八年级数学下册第二十二章四边形22.6正方形第2课时正方形的判定课后练习新版冀教版.doc

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1、正方形1关于ABCD的表达，正确的选项是(C)A假设ABBC，那么ABCD是菱形B假设ACBD，那么ABCD是正方形C假设ACBD，那么ABCD是矩形D假设ABAD，那么ABCD是正方形解析：在ABCD中，ABBC，四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；在ABCD中，ACBD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；在ABCD中，ACBD，四边形ABCD是矩形，选项C正确；在ABCD中，ABAD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误应选C.2在四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(D)AD90 BABCDC

2、ADBC DBCCD解析：ABC90，四边形ABCD是矩形又BCCD，矩形ABCD是正方形应选D.3如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，那么BE(C)A2 B3C2 D2解析：如图，过B点作BFCD，与DC的延长线交于F点那么有BCFBAE(AAS)，那么BEBF，S四边形ABCDS正方形BEDF8，BE2.应选C.4如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，那么BFC等于(B)A67.5 B60C55 D45解析：四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，BAF45，ADE是等边三角形，DAE60，A

3、DAE，BAEBADDAE9060150，ABAE，ABEAEB(180BAE)(180150)15，BFCBAFABE451560.应选B.5如下图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形(1)求证：平行四边形ABCD是菱形；(2)假设AED2EAD，求证：四边形ABCD是正方形证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AOCO.又ACE是等边三角形，EOAC，即DBAC，ABCD为菱形(2)EOAC，AEOAEC30.AED2EAD，EAD15.ADOEADAED45.四边形ABCD是菱形，ADC2ADO90，四边形ABCD是正方形6如图

4、，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N.(1)求证：ADBCDB；(2)假设ADC90，求证：四边形MPND是正方形证明：(1)对角线BD平分ABC，ABDCBD，在ABD和CBD中，ABDCBD(SAS)，ADBCDB.(2)PMAD，PNCD，PMDPND90，ADC90，四边形MPND是矩形，ADBCDB，ADB45，PMMD，四边形MPND是正方形7如下图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A，D不重合)，G，F，H分别是BE，BC，CE的中点(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)假设EFBC，且EFBC，求证：平行四边形EGFH是正方形证明：(1)在BEC中，G，F分别是BE，BC的中点，GFEC且GFEC.又H是EC的中点，EHEC，GFEH且GFEH.四边形EGFH是平行四边形(2)连接EF，GH，G，H分别是BE，EC的中点，GHBC且GHBC.又EFBC，且EFBC，EFGH，且EFGH.平行四边形EGFH是正方形3