吉林省梅河口市第五中学2022届高三数学上学期第三次月考试题文.doc

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1、吉林省梅河口市第五中学2022届高三数学上学期第三次月考试题 文第一卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设全集，那么中整数元素的个数为 A B C D2.设复数满足，那么 A B C D3.向量，那么“是“与反向的 A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.设，定义运算：，那么 A B C. D5. ，求证，用反证法证明时，可假设； 设为实数，求证与中至少有一个不小于，有反证法证明时可假设，且，以下说法正确的选项是 A.与的假设都错误 B与的假设都正确 C.的假设正确，的假

2、设错误 D的假设错误，的假设正确6.假设函数在上递减，那么的取值范围是 A B C. D7.用数学归纳法证明“，那么当时，应当在时对应的等式的两边加上 A B C. D8.对一切都成立，那么 A B C. D9.设满足约束条件，那么的取值范围为 A B C. D10.在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排人的座位，使他们在如下图的个椅子中就坐，且相邻座位如与与上的人要有共同的体育兴趣爱好，现这人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在号位置上，那么号位置上坐的是 A 小方 B小张 C.小周 D小马11.函数在上的图像为A B C. D12.函数，假设函数恰有个零点，那么的取值范围为A B C. D第二

3、卷共90分二、填空题每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上13.设,为虚数单位，且,那么 14.函数的定义域为 15.假设函数的图像相邻的两个对称中心为，将的图像纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到的图像，那么 16.设为数列的前项和，且，那么 ；三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 函数1求的最大值，并指出此时的值；2求不等式的解集.18.复数1假设，求；2假设在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围.19.1 用分析法证明：当时，；2证明：对任意这个值至少有一个不少于20.在锐角中，角所对的边分别为，1证明：2假设的面积为线段的中点

4、，求.21.设为数列的前项和，数列满足1求及；2记表示的个位数字，如，求数列的前项和.22.函数的图像与轴相切，且切点在轴的正半轴上.(1)假设函数在上的极小值不大于，求的取值范围；(2)设，证明：在上的最小值为定值.试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. 解：(1) 当且仅当即时等号成立，故的最小值为，此时(2)由得，又，故所求不等式的解集为.18.解：(1) 假设，那么(2)假设在复平面内对应的点位于第一象限，那么且，解得，即的取值范围为.19.解：(1) 要证原不等式成立，只需证成立，即证：成立，即证：成立，即证：成立，原不等式成立.(2)假设这个值没有一个不小于，即，那么， 而，这与矛盾，所以假设不成立，即原命题成立.20.解：(1) ,又，得,即(2)在中，,在中，,又,那么,由，得21.解：(1) 当时，由于也满足，那么是首项为，公差为的等差数列，(2)的前项依次为，的前项依次为，易知，数列与的周期均为，的前项和为22.解：(1) 令得，由题意可得，当，即时，无极值，当，即时，令得；令得或，在处取得极小值.当，即时，在上无极小值，故当时，在上有极小值，且极小值为，即又，(2)，设，又，在上递增，令得；令得为定值.- 7 -