安徽狮远县育才学校2022-2022学年高一数学下学期5月周测试题5.10文.doc

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1、安徽省定远县育才学校2022-2021学年高一数学下学期5月周测试题5.10文一 选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1.将函数ysin(x)(xR)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把图象上各点向左平移个单位长度，所得图象解析式为()Aysin(2x) Bysin(x) Cysin(2x) Dysin(x)2.把函数ysin(2x)的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，那么所得图象的函数解析式是()Aysin(4x) Bysin(4x) Cysin 4x Dysinx3.将函数f(x)2sin(2x)的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点的横

2、坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象关于直线x对称，那么的最小值为()A B C D4.对于函数ysin(2x)，以下说法正确的选项是()A 函数图象关于点(，0)对称B 函数图象关于直线x对称C 将它的图象向左平移个单位，得到ysin 2x的图象D 将图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到ysin(x)的图象5.设函数f(x)A的图象关于直线x对称，它的周期是，那么()Af(x)的图象过点 Bf(x)在上是减函数Cf(x)的一个对称中心是 Df(x)的最大值是A6.函数ysin(2x)的单调递增区间是( )A k，k)() B k，k()C k，k)() D()7.函数ysin(x)(

3、xR，0,02)的局部图象如以下图，那么()A，B，C，D，8.函数y2sin(x)(0，)的局部图象如下图，那么、的值分别是()A 2， B 2，C 4， D 4，9.假设函数f(x)sin2x(xR)，那么f(x)是()A 最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的奇函数C 最小正周期为2的偶函数 D 最小正周期为的偶函数10.设函数f(x)2cos2xsin 2xa(a为实常数)在区间上的最小值为4，那么a的值等于()A 4 B 6 C 4 D 311.使函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数的的一个值是()A B C D12.函数f(x)cos 2xcos(2x)，给出以下结论

4、：f(x)是最小正周期为的偶函数； f(x)的图象关于x对称；f(x)的最大值为2；将函数ysin 2x的图象向左平移就得到yf(x)的图象其中正确的选项是()A B C D 二填空题(共4小题,每题5分,共20分) 13.化简：sin 40(tan 10)_.14.将函数ysin(2x)的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式为_.15.将函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x对称，那么的最小正值为_.16.如下图的曲线是yAsin(x)(A0，0)的图象的一局部，那么这个函数的解析式是_.第16题三解答题(共2小题,每题1

5、0分,共20分) 17.函数f(x)Asin(A0，0，)的一段图象如下图.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合.第17题18.函数f(x)sin(x)cosxcos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最小值答案解析1.【答案】C【解析】将函数ysin(x)(xR)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，可得ysin(2x)的图象，再把图象上各点向左平移个单位长度，那么所得的图象的解析式为ysin2(x

6、)sin(2x)sin(2x).2.【答案】C【解析】把函数ysin(2x)的图象向右平移个单位，可得函数ysin2(x)sin 2x的图象，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，可得函数ysin 4x的图象.3.【答案】C【解析】将函数f(x)2sin(2x)的图象向右平移(0)个单位，可得y2sin2(x)2sin(2x2)的图象.再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为y2sin(4x2).再根据所得图象关于直线x对称，可得42k，kZ，即，故的最小值为.4.【答案】B【解析】A，将x代入可得ysin(2)1，故不正确；B，将x代入可得ysin(2)1

7、，由正弦函数的图象和性质可知正确；C，将它的图象向左平移个单位，得到ysin2(x)sin(2x)的图象，故不正确；D，将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到函数ysin(4x)的图象，故不正确，应选B.5.【答案】C【解析】周期T，2.又f(x)的图象关于直线x对称，2k，k.又|，.f(x)Asin().图象过.当x，2x，即f0时，是f(x)的一个对称中心.6.【答案】D【解析】令2k2x2k()，2k2x2k()，kxk()，故函数的单调递增区间是(k，k ().7.【答案】C【解析】由所给图象可知，2，T8.又T，.图象在x1处取得最高点，2k(kZ)，2k(kZ)，02，.8

8、.【答案】A【解析】(1)由T，得T，即2.又图象过点，那么2sin(2)2，22k，kZ，2k，kZ，应选A.9.【答案】D【解析】ysin2xcos 2x，函数f(x)是最小正周期为的偶函数10.【答案】C【解析】f(x)2cos2xsin 2xa1cos 2xsin 2xa2sina1.当x时，2x，f(x)min2a14，a4.11.【答案】D【解析】f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.当时，f(x)2sin(2x)2sin 2x为奇函数12.【答案】C【解析】函数f(x)cos 2xcos(2x)cos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin 2x(cos 2xsi

9、n 2x)sin(2x)，f(x)为非奇非偶函数，故错误；将x代入t2x，得t.而x为正弦函数的对称轴，故正确；显然f(x)的最大值为，错误；将函数ysin 2x的图象向左平移就得到ysin 2(x)sin(2x)f(x)，故正确13.【答案】1【解析】原式sin 40()(sin 10cos 10)(sin 10cos 10)cos 401.14.【答案】ycos 2x【解析】ysin(2x)ysin，即ysinsincos 2x.15.【答案】【解析】由题意得，函数f(x)2sin变为g(x)2sin2sin因为所得图象关于直线x对称，所以42k，()，的最小正值为.16.【答案】y2si

10、n【解析】由函数图象可知A2，T，即，2.又是五点法作图的第五个点，即22，.所求函数的解析式为y2sin.17.【答案】(1)由图象可以得到函数f(x)的振幅A3，设函数周期为T，那么T4，所以T5，那么，由x00，得0，所以，所以f(x)3sin(x).(2)由2kx2k()，得5kx45k()，所以函数的减区间为(5k，45k)，.函数f(x)的最大值为3，当且仅当x2k，即x5k()时函数取得最大值.所以函数的最大值为3，取得最大值时的x的集合为x|x5k().18.【答案】(1)因为f(x)sin(x)cosxcos2xsinxcosxsin 2xcos 2xsin，又0，依题意得，所以1.(2)由(1)知，f(x)sin，所以g(x)f(2x)sin.当0x时，4x， 所以sin1.因此1g(x).故g(x)在区间上的最小值为1.5