山东省曲阜师范大学附属中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、山东省曲阜师范大学附属中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题 时 间：120分钟 分值：150分第一卷(选择题 共60分)一、选择题.本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.12.命题：，那么是 ，3.中分别是角的对边,那么=( )4.是公差为的等差数列，为的前项和. 假设,那么 5.设，那么“是“的 充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件6.，那么的值是 7.均为实数，有以下命题：（1） 假设，那么；（2） 假设， ，那么；（3） 假设， ，那么。 其中正确的命题个数是 ( ).0 8.假设两个不相

2、等的正数a，b满足，那么的取值范围是 ( ) 9. 假设中分别是角的对边，且,且，那么 ( )A B C1 D10.锐角的内角的对边分别为, ，那么 ( )A10 B9 C8 D511.等差数列的前n项和为，那么 ( )A10 B9 C8 D5 12. 椭圆：的左、右焦点为，右顶点为,上顶点为.那么此椭圆的离心率为 . . . .第二卷 (非选择题 共90分)二、填空题.本大题共4个小题,每题5分,共20分.13.中心在原点的双曲线的右焦点为，离心率为，那么的方程为_.14. 假设数列满足那么该数列的通项公式为 .15.实数满足约束条件，那么的最大值为 .16. 对于正项数列，定义为的“光阴值

3、，现知某数列的“光阴值为，那么数列的通项公式为_三.解答题:本大题共6小题,共70分.解容许写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17. 本小题总分值10分命题有两个不等的实根，命题无实根，假设“为假命题，“为真命题，求实数的取值范围18. 本小题总分值12分的内角的对边分别为，的面积为. （1） 求（2） 假设求的周长.19本小题总分值12分为数列的前项和，且，()求的通项公式；()设 求数列的前项和.20. 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品该单位每月的处理量最

4、少为300吨，最多为600吨，月处理本钱y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，那么需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？21.本小题总分值12分设数列满足， )求数列的通项公式； 令，求数列的前n项和. 22.本小题总分值12分设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为()求椭圆的方程；()设分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.假设求直线的方程.高

5、二数学参考答案一、选择题1-5 BDABA 6-10 BBDAD 11-12 AC二、填空题13、 14、 15、-3 16、三、解答题17、解：由真，或， 假设假，那么，由真，得，假设假，那么或，依题意一真一假假设真假，那么或假设真假，那么综上，实数的取值范围是或或.18、解：1因为，所以，由正弦定理可得，所以。2因为，所以，所以，即，所以，所以。因为，所以，所以。又因，所以，所以，所以的周长：。19、解:1,当时,计算得出当时,可得:, , 数列是等差数列,首项为4,公差为3. 2, 数列的前n项和20、解：1由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理本钱为当且仅当，即时等号成立，故该单位月处理量为300吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低，最低本钱为100元2获利，设该单位每月获利为元，那么，因为，所以故该单位每月获利，最大利润为35000元21、1由，当时，。而，所以数列的通项公式为。2由知，从而得，。即。22、解：1设，由，知。过点且与轴垂直的直线为，代入椭圆方程有，解得，于是，解得，又，从而。所以椭圆方程为。2设点，由得直线的方程为，由方程组消去，整理得，求解可得，。因为，所以,由得，解得。- 5 -