北京市第四中学2022-2022学年八年级数学上学期期中试题新人教版.doc

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1、北京市第四中学2022-2022学年八年级数学上学期期中试题时间：100分钟 总分值：120分一、选择题每题3分，共30分1. 以下四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是 . 2. 以下各式从左到右的变形中，是因式分解的是 . A. xa-b=ax-bx B. x2-1+y2=x-1x+1+y2C. y2-1=y+1y-1 D. ax+bx+c=xa+b+c3. 在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是2，-8，那么点B的坐标是 . A. -2，-8 B. 2，8 C. -2，8 D. 8，24. x=3是分式方程=3的解，那么实数k的值为 . A. 1 B. C. 6 D. 9

2、5. 如图，ABCDCB，AB=10，A=60，ABC=80，那么以下结论中错误的选项是 . A. D=60 B. DBC=40C. AC=DB D. BE=106. 以下算式中，你认为正确的选项是 . A. B. 1. =lC. D. 7. 在三角形内，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 . A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条中线的交点8. 某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原方案快20，结果提前两天完成任务，假设设原方案每天修建道路x米，那么根据题意可列方程为 . A. B.

3、C. D. 9. 对于非零实数a、b，规定ab=-，假设22x-1=1，那么x的值为 . A. B. C. D. -10. 如图，D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，DBC=DCB，过D作DEAC于E，DFAB交BA的延长线于F，那么以下结论：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF=CBD. 其中正确的结论有 . A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个二、填空题每题2分，共16分11. 假设分式的值为0，那么x的值为_. 12. 3=_；用科学记数法表示0.000314=_. 13. 化简：=_. 14. 假设a2+b2-2a-6b+10=0，那么a+b=_.

4、 15. 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEC. 16. 如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CFAE，垂足为点F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D，BD=2，那么ABE的面积为_.17. 假设关于x的分式方程=3的解为正实数，那么实数m的取值范围是_。18. 下面是“经过直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程：直线l和l外一点P. 如图18-1求作：直线l的垂线，使它经过点P. 作法：如图18-2. 1在直线l上任取两点A，B；2分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；3作直线PQ. 所以直

5、线PQ就是所求的垂线. 请答复：该作图的依据是_三、解答题19. 8分将以下各式因式分解：12x2-12x+18： 2x2a-b-a+b. 20. 5分先化简1-，再选一个适当的数代入求值. 21. 5分解分式方程：. 22. 5分如图，点A、B、C、D在同一直线上，BEDF，A=F，AB=FD. 求证：AE=FC. 23. 6分下面是某同学对多项式x2-4x+2x2-4x+6+4进行因式分解的过程. 解：设x2-4x=y，原式=y+2y+6+4 =y2+8y+16 =y+42 =x2-4x+42. 1该同学因式分解的结果是否彻底?_. 填“彻底或“不彻底假设不彻底，请直接写出因式分解的最后结

6、果_. 2请你模仿以上方法尝试对多项式x2-2xx2-2x+2+1进行因式分解. 24. 6分如图，ABC中，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D. 1请你利用尺规作图作出点D；2过点D作DEAB于E，DFAC于F，假设AB=6，AC=3，那么BE=_. 25. 5分列方程或方程组解应用题：为了响应市政府“绿色出行的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式. 小张单位与他家相距20千米，上下班顶峰时段，自驾车的平均速度是自行车平均速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时. 求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少?26. 7分如图，BCCA，BC=CA，DCCE，DC=CE

7、，直线BD与AE交于点F，与AC交于点G，连接CF. 1BD和AE的大小关系是_，位置关系是_；请给出证明；2求证：CF平分BFE. 27. 7分三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它的三个角都是60. ABC是等边三角形，点D在BC所在直线上运动，连接AD，在AD所在直线的右侧作DAE=60，交ABC的外角ACF的角平分线所在直线于点E. 1如图27-1，当点D在线段BC上时，请你猜测AD与AE的大小关系，并给出证明；2如图27-2，当点D在线段BC的反向延长线上时，依据题意补全图形，请问上述结论还成立吗?请说明理由. 附加卷20分 1.4分分解因式：1x2-y2+4y-4=_；2x2-4x

8、y+4y2-2x+4y-3=_. 2. 4分假设关于x的分式方程无解，那么实数m=_.3. 4分阅读下面材料，并解答问题. 将分式拆分成一个整式与一个分式分子为整数的和的形式. 解：由分母为x2-1，可设x4+x2-3=x2-1x2+a+b. 那么x4+x2-3=x2-1x2+a+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+a-1x2-a+b,这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-的和. 根据上述作法，将分式拆分成一个整式与一个分式分子为整数的和的形式。4. 8分如图4-1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分ACB，与y轴交于D点，CAO=90-BDO. 1求证：AC=

9、BC：2如图4-2，点C的坐标为4，0，点E为AC上一点，且DEA=DBO，求BC+EC的长；3如图4-3，过D作DFAC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足GDH=GDO+FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明. 图4-3参考答案一、选择题1. B 2. C 3. A 4. C 5. D6. D 7. B 8. A 9. A 10. D二、填空题11. 2 12. ，3.1410-4 13. 14. 415. AB=DE，或ACB=DCE，或ACD=BCE16. 4 17. m6且m218. 到线段

10、两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线三、解答题19. 12x-32；2a-bx+1x-120. ，选取的值不能是l，221. x=322. 证ABEFDCASA23. 1不彻底；x-24；2设x2-2x=y，那么原式=yy+2+1=y+12=x2-2x+12=x-1424. 21.525. 自驾车的平均速度为30km/h，自行车的平均速度为15km/h26. 1BD=AE，BDAE，证明：BCCA，DCCE，ACB=DCE=90，BCD=ACE，在BCD与ACE中，ACEBCD；CBD=CAE，BGC=AGE，AFB=ACB=90，BFAE；2过C作CHAE于H，CIB

11、F于I，法1：BCDACE，AE=BD，SACE=SBCD，CH=CI，CF平分BFH. 法2：可证BCIACH. 27. 1证B=ACE=60，BAD=CAE，AB=ACABDACE；2证ABD=ACE=120，BAD=CAE，AB=ACABDACE. 附加卷1. 1x+y-2x-y+2；2x-2y-3x-2y+1. 2. 7或33. 4. 1证明：CAO=90-BDO，CAO=CBD. 又ACD=BCD，CD=CD，ACDBCDAAS. AC=BC. 2解：过D作DNAC于N点，如下图：ACD=BCD，DOC=DNC=90，CD=CDDOCDNCAAS，DO=DN，OC=NC. 又DEA=DBO，DOB=DNC=90BDOEDNAAS，BO=EN. BC+EC=BO+OC+NC-NE=2OC=8. 3GH=FH+OG. 证明：由1知：DF=DO，在x轴的负半轴上取OM=FH，连接DM，如下图：在DFH和DOM中DFHDOMSAS. DH=DM，l=ODM. GDH=1+2=ODM+2=GDM. 在HDG和MDG中HDGMDGSAS. MG=GH，GH=OM+OG=FH+OG. 8