山东省济南市2022-2022学年八年级数学下学期期中试题新人教版.doc

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1、山东省济南市2022-2022学年八年级数学下学期期中试题本试题分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部第一卷共2页，总分值为60分；第二卷共4页，总分值为90分本试题共6页，总分值为150分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷选择题 共60分考前须知：第一卷为选择题，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题本大题共15个小题，每题4分，共60分在每题给

2、出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1使分式有意义的x的取值范围是Ax2 Bx2 Cx2 Dx22以下图形中，是中心对称图形的是A BC D3以下变形，是因式分解的是Axx1=x2x Bx2x+1=xx1+1Cx2x=xx1 D2ab+c=2ab+2ac4假设图示的两架天平都保持平衡，那么对a、b、c三种物体的重量判断正确的选项是Aac Bac Cab Dbc 第4题图 第5题图5如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，以下结论中不正确的选项是AB=C BADBC CAD平分BAC DAB=2BD6以下各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是Ax22x2Bx2+1 Cx24x+4

3、Dx2+4x+17以下分式中，属于最简分式的是A B C D8如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，那么半圆所扫过的面积阴影局部为Acm2 B4cm2 C cm2 D cm29一次函数y=kx+b图象如下图，那么关于x的不等式kx+b0的解集为Ax5 Bx5Cx5 Dx5 第8题 第9题 第10题10如图1，在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形，可以拼出图2所示图形，上述过程可以验证等式Aa+b2=a2+2ab+b2 Bab2=a22ab+b2Ca2b2=a+bab Da+b2ab2=4ab11如图，RtABC中C=90，BAC=60，BAC的平分线AD长为4cm，那么BC

4、=A5cm B6cm C7cm D8cm 第11题 第12题12如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，假设1=25，那么BAA的度数是A55 B60 C65 D7013关于x的不等式组有且只有1个整数解，那么a的取值范围是Aa0 B0a1C0a1 Da114如图，点A1，0，B4，0，将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，那么四边形ABCD的周长为A14 B16 C18 D20 第14题 第15题15如图，将RtABC其中ACB=90绕点C顺时针旋转90得到DEC，M、N分别为AB、DE的中点，假设MN=4，那么AB

5、的长为A B4 C D8第二卷非选择题 共90分考前须知：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题:本大题共6个小题，每题3分，共18分16分解因式：= 17如下图的不等式的解集是 18如图，PMOA，PNOB，PM=PN，BOC=20，那么AOB= 19计算：= 20小菲受?乌鸦喝水?故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出

6、的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出 第20题 第21题21如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，将直线绕点D顺时针旋转15经过点B，那么点B的坐标为 Oxy三、解答题:本大题共7个小题，共72分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤22此题总分值9分1本小题4分因式分解：2本小题5分计算：23此题总分值9分解以下不等式组1本小题4分 2本小题5分解不等式组，并求出整数解.24此题总分值10分如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A3，2，B1，4，C0，21将ABC以点C为旋转中心

7、旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；2平移ABC，假设A的对应点A2的坐标为5，2，画出平移后的A2B2C2；3假设将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标25此题总分值10分仔细阅读下面例题，解答问题：例题：当x取何值时，分式的值为正？解：依题意，得0那么有1或2解不等式组1得：x1；解不等式组2得：不等式组无解不等式的解集是：x1当x1时，分式的值为正问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？26此题总分值10分某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表； AB载客量人/辆4530租金元/辆400280红星中学根据实际情况，方案租用

8、A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求答复以下问题；1用含x的式子填写表格 车辆数辆载客量租金元Ax45x400xB5x 2假设要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；3在2的条件下，假设七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案27此题总分值12分因式分解是一种重要的恒等变形，是解决代数问题的重要工具，下面阅读两段文字试着解决提出的问题.1阅读上面方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题：a2+b24a+4=0，那么a= ，b= ；三角形ABC的三边长a，b，c都是整数，且满足a2+b22a6b+10=0

