广东省中山市普通高中2022届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(5).doc

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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题05三角函数02三、解答题已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程； （2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值设函数的最小正周期为.()求的值; ()求在区间上的值域;()若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量=(1,cos),=(2sin,1-cos2A),且.(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(2)若a=,求ABC面积的最大

2、值,以及面积最大是边b,c的大小.设函数.() 求的值域;() 记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若,求a的值.已知向量,函数(1)求函数的最小正周期T及单调减区间(2)已知分别是ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,且,求A,b和ABC的面积S已知函数.（）求的定义域及最小正周期； （）求在区间上的最值. (本小题满分13分)在ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且。(1)求的值；(2)若，求a，b，c的值；(3)已知，求的值。（本小题满分13分，已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求使函数取得最大值的x集合；(3)若,且，求的值。已知函数

3、f(x)=2cosxsin(x+/3)-sin2x+snxcosx(1)求函数f(x)的单调递减区间; (2)将函数f(x)的图象沿水平方向平移m个单位后的图象关于直线x=/2对称,求m的最小正值.已知A(cos,sin),B(cos,sin),且|AB|=2,(1)求cos(-)的值;(2)设(0,/2),(-/2,0),且cos(5/2-)=-5/13,求sin的值.已知函数f（x）=sin+cos，x（共12分）（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（6分）（2） 已知cos（- ）=，cos（+ ）= -,0，求证：f（） -2=0.（6分）在ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应

4、的边分别为a，b，c，且cos2a=，sinB=（共12分）（1）求A+B的值；（7分）（2）若a-b=-1，求a，b，c的值。（5分）已知函数,.求:(I) 求函数的最小正周期和单调递增区间;(II) 求函数在区间上的值域.在ABC中,;(1)求:AB2+AC2的值;(2)当ABC的面积最大时,求A的大小.已知函数,(1)求函数的最小正周期; (2)若,求函数的值域已知函数f(x)12sinxcosx2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；(3)若角，的终边不共线，且f()f()，求tan()的值（本小题满分13分）已知函数（1）求的单

5、调递增区间；（2）在ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，b,a,c成等差数列，且，求a的值.参考答案三、解答题解：（I）. 3分 令. 函数图象的对称轴方程是 5分（II）故的单调增区间为 8分(III) , 10分 . 11分 当时,函数的最大值为1,最小值为. 13分解：（）由已知得：为锐角 -6分（） 为锐角， -13分解: () 依题意得,故的值为. ()因为所以, ,即的值域为 9分 ()依题意得: 由 解得 故的单调增区间为: 【解析】解:() 由得,所以 又为锐角, 而可以变形为 即,所以 ()由()知 , 又 所以即 故 当且仅当时,面积的最大值是 解:(I

6、) 因此的值域为 (II)由得,即, 又因,故. 解法一:由余弦定理,解得或2. 解法二:由正弦定理得 当时,从而; 当时,从而. 故a的值为1或2. 解: (1) 所以,最小正周期为 所以,单调减区间为 (2), , 由得,解得 故 解：（）由得(Z)，故的定义域为RZ2分因为，6分所以的最小正周期7分（II）由 .9分当，.11分当.13分 （2） 解:(1)由题知,所以 (2) ，又. 而则 （1）f(x)=sinxcos+cosxsin+cosxcos+sinxsin1分=sinx-cosx-cosx+sinx1分=sinx-cosx1分=2sin(x-)1分T=21分f（x）=-21

7、分（2）f（） -2=4sin（-）-2=4-2=-2sin2分Sin2=sin（+）+（-）1分cos2=-=-10+sin(+)=1分0-b=11分 a=1分C=1分c=a+b-2abcosC=5c= 【解】(I): 最小正周期, 时为单调递增函数 的单调递增区间为 (II)解: ,由题意得: , , 值域为 解:(1) (2) = = = = 当且仅当 b=c=2时A= (1), (2) 解析f(x)sin2xcos2x2sin(2x)，(1)由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，f(x)的单调递减区间为k，k(kZ)(2)由sin(2x)0得2xk(kZ)，即x(kZ)，f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标是(，0)解：（1）令的单调递增区间为（2）由，得，由b,a,c成等差数列得2a=b+c，由余弦定理，得，