四川省广安第二中学校2022-2022学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、四川省广安第二中学校高2022年春半期考试文科数学试题第一卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. i为虚数单位，那么复数等于 A. -1+iB. 1-iC. 2+2iD. 1+i2. 函数fx=sinx+ex，那么的值为A. 1B. 2C. 3D. 03. a为函数fx=x3-3x的极小值点，那么a= A.-1 B.- 2 C. 2 D.14. 用反证法证明“xR，2x0，应假设为A. x0R，0B. x0R，0C. xR，2x0D. x0R，05. 在极坐标系中，点M1，0关于极点的对称点为A.1，0 B.

2、-1， C. 1， D. 1，26. 函数在点x=1处的切线方程为A. B. C. D. 7. 执行如下图的程序框图，那么输出S= A. 2 B. 6 C. 15 D. 318.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，假设某儿童的记忆能力为12时，那么他的识图能力为A. 9.2B. 9.5C. 9.8D. 109.“e是无限不循环小数，所以e为无理数该命题是演绎推理中的三段论推理，其中大前提是A. 无理数是无限不循环小数B. 有限小数或有限循环小数为有理数C. 无限不循环小数是无理数D. 无限小数

3、为无理数10.观察以下各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，那么a9+b9=A. 28B. 76C. 123D. 19911.假设函数在区间1，+单调递增，那么k的取值范围是 A.-，-2B.-，-1C. 2，+D. 1，+12.对于R上可导函数fx，假设满足，那么必有 A. f1+f32f2B. f1+f32f2C. f1+f3f0+f4D. f1+f0f3+f4 第二卷非选择题，共90分二.填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.将点的极坐标化为直角坐标为 .14.函数的最大值是 .15.圆C：=-4sin上的动点P到直线l：的最短距

4、离为 .16.函数fx的定义域为0，+，假设在0，+上为增函数，那么称fx为“一阶比增函数；假设在0，+上为增函数，那么称fx为“二阶比增函数我们把所有“一阶比增函数组成的集合记为1，所有“二阶比增函数组成的集合记为2函数假设，且fx2，实数m的取值范围 .三、解答题本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分17.ab0，求证:18.复数mR，1当m=0时，求复数Z的模；2当实数m为何值时复数Z为纯虚数；3当实数m为何值时复数Z在复平面内对应的点在第二象限？19.在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为求曲线

5、C的直角坐标方程；判断直线l与曲线C的位置关系20.在数列an中，a1=2，.1计算a2、a3、a4并由此猜测通项公式an；2证明1中的猜测21.国际奥委会将于2022年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担忧赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下： 支持不支持合计年龄不大于50岁 80年龄大于50岁10合计701001根据数据，把表格数据填写完整；2能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？3在被调查的年龄大于50岁的支持者中

6、有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率附：，n=a+b+c+d， PK2k0.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63522.设函数1当m=ee为自然对数的底数时，求fx的极小值；2讨论函数零点的个数；3假设对任意ba0，恒成立，求m的取值范围一、 选择题A B D D C B C B C B D B 二、 填空题13. 14. 15. 16.三、 解答题17. 证明：1由题意ab0，故0，0 欲证 只须证22，即a+b-2a-b 只须证b，只须证b2ab 只须证ba，显然成立故ab0，有；18. 解：1当m=0时

7、，Z=-4+9i，19. 2由，解得m=-4，m=-4时，Z为纯虚数3，解得-4m1，当-4m1时，复数Z在复平面内对应的点在第二象限20. 解：=2cos-2sin，2=2cos-2sin，曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x+2y=0，即x-12+y+12=2由知，圆C的半径r=，圆心C1，-1到直线l：x-y+2=0的距离d=2直线l与圆C相离21. 1在数列an中，a1=2，an+1=nN*a1=2=，a2=，a3=，a4=，可以猜测这个数列的通项公式是an=2an+1=，=1+，-=1，a1=2，=，是以为首项，以1为公差的等差数列，=+n-1=，an=21.解：1 支持不支持合计

8、年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计3070100（2） ，所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关；3记5人为abcde，其中ab表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde共10个，其中至多1位教师有7个根本领件：acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，所以所求概率是22.】解：当m=e时，fx=lnx+，fx=；当x0，e时，fx0，fx在0，e上是减函数；当xe，+时，fx0，fx在e，+上是增函数；x=e时，fx取得极小值为fe=lne+=

9、2；函数gx=fx-=-x0，令gx=0，得m=-x3+xx0；设x=-x3+xx0，x=-x2+1=-x-1x+1；当x0，1时，x0，x在0，1上是增函数，当x1，+时，x0，x在1，+上是减函数；x=1是x的极值点，且是极大值点，x=1是x的最大值点，x的最大值为1=；又0=0，结合y=x的图象，如图；可知：当m时，函数gx无零点；当m=时，函数gx有且只有一个零点；当0m时，函数gx有两个零点； 当m0时，函数gx有且只有一个零点；综上，当m时，函数gx无零点；当m=或m0时，函数gx有且只有一个零点；当0m时，函数gx有两个零点；对任意ba0，1恒成立，等价于fb-bfa-a恒成立；设hx=fx-x=lnx+-xx0，那么hbhahx在0，+上单调递减； hx=-10在0，+上恒成立，m-x2+x=-+x0，m；对于m=，hx=0仅在x=时成立；m的取值范围是，+- 7 -