物理极值问题的处理方法.ppt

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1、物理极值问题的处理方法物理极值问题的处理方法 例例1、如图所示，重为、如图所示，重为G的物体放在水平面上，的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为物体与水平面间的动摩擦因数为=1/3，物体，物体做匀速直线运动。求牵引力做匀速直线运动。求牵引力F的最小值和水平方的最小值和水平方向的夹角向的夹角。 总结：总结： 物理极值问题的处理两种方法：物理极值问题的处理两种方法： 1、数学方法求极值、数学方法求极值 根据物理知识得出要讨论的物理量与其它物理量根据物理知识得出要讨论的物理量与其它物理量的函数关系式后，利用数学知识得出极值的方法。的函数关系式后，利用数学知识得出极值的方法。 2、物理方法求

2、极值、物理方法求极值 根据物理知识直接找到极值状态，然后求该状态根据物理知识直接找到极值状态，然后求该状态的值的方法。的值的方法。 通常用物理方法求极值比用数学方法简单，所以通常用物理方法求极值比用数学方法简单，所以物理极值问题优先物理方法求极值。物理极值问题优先物理方法求极值。 例例2、如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮、如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体的细线连接着质量相同的物体A和和B.A套在光滑套在光滑水平杆上，定滑轮离开水平杆的高度水平杆上，定滑轮离开水平杆的高度h=0.2 m.开开始让连接始让连接A的细线与水平杆夹角的细线与水平杆夹角=53，由静止，由

3、静止释放释放B，在以后的过程中，在以后的过程中A所能获得的最大速度所能获得的最大速度为多少？（为多少？（cos53=0.6,sin53=0.8） 物理方法求极值关键之一是找极值状态物理方法求极值关键之一是找极值状态 速度最大、速度最小的极值状态速度最大、速度最小的极值状态 1、在直线运动中，加速度等于零是速度是速、在直线运动中，加速度等于零是速度是速 度最大或最小的极值状态。度最大或最小的极值状态。 2、在曲线运动中，切线方向加速度等于零是、在曲线运动中，切线方向加速度等于零是速度是速度最大或最小的极值状态。速度是速度最大或最小的极值状态。 本质：影响速度大小的加速度等于零本质：影响速度大小的

4、加速度等于零 例例3、（、（08四川卷）如图，一半径为四川卷）如图，一半径为R的光滑绝的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为一电荷量为q（q0）、质量为）、质量为m的小球的小球P在球在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O。球心。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为为（0 。为了使小球能够在该圆周上。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球运动，求磁感应强度大

5、小的最小值及小球P相应相应的速率。重力加速度为的速率。重力加速度为g。 总结：总结： 求解物理极值问题，通常涉及到的主要数求解物理极值问题，通常涉及到的主要数学知识有：学知识有： （1）三角函数求极值）三角函数求极值 （2）二次函数求极值）二次函数求极值 （3）基本不等式求极值）基本不等式求极值 （4）导数求极值）导数求极值 （5）几何知识求极值）几何知识求极值 练习练习、为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，两底面间距的金属板，两

6、底面间距L=0.05m，当连接到，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示生一个匀强电场，如图所示.现把一定量均匀分布的烟现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒N=1013个，个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的电荷量为假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的电荷量为q=+1.010-17C，质量为，质量为m=2.010-15kg，不考虑烟尘，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用力和空气阻力，并忽略烟尘颗粒的颗粒之间的相互作用力和空气阻力，并忽略烟尘颗粒的重力重力.求合上开关求合上开关S后：后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可被全部吸附）经过多长时间烟尘颗粒可被全部吸附.（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功.（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大.