山西专版2022年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练12反比例函数.docx

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1、课时训练(十二)反比例函数(限时:50分钟)|夯实根底|1.2022沈阳假设点A(-3,2)在反比例函数y=kx(k0)的图象上,那么k的值是()A.-6B.-32C.-1D.62.2022温州验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4003.2022绥化反比例函数y=3x,以下结论中,不正确的选项是()A.其图象经过点(3,1)B.其图象分别位于第

2、一、三象限C.当x0时,y随x的增大而减小D.当x1时,y34.2022湖州如图K12-1,直线y=k1x(k10)与反比例函数y=k2x(k20)的图象交于M,N两点.假设点M的坐标是(1,2),那么点N的坐标是()图K12-1A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-2,-1)5.2022凉山州假设abmx的解集是()图K12-3A.x-1B.-1x0C.x-1或0x2D.-1x27.2022天津假设点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-12x的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是()A.y2y1y3B.y3y1y2C.y1y2y3D.

3、y3y2x2,那么y1y2.其中真命题是()A.B.C.D.9.2022重庆B卷如图K12-4,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sinCOA=45.假设反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点C,那么k的值等于()图K12-4A.10B.24C.48D.5010.2022山西模拟如图K12-5,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数y=-5x(x0)和y=3x(x0)的图象交于A,B两点.假设点C是y轴上任意一点,点D是AP的中点,连接DC,BC,那么DBC的面积为()图K12-5A.94B.4C.5D.11411.2022遂宁反比

4、例函数y=kx(k0)的图象过点A(-1,2),那么当x0时,y随x的增大而.12.2022山西模拟反比例函数y=k-6x的图象在每一个象限内y随x的增大而增大,那么k的取值范围是.13.2022太原模拟如图K12-6,在RtABC中,BAC=90,AB=2,边AB在x轴上,BC边上的中线AD的反向延长线交y轴于点E(0,3),反比例函数y=kx(x0)的图象过点C,那么k的值为.图K12-614.2022潍坊如图K12-7,RtAOB中,AOB=90,顶点A,B分别在反比例函数y=1x(x0)与y=-5x(x0)的图象上,ACx轴,AC=2.假设点A的坐标为(2,2),那么点B的坐标为.图K

5、12-917.2022山西模拟如图K12-10,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B,C在x轴上,反比例函数y=-4x(x0)的图象经过第一象限内的D,H两点,正方形EFGH的顶点F,G在AD上,A(-1,a),B(-4,0).(1)求点C的坐标及k的值;(2)直接写出正方形EFGH的边长.图K12-10|拓展提升|18.2022齐齐哈尔如图K12-11,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tanAOC=43,反比例函数y=kx的图象经过点C,与AB交于点D.假设COD的面积为20,那么k的值等于.图K12-11【参考答案】1.A解析点A(-3,2)在反比例函数y=kx(

6、k0)的图象上,2=k-3,解得k=-6.应选A.2.A解析由表格中的近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据可以知道,它们满足xy=100,因此,y关于x的函数表达式为y=100x.应选A.3.D解析A选项,33=1,点(3,1)在它的图象上,故本选项正确;B选项,k=30,它的图象分别位于第一、三象限,故本选项正确;C选项,k=30,当x0时,y随着x的增大而减小,故本选项正确;D选项,k=30,当x1时,0yx2,那么y1y2,但是没有限制时,不能保证上述结论正确,故错误.应选A.9.C解析如图,过C作CDOA交x轴于D.四边形OABC为菱形,A(10,0),OC=OA=10.

7、sinCOA=45,CDOC=45,即CD10=45,CD=8,OD=6,C(6,8),反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点C,k=68=48.应选C.10.D解析连接PC,因为D为AP的中点,ABy轴,所以CDP的面积为|-5|4=54,CBP的面积为|3|2=32,所以DBC的面积为114.11.增大12.k6解析因为图象在每一个象限内y随x的增大而增大,所以k-60,解得k6.13.-6解析OAE=DAB=ABC,AOE=BAC=90,AOEBAC,OAAB=OEAC,即xC2=3-yC,k=xCyC=-6.14.5解析如图,分别过点A,B作x轴的垂线AC和BD,垂足为C,D,那

8、么BDOOCA,SBDOSOCA=BOOA2.SBDO=52,SACO=12,BOOA2=5,tanBAO=BDOA=5.15.5解析四边形AOBC为矩形,且点C的坐标为(8,6),M为BC的中点,M(8,3).反比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象经过点M,k=83=24.令N(m,6),那么6m=24,m=4,从而N(4,6).CN=AC-AN=8-4=4,CM=CB-BM=6-3=3.四边形AOBC是矩形,C=90.在RtCMN中,由勾股定理,得MN=32+42=5.16.(4,1)解析因为ACx轴,AC=2,点A的坐标为(2,2),所以点C的横坐标为4.因为BCy轴,所以点B的横坐

9、标为4.所以点B的纵坐标为y=224=1.所以点B的坐标为(4,1).17.解:(1)将A(-1,a)代入y=-4x中,得a=4.点A的坐标为(-1,4).如图,过点A作AMx轴于点M,过点D作DNx轴于点N,AMB=DNC=90.AMDN.那么MO=1,AM=4.点B(-4,0),OB=4,BM=BO-MO=3.在RtABM中,AB=BM2+AM2=32+42=5.四边形ABCD是菱形,ADBC,AD=BC=MN=5.AM=DN=4,OC=BC-BO=5-4=1,ON=MN-MO=5-1=4.点C的坐标为(1,0),点D的坐标为(4,4).把点D(4,4)代入y=kx中,得k=16.(2)26-2.18.-24解析COD的面积为20,菱形OABC的面积为40.过点C作CEx轴于点E,那么tanAOC=CEOE=43.设CE=4m,那么OE=3m,OA=OC=5m.5m4m=40.解得m=2(m=-2舍去).CE=42,OE=32.点C的坐标为(-32,42).反比例函数y=kx的图象经过点C,k=-3242=-24.