安徽省巢湖市柘皋中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、安徽省巢湖市柘皋中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题本大题共12小题，每题5分，总分值60分1复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2集合My|yx21，xR，集合Nx|y，xR，那么MN等于( )At|0t3 Bt|1t3 C(，1)，(，1) D3. 集合，那么AB等于 A. B. C. D. 4. z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，那么实数m的取值范围是()A(3，1) B(1，3)C(1，) D(，3)5设O是原点，向量，对应的复数分别为23i，32i，那么向量对应的复数是( )A5

2、5i B55iC55i D55i6函数f(x)在-5,5上是偶函数,f(x)在0,5上是单调函数,且f(-4)f(-2),那么以下不等式一定成立的是()A.f(-1)f(3) B.f(2)f(3)C.f(-3)f(1)7. 设函数yx3与yx2 的图象的交点为(x0，y0)，那么x0 所在的区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)8z56i34i，那么复数z为( )A420i B210iC820i D220i9函数 的图象如下图，其中为常数，那么以下结论正确的选项是 .A, B,C, D,10函数 的零点的个数为 .A0个 B1个 C2个 D3个11.a是函数f(x)

3、2xlogx的零点，假设0x0a，那么f(x0)的值满足()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)的符号不确定12奇函数在时的图象如下图，那么不等式 的解集为 .A BC D二、填空题每题5分，总分值20分13假设复数zxyi(x，yR)满足x2y22xyi34i(i为虚数单位)，那么|z|_14定义在-2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上是减函数,假设f(1-m)0解集为-2,2；3假设为R上的奇函数，那么也是R上的奇函数；4t为常数，假设对任意的,都有那么关于对称。其中所有正确的结论序号为_三、解答题本大题共6小题，总分值70分17本小题10分设z1x2i，z23yi

4、(x，yR)，且z1z256i，求z1z2.18此题12分求函数解析式 (1)f(2x+1)= x 2-x,求f(x) (2)f(x)+2f(-x)=3x-2,求f(x)19此题12分求以下函数的值域：1y = x + 2y=log2 ( x 2 +2x + 3)20(本小题12分)如下图，平行四边形OABC的顶点O、A、C对应复数分别为0、32i、24i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；(2)对角线所表示的复数21(本小题12分)f(x)=(1)假设a=-2,试证f(x)在(-,-2)内单调递增.(2)假设a0且f(x)在(1，+)内单调递减，求a的取值范围.22. 函数f(x)是定

5、义域为R的奇函数，当x0时，f(x)=x2-2x.(1)求f(-2).(2)求出函数f(x)在R上的解析式.(3)在坐标系中画出函数f(x)的图象.答案一、选择题每题5分,共60分题号123456789101112答案CBAADDBBDBCC二、填空题每题5分,共20分1314-1,1/2) 15,)16 (1),(3) 三、解答题本大题共6小题，共70分(17. 此题10分因为z1x2i，z23yi，z1z256i，所以(3x)(2y)i56i，所以所以所以z1z2(22i)(38i)(23)2(8)i110i.18. 此题12分解1【解析】(1)设2x+1=t，那么f(t)=所以f(x)=

6、2因为f(x)+2f(-x)=3x-2，以-x代替x得f(-x)+2f(x)=-3x-2，两式联立解得f(x)=19. 此题12分1令 = t (t0)那么y = t121 (t0)t1时，ymax= 1函数的值域为，1 (2) y = log2 ( x 2 +2x + 3)= log2 ( x1) 2 + 4) log2 4=2函数的值域为,220解：(1)，所以所表示的复数为32i.因为，所以所表示的复数为32i.(2).所以所表示的复数为(32i)(24i)52i.21. 【解析】(1)任设x1x2-2,那么f(x1)-f(x2)=因为(x1+2)(x2+2)0,x1-x20,所以f(x

7、1)f(x2),所以f(x)在(-，-2)内单调递增.(2)任设1x1x2,那么f(x1)-f(x2)=因为a0,x2-x10,所以要使f(x1)-f(x2)0,只需(x1-a)(x2-a)0恒成立，所以a1.综上所述知a的取值范围是(0，1.22. 【解析】(1)由于函数是定义在(-,+)上的奇函数，因此对任意的x都有f(-x)=-f(x),所以f(-2)= -f(2),而f(2)=22-22=0,所以f(-2)=0.(2)由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，那么f(0)=0;当x0时，-x0,因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x).所以f(x)=-f(-x)=-(-x)2-2(-x)=-x2-2x.综上： f(x)=(3)图象如图：- 6 -