山东省泰安市2022年中考数学全真模拟试题二.doc

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1、中考数学模拟试题二一选择题.30分1 1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示1纳米是 .A. 110-8 米 B. 1010-9 米 C. 110-9 米 D. 0.110-8 米2、以下图形是轴对称图形的是：A B C D3. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，假设从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，那么取走的正方体是ABCD4.某中学2022年秋节运动会九年级男子组共有13名同学参加百米短跑，预赛成绩各不相同，根据运动会规那么，要取前6名同学参加决赛.小刚已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩

2、的 .A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数5.以下说法正确的选项是 .A.一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3.5.B.五边形的外角和是540度.C.“菱形的对角线互相平分且垂直的逆命题是真命题.D三角形三条边的垂直平分线的交点是三角形的内心.6.线段AB两个端点的坐标分别为A8，4，B6，2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，A、B的对应点分别为C、D，那么端点D的坐标为 .A. 3，1 B. 4，2 C. 4，1 D. 3，27.假设二次函数与的图象关于x轴对称，那么m的值为 .A. 0 B. 1 C. 1 D. 任意实数8随县

3、对城区主干道进行绿化，方案把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完设原有树苗x棵，那么根据题意列出方程正确的选项是 A BCD9.试运用数形结合的思想方法确定方程的根的取值范围为 .A. B. C. D. 10.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离ykm与时间x(h)的函数图象，有以下结论： 甲车从A地到B地共用了7小时当两车相距50km时，乙车用时为.其中正确结论的个数是：A4 B.3 C.2 D

4、.1二填空题.18分11. 的算术平方根为_.12.从0到9这10个自然数中随机取一个数，能使有意义的概率是_.13.如上图，假设ABDE,那么1=_.第13题图 第14题图14.如上图，在边长为8的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，那么图中阴影局部的面积为_.结果保存15.按照如下图的方法排列黑色小正方形地砖，那么第10个图案中，白色小正方形地砖的块数是_. 第15题图 第16题图16. 如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，以下结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；B

5、CCF=2HE；AB=HF，其中正确的有_. 三、解答题此题有8小题，共72分17.6分解不等式组并将解集在数轴上表示出来.18.6分计算：19.6分如图，在矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AF平分DAB,DEAF于点E，CFAF于点F.求DE+CF的值.用含a的代数式表示20.8分2022年春，市教育局组织九年级600名学生参加“绿色随州，从我做起植树活动，每名学生植树47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图和条形图，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.答复以下问题：（1） 写出条形图中存

6、在的错误，并说明理由；（2） 写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3） 在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是；第二步：在该问题中，；第三步：棵. 小明的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这600名学生共植树多少棵.21.7分英语听力考试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是随州市某中学考点，在位于A考点南偏西15方向距离125米处点C处有一消防队，在听力考试期间，消防队突然接到报警 ，告知在位于点C北偏东75方向的点F处突发火灾，消防队必须立即赶往救火.消防车的警报声传播半径为100米，假设消防车的警报声对

7、听力考试造成影响，那么消防车必须改道行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由取1.732.22. 7分如图，在等腰ABC中，AB=AC，角平分线AD、CE相交于点E，经过C、E两点的O交AC于点G，交BC于点F，GC恰为O的直径.1求证：AD与O相切；2当BC=4，时，求O的半径.23.10分某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购置10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配xx2个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折按标价的90%

8、销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为元，在B超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为元.请解答以下问题：1分别写出和与x之间的关系式；2假设该活动中心只在一家超市购置，你认为在哪家超市购置更划算？3假设每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购置方案.24. 10分：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点点P不与点A、C重合，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点1当点P与点O重合时如图1，请明证OE=OF；2直线BP绕点B逆时针方向旋转，当OFE=30时，如图2、图3的位置，猜测线段CF、AE、

9、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜测，并选择一种情况给予证明25.12分如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为3，0，与y轴交于点C0，31求抛物线的解析式；2点P在抛物线位于第四象限的局部上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积3直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的局部上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？假设存在，求出直线m的解析式，假设不存在，请说明理由答案23.24.解：1AEPB，CFBP，AEO=CFO=90，在AEO和

10、CFO中，AOECOF，OE=OF2图2中的结论为：CF=OE+AE图3中的结论为：CF=OEAE选图2中的结论证明如下：延长EO交CF于点G，AEBP，CFBP，AECF，EAO=GCO，在EOA和GOC中，EOAGOC，EO=GO，AE=CG，在RTEFG中，EO=OG，OE=OF=GO，OFE=30，OFG=9030=60，OFG是等边三角形，OF=GF，OE=OF，OE=FG，CF=FG+CG，CF=OE+AE选图3的结论证明如下：延长EO交FC的延长线于点G，AEBP，CFBP，AECF，AEO=G，在AOE和COG中，AOECOG，OE=OG，AE=CG，在RTEFG中，OE=OG

11、，OE=OF=OG，OFE=30，OFG=9030=60，OFG是等边三角形，OF=FG，OE=OF，OE=FG，CF=FGCG，CF=OEAE25.解：1把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=x22x3；2如图1，连接BC，过Py轴的平行线，交BC于点M，交x轴于点H，在y=x22x3中，令y=0可得0=x22x3，解得x=1或x=3，A点坐标为1，0，AB=31=4，且OC=3，SABC=ABOC=43=6，B3，0，C0，3，直线BC解析式为y=x3，设P点坐标为x，x22x3，那么M点坐标为x，x3，P点在第四限，PM=x3x22x3=x2+3x，SPBC=PM

12、OH+PMHB=PMOH+HB=PMOB=PM，当PM有最大值时，PBC的面积最大，那么四边形ABPC的面积最大，PM=x2+3x=x2+，当x=时，PMmax=，那么SPBC=，此时P点坐标为，S四边形ABPC=SABC+SPBC=6+=，即当P点坐标为，时，四边形ABPC的面积最大，最大面积为；3如图2，设直线m交y轴于点N，交直线l于点G，那么AGP=GNC+GCN，当AGB和NGC相似时，必有AGB=CGB，又AGB+CGB=180，AGB=CGB=90，ACO=OBN，在RtAON和RtNOB中RtAONRtNOBASA，ON=OA=1，N点坐标为0，1，设直线m解析式为y=kx+d，把B、N两点坐标代入可得，解得，直线m解析式为y=x1，即存在满足条件的直线m，其解析式为y=x1当Q点在x轴上方时直线m的解析式为：y=-x+18