广东省中山市第一中学2022-2022学年高二数学上学期第二次统测试题.doc

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1、广东省中山市第一中学2022-2022学年高二数学上学期第二次统测试题总分值150分，时间120分钟 第一卷共52分一、选择题共10个小题,每题4分，共40分每题只有一项为哪一项符合题目要求1、不等式的解集是()A. B. C. D. 2、中,A：B：1：4,那么a：b：c等于()A. 1：1：B. 2：2：C. 1：1：2D. 1：1：43、设,那么“是“的 A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件4、设、是椭圆的两焦点,P为椭圆上的点,假设,那么的面积为 A. 8B. C. 4D. 5、设为数列的前n项和, ,那么的值为A. B. C. D. 6、抛

2、物线的焦点在直线上,那么此抛物线的标准方程是()A. B. C. 或D. 或7、双曲线C：的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,那么C的方程为 A. B. C. D. 8、假设实数满足不等式组：，那么该约束条件所围成的平面区域的面积是 A3BC2D9、数列是各项均为正数的等差数列,其前13项和,那么的最小值为A. 8B. 9C. 12D. 1610、双曲线的左焦点为，点A的坐标为，点P为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为8，那么双曲线的离心率为A. B. C. 2D. 二、选择题共3个小题,每题4分，共12分每题有多个选项是符合题目要求全对得4分，有错选的得0分，局部选对的得2分11、对于

3、实数a、b、c,以下命题正确的选项是：A.假设,那么； B.假设,那么；C.假设,那么； D.假设,那么,12、曲线: ，那么曲线： A.关于轴对称 B 关于轴对称C. 关于原点对称 D. 关于直线轴对称13、数列的前项和为，假设数列的各项按如下规律排列：以下运算和结论正确的选项是：A. B. 数列是等比数列；C. 数列的前项和为D. 假设存在正整数，使第二卷共98分三、填空题每题4分，总分值16分.14、命题“,都有的否认是_15、假设实数满足,且,那么的最小值为_16、抛物线,焦点为F,为平面上的一定点,P为抛物线上的一动点,那么的最小值为_17、函数的值域为,假设关于的不等式的解集为,那

4、么实数的值为_.四、解答题 本大题共6小题，共82分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1812分命题，；命题，使得.假设“或为真，“且为假，求实数的取值范围。19. 14分在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,的面积为S, 求角A的大小；假设,求的值2014分某化工企业年底投入万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加万元1求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用万元；2问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？ 2114分是一个公差大于的

5、等差数列，且满足. ()求数列的通项公式：等比数列满足：，假设数列，求数列的前项和.2214分椭圆,四点,中恰有三点在椭圆C上求C的方程；设直线l不经过点且与C相交于两点假设直线与直线的斜率的和为,证明：l过定点2314分数列满足，设1求证：是等比数列； 2求数列的通项公式；3设，数列的前项和为，求证：中山一中2022-2022上学期高二年级第二次统测数学 参考答案一、选择题：共10个小题,每题4分，共40分每题只有一项为哪一项符合题目要求题号12345678910答案BAACDCBCBD二、选择题：共3个小题,每题4分，共12分每题有多个选项是符合题目要求全对得4分，有错选的得0分，局部选对

6、的得2分题号111213答案BCDABCDACD三、填空题：每题4分，总分值16分.14 ,使得；15 ；16 ；17 四、解答题：本大题共6小题，共82分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤18解 ：真，那么 2分真，那么即 4分 “为真，为假 中必有一个为真，另一个为假 当时，有 7分当时，有 10分 实数的取值范围为. 12分19解 ,由正弦定理可得,是三角形内角, , ,又A是三角形内角, 7分, , 9分由余弦定理,可得, 12分14分20. 解：1即；7分 2由均值不等式得：万元 当且仅当，即时取到等号答：该企业10年后需要重新更换新设备14分21.解. ()设等差数列的公差为d，那么依题设d0 由.得 由得 由得将其代入得。即,又,代入得, . 7分 , 10分错位相减可得：整理得： 14分22解： 根据椭圆的对称性,两点必在椭圆C上,又的横坐标为1, 椭圆必不过,三点在椭圆C上把,代入椭圆C,得：,解得,椭圆C的方程为；6分证明：当斜率不存在时,设l：,直线与直线的斜率的和为,解得,此时l过椭圆右顶点,不存在两个交点,故不满足8分当斜率存在时,设l：,联立,整理,得, 10分那么,又,此时,存在k,使得成立,直线l的方程为, 当时,过定点14分23解：解：1由得 ，即 ， 又 是以为公比的等比数列 2 又 即 ， 故 3又 14分- 8 -