八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.2菱形作业设计新版华东师大版.doc

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1、菱形的性质1如图，在菱形ABCD中，BAD120.假设ABC的周长是15，那么菱形ABCD的周长是() 第1题图A25B20C15D10 2如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是(3，4)，那么顶点A，B的坐标分别是()第2题图A(4，0)，(7，4) B(4，0)，(8，4) C(5，0)，(7，4) D(5，0)，(8，4)3菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对边相等 B对角相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直4如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC8，BD6，那么菱形的边长AB等于() 第4题图A10 B. C6 D55菱形OACB在平面直角坐标系

2、中的位置如下图，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，那么点B的坐标是() 第5题图A(3，1) B(3，1) C(1，3) D(1，3)6如图，在菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E，F为垂足，AEED，那么EBF等于()第6题图A75 B60 C50 D457如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE1，AF2，假设P为对角线BD上一动点，那么EPFP的最小值为() 第7题图A1 B2 C3 D48菱形的周长为20 cm，两个邻角的比是12，这个菱形较短的对角线的长是_cm. 9如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC8，BD6，OEBC，垂足为点E，那么OE_第9题图

3、10菱形既是 图形，又是 图形 11如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y的图象上，那么k的值为_第11题图12四边形ABCD是菱形，DEAB于点E，DFBC于点F.求证：ADECDF. 第12题图13如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连结CE. (1)求证：BDEC； (2)假设E50，求BAO的大小 第13题图14如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连结OE. 求证：OEBC. 第14题图15如图，在菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB

4、的长是2，求菱形ABCD的周长 第15题图16在菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上 (1)如图1，假设E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF； (2)如图2，假设EAF60，求证：AEF是等边三角形 第16题图参考答案1. B 2. D 3. D 4. D 5. B 6. B 7. C8. 5 9. 10. 轴对称 中心对称 11. 6 12. 由AAS可证ADECDF.13. 1四边形ABCD是菱形，AB綊CD.又BEAB，BE綊CD，四边形BECD是平行四边形，BDEC. (2)四边形BECD是平行四边形，BDCE，ABOE50.又四边形ABCD是菱形，ACBD，B

5、AO90ABO40.14. DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是菱形，COD90，DCBC.四边形OCED是矩形，DCOE，OEBC.15. 连结BD，在菱形ABCD中，ADBC，ACBD.又EFAC，BDEF，四边形EFBD为平行四边形，FBED2.E是AD的中点，AD2ED4，菱形ABCD的周长为4416.16. (1)连结AC，四边形ABCD是菱形，ABBCCD，B60，ABC是等边三角形，E是BC的中点，AEBC，AEF60，FEC906030.C180B120，EFC30，FECEFC，CECF，BCCD，BCCECDCF，即BEDF(2)连结AC，由(1

6、)，得ABC是等边三角形，ABAC.BAEEAC60，EAFCAFEAC60，BAECAF.四边形ABCD是菱形，B60，ACFBCDB60，ABEACF(ASA)，AEAF，AEF是等边三角形.19.2.2菱形的判定一、选择题1、以下说法，错误的选项是. A、平行四边形的对角线互相平分B、对角线互相平分的四边形是平行四边形C、菱形的对角线互相垂直D、对角线互相垂直的四边形是菱形2、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，那么以下条件能判定四边形ABCD为菱形的条件是( ) A.BA=BC B.AC，BD互相平分 C.AC=BD D.ABCD 第2题图3、如图，菱形ABCD的对角线的长

7、分别为2和5，P是对角线AC上任一点点P不与点A、C重合且PEBC交AB于E ，PFCD交AD于点F ， 那么阴影局部的面积是.第3题图A、2 B、 C、3 D、4、如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，假设C=100，那么AED的大小是( ) A.120 B.130 C.140 D.150第4题图5、如图ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，假设AE4cm，那么四边形AEDF周长为. 第5题图A、12cm B、16cm C、20cm D、22cm6、如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点以下

