山东省临沂第一中学2022-2022学年高二数学下学期第二阶段性(期中)考试试题.doc

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1、山东省临沂第一中学2022-2022学年高二数学下学期第二阶段性期中考试试题一、单项选择题：此题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分。x +161全集 UR，集合 Ax|x2x60，Bx|x - 40，那么集合 A( UB)()A x|2x4Bx|x3 或 x4Cx|2x1Dx|1x3 2一个等差数列共有 3n 项，假设前 2n 项的和为 100，后 2n 项的和为 200，那么中间 n 项的和为 A75B100C50D1253在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD 的中点，AE 的延长线与 CD 交于点 F，假设uuuvv ， uuuvv ，那么 uuu

2、v()AC = a1 vBD = b1 vAF =2 v1 v1 v1 v1 v2 vAa +b42Ba +b33Ca +b243Da +b334在等差数列 an 中，a2 = -5 ，a5 + a6 + a7 = 9 ，假设 bn = a n N* ，那么数列 bn 的最大值是A -3B - 13nC1D35在古装电视剧?知否?中，甲乙两人进行一种投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初“贯耳“散射“双 耳“依竿五种，其中“有初算“两筹，“贯耳算“四筹，“散射算“五筹，“双耳算“六筹，“依竿算“十1筹，三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初的概率为3，投中“贯耳的概率为1，投中“散射的61概率

3、为91，投中“双耳的概率为121，投中“依竿的概率为36，乙的投掷水平与甲相同，且甲乙投掷相互独立.比赛第一场，两人平局;第二场，甲投了个“贯耳，乙投了个“双耳，那么三场比赛结束时，甲获胜的概率为()A8543251BC27983D4326如图，在ABC 中，点 D,E 是线段 BC 上两个动点，14且AD + AEA32= xAB + yAC，那么x + y的最小值为B2C5D92217假设存在 x , 3，使不等式 x2 - ax + 1 0 成立，那么实数 a 取值范围是2A a 2B 2 a 52C a 103D 2 a 103vvvvvvp v2v v8 a 、b 、e 是平面向量，

4、e 是单位向量假设非零向量 a 与 e 的夹角为 3 ，向量 b 满足 bvv33那么 a - b 的最小值是- 4e b + 3 = 0 ，3A-1B+1C2D 2 -二、多项选择题：此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。全部选对的得 5 分，局部选对的得 3 分，有选错的得 0 分。9以下命题中是真命题的是 A“ x 1 ”是“ x2 1 ”的充分不必要条件B命题“ x 0 ，都有 sin x 1”的否认是“ $x0 0 ，使得 sin x0 1 ”C数据 x1 , x2 ,L , x8 的平均数为 6，那么数据 2x1 - 5, 2x2 - 5,L, 2x8 - 5 的平均数是

5、6 D假设随机变量x服从正态分布 N (1,s2 ), P (x 4) = 0.79 ，那么 P (x -2) = 0.21；10在某次高中学科知识竞赛中，对 4000 名考生的参赛成绩进行统计，可得到如下图的频率分布直方 图，其中分组的区间为40，50) ，50，60) ，60，70) ，70，80) ，80，90) ，90，100 ，60 分以下视为不 及格，假设同一组中数据用该组区间中间值作代表值，那么以下说法中正确的选项是 A成绩在70，80) 的考生人数最多B不及格的考生人数为 1000C考生竞赛成绩的平均分约为 70.5 分D考生竞赛成绩的中位数为 75 分11以下命题中真命题是

6、A实数 a ， b ， c 满足 b + c = 7 - 4a + 3a 2 ， c - b = 5 - 4a + a 2 ，那么 c b aB sin2 a+4sin2 aln 3的最小值为 4ln 4ln 5C如果 a =， b =， c =，那么 c b ab +1a +1345baD假设 a b 0 ，那么不等式 1+ i ；假设一个数是实数，那么其虚部不存在；1假设 z = ，那么 z3 +1 在复平面内对应的点位于第一象限.i2x -1 = y1 = -(3 - y) ；14 2x2 + 1 的展开式中，常数项为；系数最大的项是.x a= 1- 1anSa =S=.15数列an 满

