四川省广元川师大万达中学2022-2022学年高二数学11月月考试题文.doc

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1、四川省广元川师大万达中学2022-2022学年高二数学11月月考试题 文第一卷一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将符合题意的答案填写在答题卡的相应位置上。1.过点(1，3)，斜率为1的直线方程是 A.xy20 B.xy20 C.xy40 D.xy402.假设方程x2y2xym20表示圆，那么实数m的取值范围是 A.m B.m C.m D.m3.如果空间两条直线互相垂直，那么它们 A.一定不平行 B.是异面直线 C.是共面直线 D.一定相交4.设l是直线，是两个不同的平面 A.假设l，l，那么 B.假设l，l，那么C.假设，

2、l，那么l D.假设，l，那么l5.不管m为何值，直线(m1)xy2m10恒过定点 A. (2，3) B.(2，0) C. (1，) D.( 2，3)6.直线ax2y10与直线3x-y-20垂直,那么a的值为 A.-3 B.3 C. D.7.两圆分别为圆C1：x2y281和圆C2：x2y26x8y90，这两圆的位置关系是 A.相离 B.相交 C.内切 D.外切8.在空间直角坐标系中,A(1，-2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，那么P点坐标为 A.(3，0，0) B.(0，3，0) C.(0，0，3) D.(0，0，-3)9.圆(x1)2(y1)21上的点到直线

3、xy2的距离的最小值是 A.2 B.1 C.1 D.1210.x,y满足约束条件那么zx2y的最大值是 A.3 B.1 C.1 D.311.x2y2 =1，那么的取值范围是 A.(，) B.(，) C.，) D.，12.直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，那么切线AB的长为 A.2 B.4 C.6 D.2第二卷二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分.13.假设直线过点(1，2)，(4，2)，那么此直线的倾斜角是_14.假设不等式组表示的平面区域是一个三角形，那么a的取值范围是 .CBAOFEP.15.圆x2y2x6y

4、m0和直线x2y30交于P，Q两点，假设OPOQ(O为坐标原点)，那么的值为_.16.如图，PA圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，AEPB于E， AFPC于F，给出以下结论：AFPB； EFPB；AFBC； AE平面PBC.其中正确结论的序号有_.三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题总分值10分)直线l经过点P(2，5)，且斜率为(1)求直线l的方程；(2)假设直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程18.(本小题总分值12分)设圆上的点A(2，3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且圆与直线xy10相

5、交所得的弦长为2，求圆的方程19.(本小题总分值12分)以点A(1，2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切，过点B(2，0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点(1)求圆A的方程；(2)当|MN|2时，求直线l的方程AEPDCB20.(本小题总分值12分)如下图,在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。(1).求证:CE平面PAD；(2).假设PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积。21.(本小题总分值12分)圆C：x2y22x4y30(1)假设圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)

6、从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标22.(本小题总分值12分)ECFBADP如下图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1)求证:PA平面EDB；(2)求证:PB平面EFD.数学试题(文科)参考答案及评分标准第一卷选择题 共60分一.选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分。)123456789101112ABABADCCBDDC第二卷非选择题 共90分二.填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分。)13.

7、14. 5，7) 15. 3 16. 三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题总分值10分)解：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)， 2分整理得所求直线方程为3x4y140 4分(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yC0，5分由点到直线的距离公式得3，即3，解得C1或C29， 8分故所求直线方程为3x4y10或3x4y290 10分18.(本小题总分值12分)解：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0) 1分由可知，直线x2y0过圆心，那么a2b0，3分又点A在圆上，那么(2a)2(3b)2r2，5分因为直线xy1

8、0与圆相交所得的弦长为2所以()2()2r2 7分解由所组成的方程组得或 10分故所求方程为(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)2244 12分19.(本小题总分值12分)解：(1)设圆A的半径为r，因为圆A与直线l1：x2y70相切，所以r2，所以圆A的方程为(x1)2(y2)220 4分(2)当直线l与x轴垂直时，那么直线l的方程x2，此时有|MN|2，即x2符合题意 6分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的斜率为k，那么直线l的方程为yk(x2)，即kxy2k0， 8分因为Q是MN的中点，所以AQMN，所以|AQ|2(|MN|)2r2，又因为|MN|2，r2，所以|AQ|1，解方

9、程|AQ|1，得k，所以此时直线l的方程为y0(x2)，即3x4y60 11分综上所得，直线l的方程为x2或3x4y60 12分AEPDCB20.(本小题总分值12分)解:(1).证明:PA平面ABCD，CE平面ABCD,PACE.2分ABAD，CEAB,CEAD.4分又PAAD=A,CE平面PAD. 5分(2).解:由(1)可知CEAD,在RtECD中，DE=CDcos45=1，CE=CDsin45=1,又AB=CE=1，ABCE,四边形ABCE为矩形,S四边形ABCD=S矩形ABCE+SCDE=ABAE+CEDE=12+11=.10分又PA平面ABCD，PA=1，V四边形P-ABCD=S四

10、边形ABCDPA=1=. 12分21.(本小题总分值12分)解：(1)将圆C整理，得(x1)2(y2)221分当切线在两坐标轴上的截距为0时，设切线方程为ykx，所以圆心到切线的距离为，即k24k20，解得k2所以切线方程为y(2)x 3分当切线在两坐标轴上的截距不为0时，设切线方程为xya0，所以圆心到切线的距离为，即|a1|2，解得a3或1所以切线方程为xy10或xy30综上所述，所求切线方程为y(2)x或xy10或xy306分(2)因为|PO|PM|，所以xy(x11)2(y12)22，即2x14y130，即点P在直线l：2x4y30上9分当|PM|取最小值时，|OP|取得最小值，此时直

11、线OPl，所以直线OP的方程为2xy0联立方程组解得，所以点P的坐标为(，)12分22.(本小题总分值12分)GECFBADP证明：(1)：连接AC，AC交BD于点G，连接EG.2分底面ABCD是正方形，点G是此正方形的中心，故点G为AC的中点。点E，点G分别是APC中边PC，AC的中点，EG是APC的中位线，PAEG.4分又EG平面EDB，PA平面EDB，PA平面EDB. 6分(2)PD底面ABCD，PDBC， 7分底面ABCD是正方形，DCBC，PDDC=D，BC平面PCD， 9分DE平面EDB，BCDE.PDDC，点E是PC的中点，DEPC.PCBC=C，DE平面PBC， 10分PB平面EDB，DEPB，EFPB，且EFDE=D,PB平面EFD. 12分- 8 -