山东省泰安市泰山区2022年中考数学模拟试题120220525297.doc

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1、2018年泰山区中考数学模拟试题（一）注意事项：本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；共120分考试时间120分钟第卷（选择题）一、 选择题（本大题共12个小题，满分36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1计算：（2）|5|3|等于（）A13 B7 C13 D72 PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m用科学记数法可表示为（）A23

2、105m B2.3105m C2.3106m D0.23107m3下列各式计算正确的是（）A3x+x=4x2 B（a）2a6=a8C（y）3（y）=y2（y0）D（a2b3c）2=a4b6c4如图所示的工件，其俯视图是（） A B C D5把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为（）A115 B120 C145 D1356中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A B CD7关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）Am1 Bm0 C1m0 D1m08如图，ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点D是BC

3、的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长等于（）A2 B C D9已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数10已知圆锥的底面面积为9cm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A18cm2 B27cm2 C18cm2 D27cm211如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4ab=0；c0；3a+c0；4a2bat2+bt（t为实数）

4、；点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有（）A4个 B3个 C2个 D1个12如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）A B2C2 D4第卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序

5、，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 15一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为 海里（结果保留根号）16已知是方程组的解，则代数式（a+b）（ab）的值为 17如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的O中，且C=2A，则BD= 18把多块大小不同的30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），ABO=30；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直

6、且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；按此规律继续下去，则点B2017的坐标为 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19（第（1）小题3分，第（2）小题5分，本题共8分）（1）计算（2017）0（）1+|2|（2）（5分）化简（1）（）20（本小题8分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査（1）下列选取样本的

7、方法最合理的一种是 （只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：m= ，n= ；补全条形统计图；根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点21（9分）已知A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积

8、；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集22（本小题10分）在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BE=EG，AEF=BEG（1）如图1，求证：ABEFGE；（2）如图2，当ABC=120时，求证：AB=BE+BF；（3）如图3，当ABC=90，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）23（本小题10分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%（1）求今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用

9、不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：A型车B型车进价（元/辆）800950售价（元/辆）今年售价120024（本小题10分）已知正方形ABCD，点M为边AB的中点（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB=90，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F求证：BE=CF；BE2=BCCE（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tanCBF的值25（11分）如图1，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A（1，0），B（4，0）两

10、点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；（3）如图3，连结AC，将AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为AOC，在旋转过程中，直线OC与直线BE交于点Q，若BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共36分） CCCBD BCDDA BC二、填空题（每小题3分，共18分） 13. k且k1 14. 15. （44） 16. 8 17. 4 18. （0，31009

11、） 三、解答题（本大题共57小题，满分66分）19.（本小题满分8分）解：（1）原式=14+2 -2分=1； -3分（2）原式= -2分= -4分= -5分20. （本小题满分8分）解：（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是-2分在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取（2）抽样调査的家庭总户数为：808%=1000（户），m%=20%，m=20，-3分n%=6%，n=6-4分 故答案为20，6；C类户数为：1000（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如

12、下：-5分根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；-6分18010%=18（万户）-8分若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点21. （本小题满分9分）解：（1）把A（4，2）代入y=，得m=2（4）=8，所以反比例函数解析式为y=，-2分把B（n，4）代入y=，得4n=8， 解得n=2，把A（4，2）和B（2，4）代入y=kx+b，得 ， 解得，所以一次函数的解析式为y=x2；-4分（2）y=x2中，令y=0，则x=2，即直线y=x2与x轴交于点C（2，0），SAOB=SAOC+SBOC=22+24=6；-7分（3）由图可得，不等

13、式kx+b0 的解集为：x4或0x2-9分22. （本小题满分10分）解：（1）BD是菱形ABCD的对角线， ABD=CBD，BE=EG， CBD=BGE，AEF=BEG， AEB=FEG，在ABE和FGE中， ABEFGE（ASA）；-4分（2）BD是菱形ABCD的对角线， CBD=ABC=60，BE=EG， BEG是等边三角形， BE=BG，由（1）知，ABEFGE， AB=FG=BF+BG=BF+BE；-8分（3）结论：AB+BF=BE理由：ABC=90， 菱形ABCD是正方形， AB=BC，BD是正方形ABCD的对角线， ABD=CBD=45， BE=EG， G=CBE=45=ABD，

14、AEF=BEG， AEB=FEG，在ABE和FGE中， ABEFGE（ASA）， AB=FG，AB=BC=BF+FC，FG=CF+CG， BF=CG， BG=BC+CG=AB+BF，CBG=G=45， BEG=90， BG=BE， AB+BF=BE-10分23. （本小题满分10分）解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年A型车每辆售价为（x200）元，根据题意得：=，-3分 解得：x=1000，经检验，x=1000是原分式方程的解答：今年A型车每辆售价为1000元-5分（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（50m）辆，根据题意得：800m+950（50m）43000， 解得：m30-7分

15、销售利润为（100800）m+（1200950）（50m）=50m+12500，500， 当m=30时，销售利润最多答：当购进A型车30辆、购进B型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多-10分24. （本小题满分10分）解：（1）四边形ABCD是正方形， AB=BC，ABC=BCF=90， ABG+CBF=90，AGB=90， ABG+BAG=90， BAG=CBF，AB=BC，ABE=BCF=90， ABEBCF， BE=CF，-3分AGB=90，点M为AB的中点， MG=MA=MB， GAM=AGM，又CGE=AGM，GAM=CBG， CGE=CBG，又ECG=GCB， CGECBG，

16、=，即CG2=BCCE，由CFG=GBM=BGM=CGF得CF=CG，由知BE=CF， BE=CG， BE2=BCCE；-7分（2）延长AE、DC交于点N，四边形ABCD是正方形， ABCD， N=EAB，又CEN=BEA， CENBEA，=，即BECN=ABCE，AB=BC，BE2=BCCE， CN=BE，ABDN， =，AM=MB， FC=CN=BE，不妨设正方形的边长为1，BE=x， 由BE2=BCCE可得x2=1（1x），解得：x1=，x2=（舍）， =，则tanCBF=-10分25. （本小题满分11分）解：（1）A（1，0），B（4，0）在抛物线y=ax2+bx2上， 解得， 抛物

17、线的解析式为y=x2x2-3分（2）过点P作PGx轴交AD于点G，B（4，0），E（0，2），直线BE的解析式为y=x+2，ADBE，设直线AD的解析式为y=x+b，代入A（1，0），可得b=， 直线AD的解析式为y=x，设G（m，m），则P（m，m2m2），则PG=（m）（m2m2）=（m1）2+2，当x=1时，PG的值最大，最大值为2，由，解得或， D（3，2），SADP最大值=PG|xDxA|=24=4， SADB=52=5，ADBE， SADE=SADB=5，S四边形APDE最大=SADP最大+SADB=4+5=9-7分（3）如图31中，当OQ=OB时，作OTBE于TOB=E，OE=2， BE=2，OT=，BT=TQ=， BQ=，可得Q（，）；如图32中，当BO=BQ1时，Q1（4，），当OQ2=BQ2时，Q2（2，1），当BO=BQ3时，Q3（4+，），综上所述，满足条件点点Q坐标为（，）或（4，）或（2，1）或（4+，）；-11分