9、，求三角形ABC的周长2方程x2x2=0中，只含有一个未知数且未知数的次数为2像这样的方程叫做一元二次方程首先，把方程的左边分解因式得到x2x+1=0因为两个因式乘积为0，其中有一个因式为0即可，所以方程可以转化为：x2=0或x+1=0解这两个一次方程得：x=2或x=1所以原方程的解为：x=2或x=1上述将方程x2x2=0转化为x2=0或x+1的过程，是将二次降为一次的“降次过程，从而使得问题得到解决仿照上面降次的方法，解决以下问题：解方程x23x=0；解方程：x25x=6.28此题总分值12分1操作发现：如图，D是等边ABC边BA上一动点点D与点B不重合，连接DC，以DC为边在BC上方作等边

10、DCF，连接AF你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论2类比猜测：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与1相同，猜测AF与BD之间的数量关系？3深入探究：如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时点D与点B不重合连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF、BF，探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论如图，当动点D在等边ABC边BA的延长线上运动时，其他作法与图相同，探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论八年级下学期数学学科期中测试参考答案一、选择题本大题共15个小题，每题4分，共60分题号123

11、456789101112131415答案ACCADCBBACBCBBA15解：连接CM，CN，M、N分别为AB、DE的中点，AB=2CM，DE=2CN，RtABC其中ACB=90绕点C顺时针旋转90得到DEC，DE=AB，CM=CN，根据旋转的对称性可得MCN等于旋转角，即MCN=90，在CMN中，MN=CM=4，解得CM=2，AB=2CM=4二、填空题:本大题共6个小题，每题3分，共18分16x+1x1 17 x2 18 40 19m 2010 21，2解：直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，D0，1，C0，2，CD=OD=1，四边形OABC是矩形，CDE=45，EDB=15，DB

12、C=30，BC=CD=，B，2三、解答题:本大题共7个小题，共72分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤22此题总分值9分1本小题4分解：ab22ab+a=ab22b+12分=ab124分2本小题5分解：原式=6分=8分=9分23此题总分值9分解以下不等式组1本小题4分解： 5x14x，2分x14分2本小题5分解：由解得：x15分由解得：x2，6分那么不等式组的解集为1x27分其中整数解是x=0,1,29分24此题总分值10分解：1A1B1C如下图；4分2A2B2C2如下图；8分3如下图，旋转中心为1，010分25此题总分值10分解：依题意，得0，那么有1或22分解不等式组1得：无解；5分解

13、不等式组2得：x2，不等式的解集是：x2，8分当x2时，分式的值为负10分26此题总分值10分解：1填表如下：车辆数辆载客量租金元Ax45x400xB5x305x2805x3分2根据题意，400x+2805x1900，5分解得：x4，6分x的最大值为4；7分3由题可知：45x+305x1958分 解得x3 其中x=3或49分A3辆B2辆，费用4003+2802=1760元；A4辆B1辆，费用4004+2801=1880元.最省钱的方案是A型3辆，B型2辆10分27此题总分值12分1a= 2 ，b= 0 ；2分1a2+b22a6b+10=0，a12+b32=0，那么a1=0且b3=0，解得：a=

14、1、b=3，4分31c3+1，且c是整数，c=3，5分三角形ABC的周长是1+3+3=76分2解：原方程可化为x2x+3=0，所以x=0或者2x+3=07分解方程2x+3=0，得x=9分2由原方程，得x+1x6=0，x+1=0，或x6=0，10分解得，x1=1，x2=612分28此题总分值12分解：1AF=BD；1分证明如下：ABC是等边三角形，BC=AC，BCA=60等边三角形的性质；同理知，DC=CF，DCF=60；BCADCA=DCFDCA，即BCD=ACF；在BCD和ACF中，BCDACFSAS，3分BD=AF全等三角形的对应边相等；4分2AF=BD；5分3AF+BF=AB；6分证明如下：由1知，BCDACFSAS，那么BD=AF；7分同理BCFACDSAS，那么BF=AD，8分AF+BF=BD+AD=AB；9分AF=AB+BF；10分证明如下：在BCF和ACD中，BCFACDSAS，BF=AD全等三角形的对应边相等；又由2知，AF=BD；AF=BD=AB+AD=AB+BF，即AF=AB+BF12分