一次函数复习.pptx

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1、小结与复习小结与复习 函数的图象函数的图象函数的表示方式函数的表示方式变量变量常量常量自变量自变量函数值函数值函数函数自变量的自变量的取值范围取值范围一、变量与函数一、知识回顾一、知识回顾图象与性质图象与性质二、一次函数二、一次函数求函数解析求函数解析式的方法式的方法正比例函数正比例函数一次函数一次函数三、用函数的观点看方三、用函数的观点看方程（组）与不等式程（组）与不等式一次函数一次函数与一元一与一元一次方程次方程一次函数一次函数与一元一与一元一次不等式次不等式一次函数与一次函数与二元一次方二元一次方程（组）程（组）xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (1.下列函数中下列函数中,

2、哪些是一次函数哪些是一次函数?答: (1) (3)是一次函数第一部分第一部分 必答题必答题二、头脑二、头脑风暴风暴2.2.当当m = _m = _时，函数时，函数 是一次函数是一次函数. .5) 3(82mxmy33、函数、函数 的图像与的图像与x轴交点坐标为轴交点坐标为_,与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_。4x32y 让让y=0,求求x让让x=0,求求y(-6,0)(0,4)4.4.一弹簧，不挂重物时，长一弹簧，不挂重物时，长6cm6cm，挂上重物后，挂上重物后，重物每增加重物每增加1kg1kg，弹簧就伸长，弹簧就伸长0.25cm0.25cm，但所挂，但所挂重物不能超过重物不能超过10k

3、g10kg，则弹簧总长，则弹簧总长y y（cmcm）与重）与重物质量物质量x x（kgkg）之间的函数关系式为）之间的函数关系式为_,_,此时自变量的取值范围是此时自变量的取值范围是_. .y=0.25x+60 x 105 5、一次函数、一次函数y=x+2y=x+2的图像不经过第的图像不经过第_象限，象限，且且y y随随x x的增大而的增大而_._.四四k0，b0增大增大6、一辆客车从杭州出发开往上海，设客、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发车出发t小时后与上海的距离为小时后与上海的距离为s千米，千米，下列图象能大致反映下列图象能大致反映s与与t之间的函数关之间的函数关系的是（系的是（ ）

4、ABCDA7. 已知已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那，那么么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。123xy8.直线经过直线经过1122(,),(,),A x yB xy121_2,.xxyy当时当当 x1 x2时，时，2.2.利用一次函数增减性利用一次函数增减性:k:k0 0时时, , y y 随随x x 的的增大增大而而减小减小. .1.图象法：图象法：AB3.3.特殊值法：令特殊值法：令x x1 1 =1 =1， x x2 2=2=2代代入解析式，求出入解析式，求出y y1 1=1=1、y y2 2=-1=-1的值的值. .9.若直线过点（若直线

5、过点（,）和）和 （ ,），则解析式为），则解析式为 。-35+b=2 2k+b=-1 第二部分第二部分 抢答题抢答题10.10.直线与直线与 平行，且过（，），平行，且过（，）， 则解则解 析式为析式为 。3-1设设3，再把，再把点（点（1，2）代入得方程）代入得方程3 =2解出的值解出的值此时，直线此时，直线y=kx+by=kx+b可以由直线可以由直线y=3xy=3x经过怎样平移得到？经过怎样平移得到？1111如图，一次函数如图，一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过的图象经过A A、B B两点，两点， 则则kx+b0kx+b0的解集是（的解集是（ ）A Ax0 Bx0 Bx2 Cx2

6、 Cx-3 Dx-3 D-3x2-3x0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b0先先设设出函数解析式，再根据条出函数解析式，再根据条件件确定确定解析式中未知的系数，解析式中未知的系数，从而写出这个式子的方法从而写出这个式子的方法:求函数解析式的方法求函数解析式的方法: :待定系数法待定系数法例：已知例：已知y y与与x x1 1成正比例，成正比例，x=8x=8时，时，y=6y=6，写出写出y y与与x x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4x=4时时y y的值和的值和y =-3y =-3时时x x的值

7、。的值。 y y与与x x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y= y= （x x-1-1）76当当x=4=4时，时，y= （41）=767185 . 2当当y =-3=-3时，时，-3= （X1） X=76解：由解：由 y y与与x x1 1成正比例可设成正比例可设y y=k=k（x x-1-1）76k 当当x x=8=8时，时，y y=6 7k=6 =6 7k=6 例：例：如图，已知函数如图，已知函数yaxb和和ykx 的图的图像交于点像交于点P，则根据图像可得，关，则根据图像可得，关 于于x，y 的二元一次方程组的二元一次方程组 的解是的解是_。 y=ax+by=ax+by=kxy=kx

8、x=-1x=-1y=-2y=-223例例. .一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图像如图所示，的图像如图所示，当当y0y0 B x2 D x2C 把把 b= -1 代入代入，得：，得： k= - 0.5 所以所以,其函数解析式为其函数解析式为y= - 0.5 x-1 例：如图例：如图,直线直线a是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象,求其解析式求其解析式?-2-1点评：求一次函数点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两的解析式，可由已知条件给出的两对对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。yxoa解解: :由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)(-2,0),(0,-1)两点，把坐标两点，把坐标分别代入分别代入y=kx+b,y=kx+b,得：得：0=-2k+b 0=-2k+b -1=b -1=b 例：汽车以例：汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶时的速度匀速行驶，行驶里程为里程为s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t小时，请用含有小时，请用含有t的式子表示的式子表示s，并指出哪个是变量，哪个是常，并指出哪个是变量，哪个是常量？量？