四川省广安第二中学校2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc

《四川省广安第二中学校2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安第二中学校2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、四川省广安第二中学校高2022级2022年春第一次月考文科数学试题一、选择题本大题共12小题，共60分1. y=2x+1在1，2内的平均变化率为A. 0B. 1C. 2D. 32.函数fx的导函数fx的图象如下图，那么A. x=-3为fx的极大值点 B. x=1为fx的极大值点C. x=-1.5为fx的极大值点 D. x=2.5为fx的极小值点3.假设fx0=4，那么=A. 2B. 4C. D. 84.曲线y=xex-1在点1，1处的切线方程为A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=x+2D. y=x-25.以下求导正确的选项是A. 3x2-2=3xB. log2x=C. cosx=si

2、nxD. =x6.函数fx的导函数为fx，且满足fx=2x+lnx，那么f1的值为A. 2B. 3C. 1D. 07.函数y=ex-x的单调增区间为A. RB. 1，+C. -1，01，+D. 0，+8.函数fx=x3-3x-1，假设对于区间-3，2上最大值为M，最小值为N，那么M-N=A. 20B. 18C. 3D. 09.设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，那么角的取值范围是A. B. 0， C. D. 10.函数y=fx在定义域内可导，其图象如下图记y=fx的导函数为y=fx，那么不等式fx0的解集为A. B. C. D. 11.假设函数有两个不同的极值点，那么实数a的取值范

3、围是A. a1B. -1a0C. a1D. 0a112.设函数fx是奇函数fxxR的导函数，f-1=0，当x0时，xfx-fx0，那么使得fx0成立的x的取值范围是A. -，-1-1，0B. 0，11，+C. -，-10，1D. -1，01，+二、填空题本大题共4小题，共20分13.如果质点A按照规律s=5t2运动，那么在t=3时的瞬时速度为_ 14.函数fx的导函数fx在R上恒大于0，那么对任意x1，x2x1x2在R上的符号是_ 填“正、“负15.fx=x2+3xf2，那么1+f1= _ 16.对于函数有以下命题：在该函数图象上一点-2，f-2处的切线的斜率为；函数fx的最小值为；该函数图象

4、与x轴有4个交点；函数fx在-，-1上为减函数，在0，1上也为减函数其中正确命题的序号是_ 三、解答题本大题共6小题，共70分17.函数fx=sinx+cosx，求在点，1处的切线方程。18.函数fx=x3-12x 1求函数fx的极值； 2当x-3，3时，求fx的最值19.某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量单位：百千克与肥料费用x单位：百元满足如下关系：=4-，且投入的肥料费用不超过5百元此外，还需要投入其他本钱2x如是非的人工费用等百元这种水蜜桃的市场价格为16元/千克即16百元/百千克，且市场需求始终供不应求记该棵水蜜桃树获得的利润为Lx单位：百元1求利润函数Lx的关系式，并写出定义域

5、；2当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？20.函数fx=lnx+ax1假设曲线fx在点1，f1处的切线与直线y=4x+1平行，求a的值；2讨论函数fx的单调性21.假设函数fx=ax3-bx+4，当x=2时，函数fx有极值1求函数的解析式； 2求函数的极值；3假设关于x的方程fx=k有三个零点，求实数k的取值范围22.函数fx=lnx+x2-axI假设函数fx在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；II当a=3时，求出fx的极值：III在I的条件下，假设在x0，1内恒成立，试确定a的取值范围答案1. C2. B3. D4. B5. B6. B7. D8. A9

6、. B10. A11. D12. D13. 3014. 正15. -316. 17. 解：fx=sinx+cosx，fx=cosx-sinx，k=f=cos-sin=-1，故切线方程为y-1=-x-，即x+y -1-=018. 解：1，令=0，解得x=2，x=-2，x，fx，fx的变化如下表： x-，-2-2-2，222，+fx+0-0+fx单调递增16单调递减-16单调递增fx极大值为f-2=16，fx极小值为f2=-16；2由1知，f-2=16，f2=-16，又f-3=9，f3=-9 fx最大值为f-2=16，fx最小值为f2=-1619. 解：1Lx=16-x-2x=64-3x0x5单位

7、百元2法一：Lx=67-67-=43，当且仅当x=3时取等号当投入的肥料费用为300元时，该水蜜桃树获得的利润最大，最大利润是4300元法二：Lx=-3=，令：Lx=0，解得x=3可得x0，3时，Lx0，函数Lx单调递增；x3，5时，Lx0，函数Lx单调递减当x=3时，函数Lx取得极大值即最大值当投入的肥料费用为300元时，该水蜜桃树获得的利润最大，最大利润是4300元20. 解1：因为fx=+a所以f1=a+1即切线的斜率k=a+1，又f1=a，所以切线方程为：y-a=a+1x-1，即y=a+1x-1，又切线与直线y=4x+1平行所以a+1=4，即a=3，2：由1得fx=+a=，x0，假设a

8、0，那么fx0，此时函数fx在0，+上为单调递增函数，假设a0，那么当ax+10即0x-时，fx0，当ax+10即x-时，fx0，此时函数fx在0，-上为单调递增函数，在-，+上为单调递减函数21. 解：1fx=3ax2-b 由题意知，解得，所求的解析式为fx=x3-4x+4；2由1可得fx=x2-4=x-2x+2令fx=0，得x=2或x=-2，因此，当x=-2时，fx有极大值， 当x=2时，fx有极小值；3由2知，得到当x-2或x2时，fx为增函数；当-2x2时，fx为减函数，函数fx=x3-4x+4的图象大致如图由图可知：22. 解：函数fx=lnx+x2-axx0，那么fx=+2x-ax0函数fx在0，+上是单调增函数，fx0在0，+上恒成立，即+2x-a0在0，+上恒成立+2xa当x0时，+2x2，当且仅当=2x，即x=时等号成立a的取值范围是-，2；当a=3时，当0x或x1时，fx0，当x1时，fx0fx在0，和1，+上是增函数，在，1上是减函数，fx极大值=f=-ln2，fx极小值=f1=-2III设=gx=a-，2，且x0，1gx0gx在0，1内为增函数gxmax=g1=2-a在x0，1内恒成立，2-a0，解得a2，a2，2a2- 7 -