八年级数学下册第二十二章四边形22.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定一课后练习新版冀教版.doc

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1、平行四边形的判定1.(2022黄石)如图，凸五边形ABCDE的边长均相等，且DBEABECBD，AC1，那么BD必定满足(A)ABD2 D以上情况均有可能解析：AEAB，ABEAEB，同理CBDCDB.ABC2DBE，ABECBDDBE，ABEAEB，CBDCDB，AEBCDBDBE，AEDCDE180，AECD，AECD，四边形AEDC为平行四边形DEACABBC.ABC是等边三角形，BCCD1，在BCD中，BDBCCD，BD2.应选A.2以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是(C)A一组对角相等 B两条对角线互相垂直C一组对边平行且相等 D一组邻角和为180解析：根据判定定理，应选C.3

2、如图，在ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，那么图中共有4个平行四边形解析：在ABCD中，DC綊AB，F，E分别为DC，AB的中点，DF綊BE，DF綊AE，FC綊BE，可得三个平行四边形，再加ABCD，共4个4如图，在四边形ABCD中，ADBC且ADBC，AD6 cm，点P，Q分别从B，D两点同时出发，点P以1 cm/s的速度由B向C运动，Q以同样的速度由D向A运动，问：几秒后四边形ABPQ是平行四边形？解：设x s后四边形ABPQ是平行四边形ADBC，当AQBP时，四边形ABPQ是平行四边形，即6xx，解得x3，3 s后，四边形ABPQ是平行四边形5如图，四边形A

3、BCD中，ADBC，AF，DE分别平分BAD和ADC，AF与DE相交于点G，AFDE.判断四边形ABCD的形状，并证明解：四边形ABCD是平行四边形证明：AF，DE分别平分BAD和ADC，DAFBAD，ADEADC，AFDE，AGD90，DAFADE90，BADADC90，BADADC180，ABCD.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形6如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，12.(1)求证：AECF；(2)求证：四边形EBFD是平行四边形证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，34.135，246，12，56.在ADE与CBF中，ADECBF(

4、ASA)，AECF.(2)12，DEBF.又由(1)知ADECBF，DEBF，四边形EBFD是平行四边形7如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD，等边三角形ABE.BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.(1)试证明：ACEF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形证明：(1)在RtABC中，BAC30，AB2BC.又ABE是等边三角形，EFAB，AB2AF，AFBC.在RtAFE和RtBCA中，RtAFERtBCA(HL)，ACEF.(2)ACD是等边三角形，DAC60，ACAD，DABDACBAC90AFE，EFAD.ACEF，ACAD，EFAD，四边形ADFE是平行四边形3