广东省中山市普通高中2022届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(3).doc

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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题03函数02二、填空题定义一种运算，令，且，那么函数的最大值是_.设函数_.函数f(x)的定义域为D,假设对于任意的x1,x2D,当x10，且a1，假设函数有最大值，那么不筹式的解集为 ；函数f(x)=ax+的值域为_. 函数fx=假设fx在-，+上单调递增，那么实数a的取值范围为_。定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，那么称函数是上的“平均值函数，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，那么实数的取值范围是 .，当时，那么当时， .函数的值域为，那么的取值范围是 .函数的单调递减区间为 .，那么 .假设，那么的定

2、义域为 .函数 ,函数,假设存在,使得成立,那么实数的取值范围是_.定义在上的函数，当时.假设，那么P,Q,R的大小关系为_.三、解答题对于函数假设存在，成立，那么称为的不动点1当时，求函数的不动点；2假设对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；3在2的条件下，假设图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且、两点关于直线对称，求的最小值函数对任意实数恒有，且当x0时，又.1判断的奇偶性；2求证：是上的减函数；3求在区间3,3上的值域；4假设，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案二、填空题 【答案】【解析】令，那么由运算定义可知，当，即时，该函数取得最大值.由图象变换可知，所求函数的最大

3、值与函数在区间上的最大值相同. 【答案】【解析】令得，即。令得。令得。 1 -2 【答案】【解析】所以有最小值2，要使函数有最大值，那么指数函数单调递减，那么有，由得，即，解得，即不等式的解集为。 【答案】【解析】令那么且，所以，所以原函数等价为，函数的对称轴为，函数开口向上。因为，所以函数在上函数单调递增，所以，即，所以函数的值域为。 【答案】【解析】要使函数在R上单调递增，那么有，即，所以，解得，即的取值范围是。 【答案】【解析】因为函数是上的平均值函数，所以，即关于的方程，在内有实数根，即，假设，方程无解，所以，解得方程的根为或.所以必有，即，所以实数的取值范围是，即. 【答案】【解析】

4、由，可知函数关于对称，当时，所以. 【答案】或【解析】令，要使函数的值域为，那么说明，即二次函数的判别式，即，即，解得或，所以的取值范围是或. 【答案】【解析】令，那么在定义域上为减函数.由得，或，当时，函数递增，根据复合函数的单调性可知，此时函数单调递减，所以函数的递减区间为. 【答案】，【解析】令，那么，所以，所以，. 【答案】【解析】要使函数有意义，那么有，即，所以解得，即不等式的定义域为. 【答案】 解:当时,即.当时,所以当,函数单调递增,此时.综上函数.当时,所以, ,即.假设存在,使得成立,那么有的最大值大于等于0,的最小值小于等于1,即,解得,即,所以实数的取值范围. 三、解答题解：1时，函数的不动点为1和3；2即有两个不等实根，转化为有两个不等实根，需有判别式大于0恒成立即，的取值范围为；3设，那么，A，B的中点M的坐标为，即两点关于直线对称，又因为A，B在直线上，A，B的中点M在直线上.，利用根本不等式可得当且仅当时，b的最小值为. 1解：取那么取对任意恒成立 为奇函数.- 7 -