7、足 a1 = 2 ，n+1，设ann 的前项和为 n ，那么6 ，2022 16从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2 人，组成 4 人效劳队，要求效劳队中至少有 1 名女生，共有 种不同的选法用数字作答四、解答题：此题共 6 小题，共 70 分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.10 分命题 p : 不等式 x2 - (a +1)x +1 0 的解集是 R 命题 q : 不等式 a 内恒成立假设 p 和 q 一真一假，求 a 的取值范围x2 - 2 x + 2 1 - x在 x (1, +)rr1812 分| a |= 2 ，| b |=

8、 1 ， (2a - 3b ) (2a + b ) = 17 .rra1求 a 与 b 的夹角和 a + b的值；2设，rrc = ma + 2bd = 2 r - b ，假设 c 与 d共线，求实数 m 的值.1912 分在公比大于1的等比数列an 中， a3 = 27 ，且 a2 、 a3 +18 、 a4 成等差数列.1求数列an 的通项公式；12设 bn = log3 a2n ，求数列 的前 n 项和 Sn .bnbn +1 2012 分数列an +1 的前 n 项和 Sn 满足 Sn = 2an ， n N * .1求证数列an +1 为等比数列，并求 an 关于 n 的表达式；2假

9、设 bn = log2 (an +1)，求数列 (an +1)bn 的前 n 项和 Tn .2112 分新高考，取消文理科，实行“ 3 + 3 ”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的 3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查 50 人把年龄在15, 45) 称为中青年，年龄在45, 75) 称为中老年，并把调查结果制成下表：年龄岁15, 25)25, 35)35, 45)45, 55)55, 65)65, 75)频数515101055了解41265211分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率；2请根据上表完成下面 2 2 列联表，

10、是否有 95%的把握判断对新高考的了解与年龄中青年、中老年有关？附： K2 =了解新高考不了解新高考总计中青年中老年总计n(ad -bc)2.(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)P ( K 2 k )0.0500.0100.001k3.8416.63510.8283假设从年龄在55, 65) 的被调查者中随机选取 3 人进行调查，记选中的 3 人中了解新高考的人数为 X ， 求 X 的分布列以及 E( X ) .2212 分2022 年 12 月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例， 均诊断为病毒性肺炎/肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺炎C

11、oronaVirusDisease2022，COVID19， 简称“新冠肺炎.以下图是 2020 年 1 月 15 日至 1 月 24 日累计确诊人数随时间变化的散点图.为了预测在未釆 取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数 y 与时间变量 t 的两个回归模型，根据 1 月 15日至 1 月 24 日的数据时间变量 t 的值依次 1，2，10建立模型y = c + dt和 y = a + b 1.5t.1根据散点图判断， y = c + dt与 y = a + b 1.5t哪一个适宜作为累计确诊人数 y 与时间变量 t 的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由2) 根据1的判断

12、结果及附表中数据，建立 y 关于 t 的回归方程；3以下是 1 月 25 日至 1 月 29 日累计确诊人数的真实数据，根据2的结果答复以下问题：时间1 月 25 日1 月 26 日1 月 27 日1 月 28 日1 月 29 日累计确诊人数的真实数据19752744451559747111当 1 月 25 日至 1 月 27 日这 3 天的误差模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值都小于 0.1 那么认为模型可靠，请判断2的回归方程是否可靠？2020 年 1 月 24 日在人民政府的强力领导下，全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎的措施，假设采取措施 5 天后，真实数据明显低于预测数据，那么认为防护措施有效，请判断预防措施是否有效？附：对于一组数据 (u1 , v1 ) ， (u2 , v2 ) ， (un , vn ) ，其回归直线 v = a + bu 的斜率和截距的最小二n (ui - u )(vi - v ) n 2乘估计分别为b = i=1 ，a = v - b u .(ui - u )i=1参考数据：其中wi = 1.5 ，w=101wi .10 i=1102102i10ii10ii1.5111.5121.5131.5141.515i=1i=1i=1i =15.539019385764031525154700100150225338507