四川省三台中学实验学校2022-2022学年高一数学下学期入学考试试题.doc

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1、四川省三台中学实验学校2022-2022学年高一数学下学期入学考试试题考前须知：1.本试卷分总分值150分考试时间120分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。卷选择题一、选择题每题5分,共60分1集合，集合，那么以下结论正确的选项是 A B C D2如图，在四边形ABCD中，假设=， 那么图中相等的向量是A. 与 B. 与 C. 与 D. 与3设 ，那么 A B C D4. 函数

2、的定义域为2, 3，那么的定义域为 A. B. C. D.5为得到函数的图像，只要把函数上的所有点 A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变6以下说法中错误的选项是 A. 存在这样的和的值,使得 B. 不存在无穷多个和的值,使得 C. 对任意的和,有 D. 存在这样的和的值,使得7角满足，那么 A. B. C. D. 8幂函数的图象经过函数0且1的图象所过的定点，那么的值等于 A1 B 3 C6 D99设是线段的中点,点在直线外,且,那么A. 12 B. 6 C. 3 D.

3、 110. 如图，在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为，将绕坐标原点逆时针旋转至，过点作轴的垂线，垂足为，记线段的长为，那么函数的图象大致是 A B C D11定义在R上的函数是偶函数且,当x时,那么的值为A B C D12函数，假设方程有8个相异实根，那么实数的取值范围A B C D卷非选择题二、填空题每题5分，共20分13计算：_14函数，那么的值为_.15函数在区间上是单调递增函数，那么的取值范围是_.16. ，假设函数在上有两个不同零点 ，那么_.三、解答题本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17本小题10分1化简；2假设是第二

4、象限角，且，求的值18本小题12分全集，.1求； 2假设且，求的取值范围.19本小题12分设函数，.1求函数的最小正周期及单调增区间；2当时， 的最小值为O，求实数的值.20.本小题12分近年来，“共享单车的出现为市民“绿色出行提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike方案在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入单位：万元满足，乙城市收益与投入单位：万元满足，设甲城市的投入为单位：万元，两个城市的总收益为单位：万元。1当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；2试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？21本

5、小题12分是定义在上的奇函数，且当时,.1求函数的解析式；2当时，不等式恒成立，求实数的取值范围22本小题12分函数定义在上且满足以下两个条件:对任意都有;当时,有，1求，并证明函数在上是奇函数；2验证函数是否满足这些条件；3假设，试求函数的零点.入学考试数学试题参考答案及评分意见一、 选择题每题5分，共60分题号123456789101112答案BDACBBBBCBAD二、填空题本大题共4个小题，每题5分，共20分.13 5 14-4 15 16 三、解答题本大题共6小题，共70分.17本小题10分解析:1 5分2 ， 7分是第二象限角， 10分18本小题12分解析:1因为， 4分所以 6分

6、2由得 7分当时， 9分当且时 11分综上所述： 12分19. 本小题12分解析： 1 .4分由，得，那么的单调增区间为() ， .6分的最小正周期为； .7分2函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， ， ， ， . 12分20. 本小题12分解析：1当时，此时甲城市投资50万元，乙城市投资70万元所以总收益 =43.5万元 4分2由题知，甲城市投资万元，乙城市投资万元 5分所以 依题意得，解得 故 8分令，那么所以当，即万元时， 的最大值为44万元 11分故当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元 12分21. 本小题12分解析:1当时，,，又是奇函数， ，故 3分当时， 故 5分2得. 是奇函数，. 7分又是减函数，所以. 恒成立. 9分令得 对恒成立.解法一：令，上 12分解法二：， 12分22. 本小题12分解析:1对条件中的，令得2分再令可得 所以在1，1是奇函数. 4分（2） 由可得，其定义域为-1，1， 6分当时， 故函数是满足这些条件. 8分3设，那么，由条件知，从而有，即故上单调递减， 10分由奇函数性质可知,在0，1上仍是单调减函数.原方程即为，在(-1,1)上单调又 故原方程的解为. 12分8