吉林省长春外国语学校2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、吉林省长春外国语学校2022-2022学年高二数学下学期第一次月考试题 理第一卷一、选择题(此题共12小题，每题5分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.命题“的否认是 A. B. C. D. 2.复数的共轭复数是 A-1 B+1 C. -1- D. 1-3.命题假设，那么；命题假设，那么.在命题；中真命题的序号是 A. B. C. D. 4.假设复数满足，那么 A. B C D5.复数z满足，那么的最大值为 A1 B2 C3 D46. 欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉创造的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非

2、常重要的地位，被誉为“数学中的天桥，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7. 用数学归纳法证明假设时成立,当时,左端增加的项数是 A1项 B项 C项 D项8.以下命题中为真命题的是 A命题“假设，那么的逆命题 B命题“假设，那么的否命题C命题“假设，那么的逆否命题 D命题“假设，那么的逆命题9.“是“方程表示双曲线的 A. 充分不必要条件 B 充要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件10一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中；乙说：“我没有作案，是丙偷的；丙说：“

3、甲、乙两人中有一人是小偷；丁说：“乙说的是事实.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 A甲 B乙 C丙 D丁11设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r ，那么；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，那么R A B C D12. ?聊斋志异?中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术： ， ，那么按照以上规律，假设具有 “穿墙术，那么 A3

4、5 B. 48 C. 63 D. 80第二卷二、填空题(此题共4小题，每题5分)13.用反证法证明命题“假设可被5整除，那么中至少有一个能被5整除，反设的内容是 .14假设“为真命题，那么实数的最大值为_.15将1,2,3,4正整数按如下图的方式排成三角形数组，那么第10行左数第10个数为 . 16.给出以下四个命题：假设，且，那么；设，命题“假设，那么的否命题是真命题；函数图象的一条对称轴是直线；假设定义在上的函数是奇函数，那么对定义域内的任意必有其中，所有正确命题的序号是_三、解答题(此题共70分，其中17题10分，18至22题每题12分)17计算以下各式： 1； 218：实数满足，其中，

5、：实数满足1当，且为真时，求实数的取值范围；2假设是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19为何实数时，复数 在复平面内所对应的点1在实轴上；2在虚轴上；3位于第四象限20.命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、如图1，那么.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.21在数列中，且.1求出，；2归纳猜测出数列的通项公式；3用数学归纳法证明通项公式.22.设：对任意的都有，：存在，使，如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACBCBDDABCC二、填空题13. 都不能被5整除

6、14. 0 15. 91 16. 三、解答题17. 【解析】 1；218.【解析】1当时，对应的解集为，；对应解为，因为且为真，所以，都真，2，的解为，对应解为，是 的充分不必要条件，即，那么，即对应的集合是对应集合的子集，所以.19. 【解析】1假设复数所对应的点在实轴上那么，那么；2假设复数所对应的点在虚轴上那么，那么；3假设复数所对应的点在第四象限20. 【解析】命题：长方体中(如图2)，对角线与棱、所成的角分别为，那么.证明：， ，.此题答案不唯一21. 【解析】 1，23数学归纳法证明如下：22. 【解析】由题意：对于命题，对任意的，即；对于命题，存在，使，,即或. 为真，为假，一真一假，真假时，, 假真时，.综上，.- 5 -