吉林省长春市第十一高中2022届高三数学下学期网上模拟考试试题理.doc

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1、吉林省长春市第十一高中2022届高三数学下学期网上模拟考试试题 理本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，总分值150分.考试时间为120分钟，其中第二卷22题24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.考前须知：1 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第一

2、卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合 集合,那么 A.B. C. D. 2. 复数为虚数单位在复平面内对应点的坐标是 A. B. C. D.3. 某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为 A. B. C. D.4. 等比数列的前题目要求的1.项和为，假设，那么 A.31 B. 36 C. 42 D.485. 设，其中实数满足，假设的最大值为，那么的最小值为 A. B. C. D.6. 有6名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，那么每个班至少去一名的不同分派方法种数为 A.540 B.729 C.216 D.420 7.

3、 执行如图的程序框图，那么输出的值为 A. 2022B. 2 C. D.8. 假设的展开式中含有常数项，那么的最小值等于 A. B. C. D.9. 函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.关于函数，以下说法正确的选项是 A. 在上是增函数 B. 其图象关于直线对称C. 函数是奇函数 D. 当时，函数的值域是10设函数，的零点分别为，那么 A. B.01 C.12 D.11. 在正三棱锥中，是的中点，且,底面边长,那么正三棱锥的外接球的外表积为 A. B. C. D.12. 过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为M，延长交曲线于点N，其

4、中有一个共同的焦点，假设，那么曲线的离心率为 A. B. C. D.第二卷非选择题，共90分本卷包括必考题和选考题两局部，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分13. ，那么_.14. 设随机变量，假设，那么_.15. 函数，假设方程恰有四个不相等的实数根，那么实数的取值范围是_.16. 设数列的前项和为，且，为等差数列，那么 的通项公式_.三、解答题(本大题6小题,共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17. (本小题总分值12分)在中，角A、B、C的对边分

5、别为a、b、c，面积为S， 1求证：成等差数列； 2假设 求.18 (本小题总分值12分)如图，平面平面，四边形为矩形，为的中点，1求证：；2假设时，求二面角的余弦值19本小题总分值12分为增强市民交通标准意识，我市面向全市征召劝导员志愿者，分布于各候车亭或十字路口处现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示1频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图如图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30，35)岁的人数；2在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“标准摩的司机的交通意识培训活动，从这20人中选取

6、2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁的人数为X，求X的分布列及数学期望分组单位：岁频数频率20，25)50.0525，30)0.2030，35)3535，40)300.3040，45100.10合计1001.0020. (本小题总分值12分)椭圆的上顶点为是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点1求椭圆的方程；2动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由21. (本小题总分值12分)函数，假设曲线在点处的切线与直线垂直其中为自然对数的底数.1假设在上存在极值，求实数的取值范围

7、；2求证：当时，.请考生在22.23两题中任选一题作答，如果多答，那么按做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22.本小题总分值10分选修4一4:坐标系与参数方程直线C1: ，t为参数，曲线C2: ，(为参数).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系；当时,求C1与C2的交点的极坐标其中极径，极角；过坐标原点作C1的垂线,垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.23(本小题总分值10分)选修45：不等式选讲设. 1求的解集;2假设不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.线上考试参考答案一、选择题(每题5分，共60分)

8、1-5： CABAA 6-10：ABCDB 11-12：BD二、填空题(每题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.解：1由正弦定理得：即 即 即成等差数列。 2 又由1得： 即 18：解：1证明：连结OC，因AC=BC，O是AB的中点，故又因平面ABC平面ABEF，故平面ABEF，于是又，所以平面OEC，所以， 又因，故平面，所以 2由1，得，不妨设，取EF的中点D，以O为原点，OC，OB，OD所在的直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设，那么，在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，那么从而设平面的法向量，由，得， 同理可求得平面的法向量，设的夹角为，那么，

9、由于二面角为钝二面角，那么余弦值为 191处填20，处填0.35；补全频率分布直方图如下图根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30，35)的人数为5000.351752用分层抽样的方法，从中选取20人，那么其中“年龄低于30岁的有5人，“年龄不低于30岁的有15人由题意知，X的可能取值为0，1，2，且P(X0)，P(X1)，P(X2)X的分布列为：X012PE(X)01220.解：1，由题设可知，得 ，点P在椭圆C上， 3分联立解得，4分，故所求椭圆的方程为5分2当直线的斜率存在时，设其方程为，代入椭圆方程，消去y，整理得a方程a有且只有一个实根，又，所以得 -8分假设存在满足题设，

10、那么由对任意的实数恒成立,所以， 解得，当直线的斜率不存在时，经检验符合题意. 综上所述，存在两个定点，使它们到直线的距离之积等1. 12分21.解：1 由 得 2分 当为增函数； 当时，为减函数。 是函数的极大值点4分 又在上存在极值 即 故实数的取值范围是 5分 即为 6分 令 那么 再令 那么 在上是增函数 在上是增函数 时， 故 9分令那么 即上是减函数时， 11分所以， 即 12分22 解：当时，C1的普通方程为，C2的普通方程为，-1分联立方程组，解得C1与C2的交点坐标为1，0，-3分所以两点的极坐标为，-5分C1的普通方程为，A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为为参数P点轨迹的普通方程为故P点轨迹是圆心为，半径为的圆23.解： (1)由得：或或解得所以的解集为 2 当且仅当时，取等号. 由不等式对任意实数恒成立，可得解得：或. 故实数的取值范围是 8