四川省泸县第二中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、四川省泸县第二中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题 文考前须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题60分一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1以下表示正确的选项是 ABCD2，为虚数单位，且，那么的值为ABCD3命题“，的否认为 A，B，C，D，4，那么ABCD5某车间加工零

2、件的数量与加工时间的统计数据如表：零件数/个1223 31加工时间/分153045现已求得上表数据的回归方程中的值为1.6，那么据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为 A155分钟B156分钟C157分钟D158分钟6如图，在正方体中，为的中点，那么异面直线与所成的角为ABCD7设是两条不同的直线，是两个不同的平面，那么以下结论正确的选项是 A假设，那么 B假设，那么C假设，那么是异面直线 D假设，那么8命题对，成立，那么在上为增函数；命题，那么以下命题为真的是 A B C D9如下图，输出的为 A10B11C12D1310 是双曲线上的三个点，经过原点,经过右焦点,假设且

3、,那么该双曲线的离心率是 ABCD11三棱锥内接于球，平面，那么球的外表积为 ABCD12假设函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，那么称函数为“1的饱和函数给出以下四个函数：；其中是“1的饱和函数的所有函数的序号为 A B C D第II卷 非选择题90分二、 填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13函数在处的切线斜率为_14设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2xb(b为常数)，那么f(1)_15双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于3,那么点到另一个焦点的距离为_16设函数f(x)axbxcx，其中ca0，cb0.(1)记集合M(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三

4、角形的三条边长，且ab，那么(a，b，c)M所对应的f(x)的零点的取值集合为_；(2)假设a，b，c是ABC的三条边长，那么以下结论正确的选项是_(写出所有正确结论的序号)x(，1)，f(x)0；xR，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；假设ABC为钝角三角形，那么x(1，2)，使f(x)0.三、 解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分函数求函数在点处的切线方程；求函数的单调区间和极值1812分某科技公司新研制生产一种特殊疫苗，为确保疫苗质量，

5、定期进行质量检验某次检验中，从产品中随机抽取100件作为样本，测量产品质量体系中某项指标值，根据测量结果得到如下频率分布直方图：求频率分布直方图中的值；II技术分析人员认为，本次测量的该产品的质量指标值X服从正态分布，假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，计算，并计算测量数据落在(187.8，212.2)内的概率；(III)设生产本钱为y元，质量指标值为，生产本钱与质量指标值之间满足函数关系假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，试计算生产该疫苗的平均本钱参考数据：,1912分如图，在四棱锥中底面是菱形，是边长为的正三角形，为线段的中点I求证：平面平面；II是否存在满足的点，使得？假

6、设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由2012分椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.求椭圆C的方程；II求k的值；III求面积取最大值时直线l的方程.2112分设函数 I假设函数在上递增，在上递减，求实数的值.II讨论在上的单调性；III假设方程有两个不等实数根，求实数的取值范围，并证明.时，.二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程10分在直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为，曲线C2参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴

7、，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为求C1的参数方程和的直角坐标方程；IIP是C2上参数对应的点，Q为C1上的点，求PQ中点M到直线的距离取得最大值时，点Q的直角坐标.23选修4-5：不等式选讲10分函数.解不等式；II假设正数，满足，求的最小值.2022年春四川省泸县第二中学高二期中考试文科数学参考答案1A2D3C4A5A6D7A8B9D10B11C12B13-11415或.16； 17,所以函数在点处的切线方程为函数的定义域为,令,得解得：当时,列表：-1,00+0-0+极大极小可知的单调减区间是，增区间是-1,0和；极大值为,极小值为当时,列表：0+0-0+极大极小可知的单调减区间是，增

8、区间是和；极大值为,极小值为,当时,可知函数在上单增, 无极值181由，解得.2依题意，故所以故测量数据落在内的概率约为.3根据题意得故生产该疫苗的平均本钱为75.04.19解：证明：因为是正三角形，为线段的中点，所以因为是菱形，所以因为，所以是正三角形，所以，而，所以平面又，所以平面因为平面，所以平面平面由，知所以，因此，的充要条件是，所以，即存在满足的点，使得，此时201由题意可得，解得，椭圆C的方程. 2设，由直线不过原点，可得.由 ，消元可得,线段的中点，在上，易知直线的解析式为，.3由2，将化为，又直线与椭圆相交，又到直线的距离，的面积，令，那么，取得最大值，即取得最大值，所求直线的

9、方程为.211由于函数函数在上递增，在上递减，由单调性知是函数的极大值点，无极小值点，所以，故，此时满足是极大值点，所以；2，当时，在上单调递增.当，即或时，在上单调递减.当且时，由 得.令得；令得.在上单调递增，在上单调递减.综上，当时，在上递增；当或时，在上递减；当且时，在上递增，在上递减. 3令，当时，单调递减；当时，单调递增；故在处取得最小值为又当，由图象知：不妨设，那么有，令在上单调递增，故即，221的参数方程为为参数；的直角坐标方程为.2由题设，由1可设，于是.到直线距离，当时，取最大值，此时点的直角坐标为.23解：1因为，所以当时，由，解得；当时，由，即，解得，又，所以；当时，不满足，此时不等式无解综上，不等式的解集为：2解法1：,当且仅当时等号成立.所以的最小值为解法2：由柯西不等式：上式当且仅当时等号成立.所以的最小值为