四川省遂宁市2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、遂宁市高中2022级第二学期期末教学水平监测数 学 试 题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部。总分150分。考试时间120分钟。第一卷选择题，总分值60分考前须知：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求1. 的值是A B

2、C D2. ，那么以下不等式正确的选项是A B C D 3. 等比数列中，那么A4 B4 C D164. 假设向量，那么等于A. B. C. D5. 在中，60，那么等于A45或135 B135 C45 D306. 在中，那么一定是A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D正三角形7. 不等式对任何实数恒成立，那么的取值范围是A. (3，0 ) B. (3，0 C. 3，0 ) D. 3，08. ?莱茵德纸草书?(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和

3、，那么最小的1份为A. 磅 B. 磅 C. 磅 D. 磅9. 如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，此时测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走到位置，测得，那么塔的高是A. 10 B. 10 C. 10 D. 1010. 两个等差数列和的前项和分别为和，且，那么使得为质数的正整数的个数是A2 B3 C4 D511. 如图，菱形的边长为为中点，假设为菱形内任意一点含边界，那么的最大值为A. B. C. D. 12对于数列，定义为数列的“诚信值，某数列的“诚信值,记数列的前项和为，假设对任意的恒成立，那么实数的取值范围为A. B. C. D. 第二卷非选择题，总分值90分考

4、前须知：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第二卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“的地方，是需要你在第二卷答题卡上作答。二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分13. 不等式的解集为 .14. 化简 .15. ，并且，成等差数列，那么的最小值为 .16. 函数的定义域为,假设对于、分别为某个三角形的边长，那么称为“三角形函数。给出以下四个函数：； ；.其中为“三角形函数的数是 .三、解答题本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17此题总分值10分,是互相垂直的两个单位向量，.求的值；当为何值时，与共线.18此题总分值12分是等比数列，且，成等差数列.求数

5、列的通项公式；设，求数列的前n项和.19此题总分值12分函数.求的单调递增区间；假设，求的值.20此题总分值12分建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量单位：千克与肥料费用单位：元满足如下关系：。此外，还需要投入其它本钱如施肥的人工费等元.这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为单位：元。求的函数关系式；当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？21此题总分值12分如图：在中，点在线段上，

6、且.假设，求的长；假设，求DBC的面积最大值22此题总分值12分数列的前项和为且 .求证为等比数列，并求出数列的通项公式；设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？假设存在，求出的最小值，假设不存在，请说明理由.遂宁市高中2022级第二学期期末教学水平监测数学试题参考答案及评分意见一、选择题512=60题号123456789101112答案CBADCABDBADC二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分13. 14.1 15.9 16.三、解答题本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.1710分解：1因为,是互相垂直的单位向量，所以 ,; 2分 5分（2

7、） 与共线，又不共线； 8分 10分【解法二】解：设与的夹角为，那么由， 是互相垂直的单位向量，不妨设,分别为平面直角坐标系中轴、轴方向上的单位向量，那么 1分1 5分2，与共线， 8分 10分1812分1设等比数列的公比为，由，成等差数列， 2分即 . 6分2由 8分 两式作差： 10分 12分1912分解:1 3分令， 5分所以，的单调递增区间为， . 6分2 ， 9分 10分 . 12分2012分1 6分2当 8分当 当且仅当时，即时等号成立 11分答：当投入的肥料费用为30元时，种植该果树获得的最大利润是430元. 12分2112分 1分 (1)法一、在中,设,由余弦定理可得： 2分在和中，由余弦定理可得：又因为得 4分由得 . 6分 法二、向量法：得 3分得 5分 6分2 7分由 当且仅当取等号 10分由，可得的面积最大值为. 12分2212分解析：1)证明：当时， 1分当时， 2分 两式作差：得 ， 4分以1为首项，公比为2的等比数列; 5分2代入得 6分 由 为递增数列， 7分 9分 当时， ； 当时，；当时，； 11分存在正整数对任意，不等式恒成立，正整数的最小值为1 12分13