广东省汕头市金山中学2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题理.doc
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1、汕头市金山中学2017-2018学年度第二学期期末考试高一理科数学 试题卷本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟.第卷 (选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设全集,集合,则( )A B C D2下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A B C D3设,则的大小关系是( )A B C D4在边长为的菱形中,则在方向上的投影为( )A B C D5函数的零点所在的区间是( )A B C D6设,若,则( )A2 B4 C6 D87为了研究某班学生的脚长(单位
2、厘米)和身高(单位厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为已知,该班某学生的脚长为,据此估计其身高为( )8一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于的区域内的概率为( )A B C D9执行如图的程序框图,已知输出的。若输入的,则实数的最大值为( )A1 B2 C3 D4 10若函数,又,且的最小值为,则正数的值是( )A B C D11各项均为正数的等差数列中,前项和为,当时,有,则的值为( )A B C D12已知函数有唯一零点,则负实数( )A B C-3 D-2第卷 (非选择题 共90分)二、
3、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13如果,且是第四象限的角,那么 。14设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 。15若实数满足,则的最大值为 。16非零向量的夹角为,且满足,向量组由一个和两个排列而成,向量组由两个和一个排列而成,若所有可能值中的最小值为,则 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图中,已知点在边上,且,(1)求的长;(2)求18(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知, .(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。19(本小题满分12分)已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四
4、年级学生随机按0099编号,并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率20(本小题满分12分)某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜过去50周的资料显示,该地周光照量(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不
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