安徽省六安市第一中学2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题文.doc

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1、六安一中20222022年度高一年级第二学期期末考试数学试卷文科一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.，给出4个表达式：，.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，的通项公式的是 A B C D2.以下命题中，正确的选项是 A假设，那么 B假设，那么C假设，那么 D假设，那么3.以下说法正确的选项是 A的最小值为2 B的最小值为4，C的最小值为 D的最大值为1 4.在数列中，那么的值为 A B5 C D以上都不对5.各项不为零的等差数列中，数列是等比数列，且，那么 A16 B8 C4 D26.等差数列和的前项和分别

2、为和，且，那么 A B C D7.数列中，那么等于 A B C D8.设等差数列的前项和为，且，那么满足的最大自然数的值为 A12 B13 C22 D239.假设关于的不等式在区间上有解，那么的取值范围是 A B C D10.，那么的最小值为 A8 B6 C4 D211.设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，那么以下结论错误的选项是 A B C D与均为的最大值12.设，满足约束条件，假设目标函数的最大值为12，那么的最小值为 A B C D4二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.等差数列的前项和为，且满足，那么数列的公差是 14.要使不等式，恒成立，那么的取值

3、范围为 15.关于的不等式的解集为，那么不等式的解集为 16.等差数列，假设函数，记，用课本中推导等差数列前项和的方法，求数列的前9项和为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.数列满足，它的前项和为，且，.数列满足，其前项和为，求的最小值.18.1解关于不等式：.2对于任意的，不等式恒成立，试求的取值范围.19.假设，满足约束条件.1求目标函数的最值；2求目标函数的最值.20.数列的前项和为，且.1求数列的通项公式；2假设数列满足，求的前项和.21.某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，方案利用学校空地建造一间室内面积为的矩形温室，在温室

4、内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔，三块矩形区域的前、后与内墙各保存宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保存宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为单位：，三块种植植物的矩形区域的总面积为单位：.1求关于的函数关系式；2求的最大值.22.数列满足，为其前项和.数列为等差数列，且满足，.1求数列，的通项公式；2设，数列的前项和为，证明：.六安一中20222022年度高一年级第二学期期末考试数学试卷文科参考答案一、选择题1-5: ACDBA 6-10: BACDB 11、12：CD二、填空题13. 2 14. 15. 16. 9三、解答题17.解：，故数列为等

5、差数列.设数列的首项为，公差为，由，得：，解得，.故，那么，令，即，解得，即数列的前15项均为负值，最小.数列的首项是-29，公差为2，数列的前项和的最小值为-225.18.解：1原不等式变为，因为，所以.所以当，即时，解为；当时，解集为；当，即时，解为.综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.2不妨设，那么只要在上恒成立即可.所以，即，解得.那么的取值范围为.19.解：1的最大值为4，最小值为0.2在点取最大值，最小值是点到直线的距离的平方，即，所以的最大值为，最小值为.20.解：1.2由1，知，.又，两式相减，得，.21.解：1由题设，得，.2因为，所以，当且仅当时等号成立，从而，故当矩形温室的室内长为时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，为.22.解：1由题意知，是首项为1，公比为2的等比数列，.设等差数列的公差为，那么，那么.2证明：，.，当时，数列是一个递增数列，.综上所述，.- 6 -