回扣二函数与导数-高中数学必备考试技能之回扣溯源查缺补漏(2022版)答案解析(1).docx

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1、回扣 2：函数与导数答案解析1.答案1，1 31x0，解析由题意，得1 x0，解得x4，结合二次函数、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原那么得函数的单调增区间为(4，).3.答案奇函数解析由1x20且|x2|20，知f(x)的定义域为(1，0)(0，1)，关于原点对称，那么f(x)lg1x2，x又 f(x)lg1x2f(x)，x函数 f(x)为奇函数.4.答案2解析xR，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，知 f(x)的周期 T4， 所以 f(2 019)f(45051)f(1)，又 x1，0时，f(x)x2x， 知 f(1)(1)212.f(2 019)f(1)2.5.答案

2、(2，0)(0，2)x2解析因为当x0时，h(x)，04.所以函数 h(x)在(0，)上单调递减，因为函数 h(x)(x0)为偶函数，且 h(t)h(2)， 所以 h(|t|)h(2)，所以 0|t|2，t0，所以即|t|2，t0，2t2，解得2t0 或 0t0，a1)在R上为减函数，那么0a0，得x1或x1时，yloga(x1)是减函数，易知D正确. 8.答案Aa1，解析由题意得21a121，解得 2a3.9.答案(，1(x0)解析令f(x)axln x10，那么alnx1，x设 g(x)ln x1x，那么g(x)ln x， x2由 g(x)0，得 x1.当 x(0，1)时，g(x)0，g(

3、x)单调递增， 当 x(1，)时，g(x)0 得：x(,2)(4,+)， 令 t= x2 -2x - 8 ，那么y=lnt，x(,2)时,t= x2 - 2x - 8 为减函数；x(4,+)时,t= x2 - 2x - 8 为增函数；y=lnt 为增函数，故函数 f(x)=ln( x2 - 2x - 8 )的单调递增区间是(4,+)，应选D.2.【答案】A20222022【解析】因为2022-x20，所以-x，所以x-2022 0 在(0, 4上有 3 个整数解,当 x (0, 4时, f (x) =1- ln 2x ,x2由 f (x) 0 ,得0 x e ,由 f (x) 0,得 e x

4、f (3) f (4) =ln 8 =3 ln 2 0 ,44所以当 x =k(k = 1, 2, 3, 4) 时, f (x) 0 ,所以当a 0 时, f 2 (x) +af (x) 0 在(0, 4上有 4 个整数解,不符合题意, 所以 a 0 可得 f (x) -a ,显然 f (x) -a 在(0, 4上有 3 个整数解,分别为1, 2, 3,所以 -a f (4) =3 ln 2, -a f (3) =ln 6 , -a f (1) = ln 2 ,43所以-ln60时， f(x)=x2-lnx+1，那么f(x)=2x-1-1( x -1)(2 x2 + 2 x +1)=，xxx2

5、x2当 x 1时， f (x)0，函数 f (x)单调递增；当0 x 1时， f (x)1)相切,求导得 y=1,设切点为(x, y),那么y= lnx1,切线斜率为,即切线方程0x0000x0为: y-lnx=1 (x -x),该切线过原点,那么0-lnx=1 (0 -x),解得 x =e,此时 a =1 ,显然 g (x)=1 x000000xxee与 f (x)的图象只有一个交点,即方程 g (x )=f (x )只有一个实根;假设1 a 1时有 2 个交点,符合题意;4e假设0 a 1时有 2 个交点,不符合题意;4假设a 0 ,直线 g (x)与 f (x)的图象在 x 1时有 1

6、个交点,在 x 1时无交点,不符合题意;假设a 1 ,直线 g (x)与 f (x)的图象至多有一个交点,不符合题意.e所以只有 1 a 0，解得 x 1，所以 f (x)在(-, -2), (1, +)上单调递增，在(-2,1)上单调递减， 所以f(x)的极小值为f(1)=(1-1-1)e1-1=-1，应选A7.【答案】C【解析】当 xln2时， f(x)=-(x-1)(ex-2)，令 f(x)0，那么ln2x1； f(x)1，函数 f(x)在(ln2,1)单调递增，在(1, +)单调递减.函数 f (x)在 x = 1处取得极大值为 f (1)=e + 2， x ln2时， f (x)的取值范围为(-, e + 2，ln2 m 1又当 x ln2时，令 f (x)= 3 -2x e + 2 ，那么x 1-e ，即1-e x ln2，221-e m 0,，解得22x0,所以0 x 5 ，即 f ( x) 的定义域为(0, 5 故答案为： (0, 5 .222