。5如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明EDCABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是( )FEBACDASSS BASA CAAS DSAS答案:B解
4、析:解答:根据题意可得:ABC=EDC=90BC=DC又ACB=ECD对顶角相等ACB ECDASADE = AB故B分析:对于测量不可到达的两个点之间的距离时,有多种方法,而用三角形全等法去测量,也有着不同的解法,此题用的是ASA判定方法。对于三角形全等的判定,必须在三个条件,其中可以包含原题中隐含的条件6如下图小明设计了一种测零件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中, 要使DC=AB,AO、BO、CO、DO 应满足以下的哪个条件? AAO=CO BBO=DO CAC=BD DAO=CO且BO=DO答案:D解析:解答:三角形全等,需要三个条件,各选项中,只给出了一个条件,再加上隐含的对顶角相等
5、,才两个条件,故不正确。对于选项D,可得:AO=CO且BO=DOAOB=COD对顶角相等ACB DCESASDC = AB故D分析:对于测量不可到达的两个点之间的距离时,有多种方法,而用三角形全等法去测量,也有着不同的解法,只要能够到达测量的目标就行。对于三角形全等的判定,必须在三个条件,其中可以包含原题中隐含的条件7山脚下有A、B两点,要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE。可以证ABCDEC,得DE=AB,因此,测得DE的长就是AB的长。判定ABCDEC的理由是( ) ABEDC ASS
6、S BASA CAAS DSAS答案:D解析:解答:由原题可得:CD=CAACB=DCECE=CBACB DCESASDE = AB故D。分析:对于测量不可到达的两个点之间的距离时,有多种方法,而用三角形全等法去测量,也有着不同的解法,只要能够到达测量的目标就行。8如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,如下图的这种方法,是利用了三角形全等中的 ASSS BASA CAAS DSAS答案:D解析:解答:由原题可得:AC = DCACB=DCBBC =BCACB DCBSASAB = DB故D分析:对于测量不可到达的两个点之间的距离时,有多种方法,而用三角形全等法
7、去测量,也有着不同的解法,只要能够到达测量的目标就行9以下说法正确的选项是 A两点之间,直线最短; B过一点有一条直线平行于直线; C有两组边与一组角对应相等的两个三角形全等; D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于直线答案:D解析:解答:A应为“两点之间,线段最短;B应为“过直线外一点有且只有一点平行于直线;C应为“有两组边与夹角对应相等的两个三角形全等,故D分析:此题考察了多个知识点,每个知识点本身都不难,但是一组合在一起,就容易造成混淆,因此需要认真研究10如图,以ABC的一边为公共边,向外作与ABC全等的三角形,可以作 个A3 B4 C6 D9答案:C解析:解答:根据题意可以作出的三角
8、形如以下图所示:BAEF ABC DCB ABC CFA ABCABG ABC IBC ABC AHC ABC应选C。分析:此题结合了三角形全等的判定和三角形的作图,是一道较难的数学综合性操作题,需要认真研究才能得出正确答案11如图,在AFD和BEC中,ADBC,AE = FC,AD=BC,点A、E、F、C在同一直线上,其中错误的选项是 AFDBE BB = D CAD = CE DBEA = DFC答案:C解析:解答:AE = FCAE+EF =EF+ FCAF =E CADBCA=C又AD=BCADF CBEB = DBEC = DFAFDBE BEA = DFC应选C分析:此题对于全等三
9、角形的判定与性质进行了综合性考察,较难,既要细心认真才能区分正确。12如果两个三角形全等,那么以下结论正确的选项是 A这两个三角形是直角三角形 B这两个三角形都是锐角三角形C这两个三角形的面积相等 D这两个三角形是钝角三角形答案:C解析:解答:A、B、D是可能的,但不是确定的;只有C是确定的;应选C。分析:此题对于全等三角形的性质进行了考察,内容简单易懂13在以下四组条件中,能判定ABCDEF的是 A.AB=DE,BC= EF,A=D B.A=D,C=F,AC= DEC.A=E,B=F,C=D D.AB=DE,BC= EF,ABC的周长等于DEF的周长答案:D解析:解答:A中不是夹角相等;B中
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