四川省阆中中学新城校区2022-2022学年高二数学4月月考试题理202222110173.doc

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1、四川省阆中中学新城校区2022-2022学年高二数学4月月考试题 理(总分：150分 考试时间：120分钟)第I卷选择题)一、单项选择题第小题5分，共计60分1抛物线的焦点坐标是 ABCD2方程表示双曲线，那么的取值范围是 ABC或D3假设双曲线的离心率，那么其渐近线方程为 ABCD4曲线方程的化简结果为 ABCD5假设双曲线的离心率为，且过点，那么该双曲线的实轴长为 A4BCD662022新课标全国理科F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上， M F1与轴垂直，sin ,那么E的离心率为 A B C D27向量，且，那么的值为 A11B6C7D158 在平行六面体中，M为与的交点，假

2、设,，那么与相等的向量是 D9为平行四边形，且，那么顶点的坐标 ABCD10为空间任意一点,三点不共线,假设=,那么四点 A一定不共面 B不一定共面 C一定共面 D无法判断11为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，假设，那么的面积为 ABC D12如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，假设EF平面BB1D1D，那么EF长度的范围为 AB C D第II卷非选择题)二、填空题每题5分，共计20分13抛物线的过焦点的弦为，且， ，那么_.14设正方体的棱长为2，那么点到平面的距离是_.15，且与的夹角为钝角，那么的取值范围是_.16设分别是正

3、方体的棱上两点，且，给出以下四个命题：三棱锥的体积为定值； 异面直线与所成的角为45；平面； 直线与平面所成的角为60.其中正确的命题为_三、解答题17小题10分，1822每题12分，共计70分17空间三点，设. 1求和的夹角的余弦值；2假设向量与互相垂直，求的值.18如图，在正方体中，点为的中点， 为的中点.1证明：平面；2假设，求二面角的余弦值.19在如下图的四棱锥中，平面，为的中点.1求异面直线与所成角的余弦值；2求直线与平面所成角的余弦值；20直线与抛物线交于，两点，弦的中点的纵坐标为21求；2直线与抛物线交于，两点，求的取值范围21椭圆的离心率为，分别是椭圆的左、右焦点，直线过点与椭圆交于、两点，且的周长为.1求椭圆的标准方程；2是否存在直线使的面积为？假设存在，求出直线的方程；假设不存在，请说明理由.22如图，在长方体中，点在棱上移动.1证明：；2等于何值时，二面角为.