安徽省淮南市第一中学2022-2022学年高一数学上学期第一次段考试题含解析.doc

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1、安徽省淮南市第一中学2022-2022学年高一数学上学期第一次段考试题含解析第一卷选择题 共50分一、选择题此题共10小题，每题5分，共50分1.集合，那么中元素个数为 A. 1B. 5C. 6D. 无数个【答案】C【解析】【分析】直接列举求出A和A中元素的个数得解.【详解】由题得，所以A中元素的个数为6.应选：C【点睛】此题主要考查集合的表示和化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.集合，假设，那么实数值集合为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】,可以得到，求出集合子集，这样就可以求出实数值集合.【详解】,的子集有，当时，显然有；当时，；当时，；当，不存

2、在，符合题意，实数值集合为，故此题选D.【点睛】此题考查了通过集合的运算结果，得出集合之间的关系，求参数问题.重点考查了一个集合的子集，此题容易忽略空集是任何集合的子集这一结论.3.函数的定义域为A. ，33，+B. -，33，+C. ，+D. 3，+【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为, 应选A【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)函数的解析式，那么构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 假设函数的定义域为，那么函数的定义域由不等式求出.

3、4.以下四组中的函数，表示同一个函数的是 A. ，B. ,C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法那么是否相同即可【详解】的定义域为，两个函数的定义域相同，对应法那么相同，所以，表示同一个函数的定义域为，两个函数的定义域相同，对应法那么不相同，所以，不能表示同一个函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，所以，不能表示同一个函数的定义域为，的定义域，两个函数的定义域不相同，对应法那么相同，所以，不能表示同一个函数应选：【点睛】此题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法那么是否相同即可5.函数的值域是 A. B

4、. C. D. 【答案】C【解析】【分析】值域问题应先确定定义域，此题对根号下二次函数进行配方,利用对称轴与区间的位置关系求出最值进而确定值域.【详解】定义域应满足，即，当时，；当或4时,，所以函数的值域为，应选C.【点睛】此题主要考查函数的定义域，函数的值域的求法，属于难题.求函数值域的常见方法有配方法：假设函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；换元法：常用代数或三角代换法，用换元法求值域时需认真分析换元参数的范围变化；不等式法：借助于根本不等式 求函数的值域，用不等式法求值域时，要注意根本不等式的使用条件“一正、二定、三相等；

5、单调性法：首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间 ，最后再根据其单调性求凼数的值域，图象法：画出函数图象，根据图象的最高和最低点求最值.6.假设函数是R上的单调递减函数，那么实数的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由函数分段函数是R上的单调递减函数，得到且，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数是R上的单调递减函数，那么满足且，解得，即实数的取值范围为，应选B.【点睛】此题主要考查了分段函数的单调性的应用，其中解答中根据分段函数的单调性，准确列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于根底题.7.假设函数为偶函数，那么以下结论正确

6、的选项是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】函数为偶函数,那么有f(-1)=f(1),可解得a=1,函数在区间 单调递减,在区间单调递增,故自变量距离0越远函数值越大,即可求解.【详解】因为函数为偶函数所以f(-1)=f(1),解得a=1又因为函数在 单调递减,在单调递增所以应选C【点睛】此题考查了分段函数的奇偶性和单调性的应用,属于中等难度题目,解题中关键是利用偶函数的性质求解a的值,其次是利用偶函数的单调性比拟大小(先减后增,离原点越远函数值越大,先增后减,离原点越远越小).8.假设a1，那么函数y=ax与y=1ax2的图象可能是以下四个选项中的A. B. C. D. 【答案

7、】C【解析】试题分析：是单调递增的指数函数，是开口向上的抛物线，所以A正确.考点：此题主要考查指数函数和二次函数的图象.点评：对于此类题目，学生主要应该分清楚底数对指数函数的单调性的影响，底数时指数函数单调递增，底数时指数函数单调递减；而二次函数是二次项系数大于，图象开口向上，二次项系数小于，图象开口向下。此外还要注意对数函数的图象，有时也和对数函数结合起来考查.9.假设函数的定义域为，值域为，那么的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次函数图象可得的取值范围.【详解】因为当时，当时或，因此的取值范围是.【点睛】此题考查二次函数图象与性质,考查综合分析求解能