8、结论：SADESEOD；四边形BFDE也是菱形；四边形ABCD的面积为EFBD；ADEEDO；DEF是轴对称图形；其中正确的结论有. 第6题图A、5个 B、4个 C、3个 D、2个7、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A3，0、B0，2、C3，0、D0，2，四边形ABCD是. A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形8、如图，在平行四边形ABCD中，添加以下条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是. 第8题图A、ABBC B、ACBD C、BD平分ABC D、AC=BD9、如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，做AC的垂直平分线MN分别

9、交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，那么四边形ANCM是菱形.乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，那么四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断( )第9题图 A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误10、如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA ，DFBA以下四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC ，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的有 . 第10题图A、B、C、D、二

10、、填空题11、如图，在ABC中，ABC90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DF.假设AG13，CF6，那么BG_ 第11题图12、如图，菱形ABCD的一个内角BAD=80，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，那么EOA=_.第12题图13、如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出以下条件：BEEC；BFCE；AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_(填序号).第13题图14、如图，两张宽为1cm的矩形

11、纸条交叉叠放，其中重叠局部是四边形ABCD，BAD60，那么重叠局部的面积是_cm2 第14题图15、如图在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD_，平行四边形CDEB为菱形 第15题图三、综合题16、如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE，连接AF，AC求证：四边形ADCF是菱形. 第16题图17、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)证明：BAC=DAC，AFD=CFE；(2)假设ABC

12、D，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使EFD=BCD，并说明理由. 第17题图18、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE，过点C作CFBE交DE的延长线于F.求证：四边形BCFE是菱形. 19、如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF (1)证明：BACDAC， AFDCFE (2)假设ABCD， 试证明四边形ABCD是菱形 第19题图20、矩形BEDG和矩形BNDQ中，BEBN， DEDN (1)将两个矩形叠合成如上图，求证：四边形ABCD是菱形； (2)假设菱形ABCD的周长为20，

13、BE3，求矩形BEDG的面积 第20题图参考答案一、 1、D 2、B 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、C 10、A 二、 11、5 12、25 13、 14、 15、 三、 16、证明：将ADE绕点E旋转180得到CFE ， AECE，DEEF， 四边形ADCF是平行四边形.D、E分别为AB，AC边上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC . ACB90，AED90，DFAC， 四边形ADCF是菱形 17、(1)证明：AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC(SSS).BAC=DAC.AB=AD，BAF=DAF，AF=AF，ABFADF(SAS).AFB=AFD.又

14、CFE=AFB，AFD=CFE.BAC=DAC，AFD=CFE. (2)ABCD，BAC=ACD.又BAC=DAC，DAC=ACD.AD=CD.AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD.四边形ABCD是菱形. (3)当BECD时，EFD=BCD.理由：四边形ABCD为菱形，BC=CD，BCF=DCF.又CF为公共边，BCFDCF(SAS).CBF=CDF.BECD，BEC=DEF=90.ECB+CBF=EFD+EDF=90.EFD=BCD. 18、证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC ，BC2DE CFBE， 四边形BCFE是平行四边形.BE2DE， BC2DE，BEBC， 平行

15、四边形BCFE是菱形 9、证明：在ABC和ADC中， ，ABCADCSSS，BACDAC，在ABF和ADF中， ，ABFADFSAS，AFDAFB. AFBCFE， AFDCFE 2证明：ABCD， BACACD. 又BACDAC， CADACD， ADCDABAD， CBCD， ABCBCDAD， 四边形ABCD是菱形 20、证明：作ARBC于点R ASCD于点S. 由题意知ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形.矩形BEDG和矩形BNDQ中，BEBN， DEDN，ARAS. ARBCASCD，BCCD，平行四边形ABCD是菱形 第20题答图2解：菱形ABCD的周长为20，ADABBC=CD5.BE3，AE4，DE549，矩形BEDG的面积为3927