8、力,属中档题.10.定义在R上的函数f(x)对任意0x2x1都有0的解集是()A. (2,0)(0,2)B. (，2)(2，)C. (，2)(0,2)D. (2,0)(2，)【答案】C【解析】【分析】根据中函数的图象关于原点对称，且任意都有，分时，时，时，时四种情况讨论，即可求得答案【详解】令，那么那么有即即时，令，那么那么有即即时，又由函数的图象关于原点对称时，时，综上所述，不等式的解集为应选【点睛】此题主要考查的知识点函数奇偶性的性质，考查了分类讨论的数学思想，有一定的难度。第二卷非选择题 共70分二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分11.，那么=_【答案】【解析】【分析】此题首先可

9、以根据题意令，求出，再将带入中进行计算，即可得出的值.【详解】因为，令，解得，所以，故答案为.【点睛】此题考查了函数的解析式的相关性质，考查了如何利用函数的解析式求函数值，考查了计算能力，表达了根底性，提高了学生对函数的理解，是根底题目.12.定义在上的奇函数，它的图象关于直线对称当时，那么_【答案】2 【解析】【详解】由为奇函数，且其图象关于直线对称，知，且，所以，是以8为周期的周期函数又，所以13.函数，且的图象恒过点_写出点的坐标.【答案】【解析】【分析】由指数函数的图象恒过点可知,令,那么时有的函数值为1,从而得到答案.【详解】因为指数函数的图象恒过点,所以令,那么当时,的函数值为,此

10、时的值为.所以函数，且的图象恒过点.故答案为:【点睛】此题考查指数函数的图象及性质和换元思想的简单应用;解题的关键是熟练掌握指数函数的性质,并根据性质判断出此题求定点的问题可以令指数为0;属于根底题.14.假设不等式对恒成立，那么的最大值为_【答案】2【解析】【分析】利用根本不等式求不等式左边最小值，即得结果【详解】因为，当且仅当时取等号，所以，即的最大值为2【点睛】此题考查利用根本不等式求最值，考查根本分析求解能力，属根底题.三、解答题此题共5大题，每题10分15.设全集 ，集合1当时，求；2假设，求实数的取值范围。【答案】(1) (2) 【解析】【分析】1先解不等式，再根据交集定义求结果2

11、先转化条件得，再结合数组得结果【详解】解：1当时，.由所以.2由得所以.【点睛】此题考查集合交集以及集合包含关系，考查根本分析求解能力，属根底题.16.函数是上的奇函数，当时，。1求的解析式；2当时，求的值域。【答案】(1) ；(2) 【解析】【分析】1利用奇函数性质求解析式2分段求范围，最后取各段范围的并集得结果【详解】解：1是上奇函数当时，当时， 2当在上减，当在上减，又时， 在上的值域为【点睛】此题考查利用奇偶性求函数解析式以及分段函数值域，考查根本分析求解能力，属根底题.17.函数(1)当时，在上求最值；(2)假设时恒成立，求实数的取值范围。【答案】(1) ； (2) 【解析】【分析】

12、1根据二次函数单调性确定最值取法，2根据二次函数图像性质确定最小值取法，列对应不等式组，解得结果【详解】解：1当时，的对称轴为，那么在上增，在上减又2的对称轴为，抛物线开口向下 【点睛】此题考查二次函数图像与最值，考查根本分析求解能力，属中档题.18.假设0x2，求函数y32x5的最大值和最小值【答案】最大值为，最小值为 .【解析】试题分析:令, 那么1t4 ，所以函数，其对称轴为，所以当时，函数取得最小值，此时；当时，函数取得最大值，此，故函数的最大值和最小值分别为和。19.函数.1求函数的值域；2设，求函数的最小值；3对2中的，假设不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)

13、 ； (2) ；(3).【解析】试题分析：1利用函数单调性得证明方法证明函数在上是增函数，利用单调性求其值域；2通过换元法，问题转化为二次函数求最小值，利用对称轴分类讨论即可；3别离参数，求函数的最值，求最值时利用函数单调性.试题解析：(1) 在任取且，那么，所以，即， 所以是上增函数，故当时，取得最小值，当时，取得最大值，所以函数的值域为. (2) ，令，那么. 当时，在上单调递增，故；当时，在上单调递减，故；当时，在上单调递减，在上单调递增，故；综上所述， (3)由(2)知，当时，所以，即，整理得，. 因为，所以对于任意的时恒成立.令，问题转化为. 在任取且，那么，所以， 当时，所以，即，所以函数在上单调递增；当时，所以，即，所以函数在上单调递减；综上，从而.所以，实数的取值范围是. 试题点睛：此题涉及函数单调性定义，利用单调性求函数最值，分类讨论等内容，属于难题.解题时注意分析函数增减性及其应用，特别是含参数的函数求最值时，要注意分类讨论，过程要不重不漏.- 13 -